江苏省南京市江宁区中考数学二模试题(1).doc

南京市江宁区20132014学年度九年级二模试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1比大 2的数是（ ）a. 3 b. 1 c. -1 d. -32下列计算正确的是（ ）a. aa2a3 b. aa2a3 c. (a2) 3a5 d. a2 (a1)a313下列关于的说法中，错误的是（ ）a. 是8的平方根 b. 23 c. 2 d. 是无理数4如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放直尺的对边上，如果1=115，那么2的度数是（ ）a. 30 b. 25 c. 20 d. 155已知o1和o2相切，两圆的圆心距为9cm，o1的半径为4cm，则o2的半径为（ ）a. 5cm b. 13cm c. 9cm 或13cm d. 5cm 或13cm6 二次函数（为常数）的图像如图所示，如果时，；那么时，函数值（ ）a. y0 b. 0ym c. ym d. ym二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7若，则的值是 8南京青奥主委会进行了“我要上青奥”活动，启动了“全球模式”， 报名人数超516000人将516000用科学记数法表示为 9某班53名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数112524668117则该班学生右眼视力的中位数是 10若反比例函数的图像在每一个象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是 11用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是 12根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为 x201y3p013若实数a满足，则 14如图，点a、b、c在o上，abco，b22，则a 15如图，o的半径为6，将圆沿ab折叠后，圆弧恰好经过圆心，则弧amb的长度为 （结果保留）16甲、乙两种糖果的单价分别为20元千克和24元千克，将两种糖果按一定的比例混合销售在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙= 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（5分）计算：.18（6分）先化简，再求值：，其中19（7分）解不等式组 并写出不等式组的整数解 20（8分）如图，在abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于点f，连接cf（1）求证：afdc；（2）若abac，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论21.（7分）在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2平方环，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由22.（7分）某校九年级举行毕业典礼，需要从3名女生和1名男生中随机选择主持人。（1）如果选择1名主持人，那么男生当选的概率是 ；（2）如果选择2名主持人，请求出2名主持人恰好是1男1女的概率23（10分）2014年8月我市将举办“青奥会”，在此之前进行了许多道路改造如图，现要在东西方向 两地之间修建一条道路，点周围180范围内为文物保护区，在上点处测得点在点的北偏东方向上，从点向东走500到达点处，测得点在点的北偏西方向上.（1）是否穿过文物保护区？为什么？ (参考数据:，)（2）若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25. 则原计划完成这项工程需要多少天？24（6分）abc为等边三角形，点o是边ab的延长线上一点（如图1），以点o为中心，将abc按顺时针方向旋转一定角度得到a1b1c1（1）若旋转后的图形如图2所示，请将a1b1c1以点o为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到a2b2c2，在图2中用尺规作出a2b2c2请保留作图痕迹，不要求写作法：（2）若将abc按顺时针方向旋转到a1b1c1的旋转角度为（0360）且acb1c1，直接写出旋转角度的值为 25（10分）东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价元只，售价元只为了促销，专卖店决定凡是买只以上的，每多买一只，售价就降低元（例如，某人买只计算器，于是每只降价元，就可以按元只的价格购买），但是最低价为元只（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买只时（），利润（元）与购买量（只）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了只，另一位顾客买了只，专卖店发现卖了只反而比卖了只赚的钱少，为了使每次卖得多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价元只至少要提高到多少元？26（10分）如图，o为正方形abcd对角线ac上一点，以o为圆心，oa长为半径的o与bc相切于点m（1）判断cd与o的位置关系，并说明理由；（2）若o的半径为1，求正方形abcd的边长27 （12分）如图，在直角坐标系中，菱形abcd的顶点a、c、d在坐标轴上，二次函数 的图像经过顶点a、c、d，且点d的坐标为（3，0） （1）请直接写出点a、b的坐标： a（ ， ）、b（ ， ）；（2）求a、b的值；（3）若过a、b两点的直线与y轴相交于点e，p点为抛物线上的一个动点，过点p作y轴的平行线与直线ab相交于点f是否存在点p，使点c、e、p、f构成的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的点p的横坐标，若不存在，请说明理由；（4）又知直线ab与二次函数的图像的另一个交点为g（5，），q点为抛物线上a、g两点之间的一个动点，当qag的面积最大时，直接写出此时点q的坐标20132014学年度九年级二模试题（修改稿）答案一、选择题（每题2分，共12分）1b； 2a； 3. c； 4b； 5d； 6c；二、填空题（每题2分，共20分）71； 85.16105； 90.8； 10m-2； 110.3； 121； 137； 1444； 154； 16；三、解答题（共88分）17（5分）原式1+34分125分18（6分）原式=（）a=，4分当a=+1时，原式=6分19（7分）解不等式，得x3；2分 解不等式，得x54分 不等式组的解集为3x56分整数解3、4. 7分20（8分）证明：（1）e是ad的中点，aeedafbc，afedbe，faebde，afedbe，afdbad是bc边上的中线，dbdc，afdc4分（2）四边形adcf是菱形理由：由（1）知，afdc，afcd，四边形adcf是平行四边形又abac，abc是直角三角形ad是bc边上的中线，adbcdc平行四边形adcf是菱形8分21（7分）（1）补全统计表及扇形统计图：4分（2）应该派甲去计算可得甲运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1，因为甲、乙两人的平均成绩相同，而s甲2s乙2，说明甲的成绩比乙稳定所以应派甲去7分22.（7分）（1）2分（2）画树状图或列表，共有12种等可能的结果，2名主持人恰好1男1女的情况有6种，2名主持人恰好1男1女的概率为7分23（10分）（1）过作m1分 则2分 3分 4分 不会穿过保护区. 5分（2）设原计划完成这项工程需要天， 则7分 解之得：8分 经检验：是原方程的根且符合题意 9分 答: 原计划完成这项工程需要25天.10分 24（6分）（1）如图2所示： 4分（2）如图3，4所示：acb1c1，当旋转60或240时符合要求，6分25（10分）（1）设顾客一次至少购买只，1分则，2分解得 3分或设顾客购买只，由解得，或由解得，可同等给分（2）当时，5分当时，7分（3）当时，利润，8分因为卖的越多赚的越多，即随的增大而增大，由二次函数图像可知，9分当时，最低售价为元10分26（10分）（1）cd与o相切1分证明：过o作oncd于n，连接om，2分o与bc相切于点m，ombc，四边形abcd为正方形，b=90，abcdabomdc，ac为正方形abcd对角线，noc=nco=moc=mco=45，om=on，4分cd与o相切；5分（2）由（1）易知moc为等腰直角三角形，om为半径，om=mc=1，oc2=om2+mc2=1+1=2，7分，8分在rtabc中，ab=bc，有ac2=ab2+bc2，2ab2=ac2，=故正方形abcd的边长为10分27（12分） （1）a（