江苏省南京市东山外国语学校高考数学一轮复习 合情推理与演绎推理教学案.doc_第1页
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文档简介

合情推理与演绎推理一、 考纲要求内容要求合情推理与演绎推理b二、 教学目标：能用归纳和类比等进行简单的推理，理解演绎推理的基本方法三、 教学重点：用归纳和类比等进行简单的推理；难点：类比推理四、 知识导学：1 归纳推理的思维过程大致为：猜测一般性结论概括、推广实验、观察类比推理的思维过程大致为：猜测新的结论联想、类推观察、比较2从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,把这种推理称为演绎推理,也就是从一般到特殊的推理.“三段论”是演绎推理的一般形式,包括:(1)大前提已知的一般性原理.(2)小前提所研究的特殊情况.(3)结论根据一般原理,对特殊情况做出的判断. 演绎推理的特征是：当前提为真时，结论必然为真。五、课前自学1观察下列等式：根据上述规律，第五个等式为 2.数列中， 3.设等边的边长为，是内的任意一点，且到三边的距离分别为，则有为定值；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体的棱长为，是正四面体内的任意一点，且到四个面的距离分别为，则有为定值 4. 把下面的推理恢复成三段论:函数在是单调递增函数: 5已知正数a和b，有下列命题：（1）a+b=2，1； （2）a+b=3，； （3）a+b=6，3。根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9， 6. 通过观察 请你写出一个（包含上面两个命题）一般性的命题 六、合作、探究、展示例1 .（1） 观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，你由此可以归纳出什么规律？（2） 把下面在平面内成立的结论类比推广到空间，并判断类比的结论是否成立：如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必于另一条相交。如果两条直线同时垂直与第三条直线，则这两条直线平行。例2若中两直角边为斜边上的高为，则有。在正方体的一角上截取三棱锥，为棱锥的高。类比上述命题，可得到什么结论，请给出你的证明。 例3设函数的图象上两点，若为的中点，点的横坐标为。（1）求证点的纵坐
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