江苏省南京市溧水区九年级数学第一次模拟考试试卷.doc

江苏省南京市溧水区2016九年级数学第一次模拟考试试题注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2b铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2b铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）19的平方根是（ ）a3 b3 c3 d2下列运算正确的是（ ）aa2a3=a5ba2a3=a6ca3a2=ad(a2)3=a83如图，在abc中，d、e分别是ab、ac上的点，且de/bc，若de2，bc5，则ad：db（ ）（第3题）bacde（第5题）a32 b35 c25 d23 4月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为（ ）a1.738106 b1.738107 c0.1738107 d17.381055如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ）a0.1 b0.2 c0.3 d0.46在abc中，abc=30，ab边长为4，ac边的长度可以在1、2、3、4、5 中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ） a3个 b4个 c5个 d6个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）72的相反数是 ，2的倒数是 8函数y中，自变量x的取值范围是 9计算 的结果为 10分解因式（a1）（a3）1的结果是 11不等式组的解集是 12已知方程x26xk0的一个根是2，则它的另一个根是 ，k的值是 13将点a（2，0）绕着原点o顺时针方向旋转60角到对应点a，则点a的坐标是 14小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2:3:5组成，现小军平时考试得90xybaoc（第16题）（第15题）adcbeo分，期中考试得75分，要使他的总评成绩不低于85分，那么小军的期末考试成绩x不低于 分15如图，在o的内接四边形abcd中，abad，c110点e在上，则e 16如图，菱形oabc的顶点a的坐标为（3，4），顶点c在x轴的正半轴上，反比例函数y（x0）的图象经过顶点b,则反比例函数的表达式为 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（7分）解不等式：1，并把它的解集在数轴上表示出来（第17题）18（7分）计算：()19（7分）水龙头关闭不严会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的容器内盛水量y（l）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题（1）容器内原有水多少升？（2）求y与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？y（l）t（h）20（8分）如图，在四边形abcd中，ac、bd相交于点f，点e在bd上，且 = = abdcef12（1）求证：12； （2）判断abe与acd是否相似？并说明理由文学艺术自然科学图书哲学社会百科（2）40002000600借阅量（册）800100021（8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，图（1）和图（2）是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图。请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：各种图书频数频率自然科学4000.20文学艺术10000.50社会百科m0.25哲学n（1）(1)图（1）中m_，n_；（2）在图（2）中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议22（8分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ；（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率；（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）23（8分）如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5米，为了测量旗杆mn的高度，他在教学楼一楼的窗台a处测得旗杆顶部m的仰角为45，他在二楼窗台b处测得m的仰角为31，已知每层楼的窗台离该层的楼面高度均为1米，求旗杆mn的高度；（结果保留两位小数）(第23题)（参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60）24（8分）如图，abcd 中，abc、adc的平分线分别交ad、bc于点e、f求证：四边形ebfd是平行四边形；小明在完成(1)的证明后继续进行了探索连接af、ce，分别交be、fd于点g、h，得到四边形egfh此时，他猜想四边形egfh是平行四边形，请在下列框图中补全他的证明思路(第24题)hgfedcba小明的证明思路由(1)可知，四边形ebfd是平行四边形，得be df要证四边形egfh是平行四边形，只要证 由(1)可证edbf，则 aefc，又由 ，故四边形afce是平行四边形从而可证得egfh是平行四边形25.（8分）如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后，剩下的部分做成一个容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长比宽多4米，求原矩形铁皮的面积无盖（第25题）26.（9分）如图，ab是o的直径，ac是弦，直线ef和o相切于点c，adef，垂足为d（1）求证：cad=bac；（2）如图，若把直线ef向上移动，使得ef与o相交于g，c两点（点c在点g的右侧），连接ac，ag，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与cad相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由aboedcfaboedcfg27（10分）问题提出某商店经销超能陆战队超萌“小白”玩具，“小白”玩具每个进价60元为进行促销，商店制定如下“优惠”方案：如果一次销售数量不超过10个，则销售单价为100元/个；如果一次销售数量超过10个，每增加一个，所有“小白”玩具销售单价降低1元/个，但单价不得低于80元/个一次销售“小白”玩具的单价y (元/个)与销售数量x (个)之间的函数关系如图所示(1) 求m的值并解释射线bc所表示的实际意义；(2) 写出该店当一次销售x个时，所获利润w（元）与x（个）之间的函数关系式；(3) 店长经过一段时间的销售发现：即并不是销量越大利润越大（比如，卖25个赚的钱反而比卖30个赚的钱多）为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把原来的最低单价80（元/个）至少提高到多少元/个？x(个)y(元/个)1008010moabc溧水区20152016学年度第一次调研测试数学答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分）1c 2 c 3d 4a 5b 6c 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）72，； 8x2； 9 ； 10(a2)2 ； 112x2； 124，8； 13（1，）； 1489； 15125； 16y三、解答题（本大题共11小题，共计88分）17（7分）解：去分母，得x62(x2) 2分 去括号，得x62x43分移项，得x2x464分合并同类项，得x2 5分系数化为1，得x26分 这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示7分18（7分）解：()2分5分7分19（7分）解：（1）根据图象可知，t=0时，y=0.3，即容器内原有水0.3升；1分（2）设y与t之间的函数关系式为y=kt+b，将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，得， 4分解得，故y与t之间的函数关系式为y=0.4t+0.3； 5分当t=24时，y=0.424+0.3=9.9（升）， 6分 9.9-0.3=9.6（升） 即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6升 7分20（8分）证明：（1）在abc与aed中， ， abcaed 2分 bacead， baceafeadeaf， 即12 4分 （2）， 6分 在abe与acd中， 12， abeacd 8分21（8分）（1）m500，n0.05； 2分（2）直方图正确 4分（3）100000.05500（册） 6分（4）本题答案不唯一，下列解法仅供参考例如，鼓励学生多借阅哲学类的书8分22（8分）解：（1）第一道单选题有3个选项，如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：2分（2）分别用a，b，c表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：4分共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，小明顺利通关的概率为：6分（3）如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：建议小明在第一题使用“求助” 8分23（8分）解：如图，过点m的水平线交直线ab于点h，由题意，得amhmah45，bmh31，ab3.5，设mhx，则ahx， 2分bhxtan310.60x， 4分ab=ahbhx0.60x0.4x3.5，6分解得x8.75， 7分则旗杆高度mnx19.75（米）答：旗杆mn的高度度约为9.75米8分24（8分）证明：（1）在abcd中，adbc，abcadc1分be平分abc，abeebcabcdf平分adc，adfcdfadcabcadcabeebcadfcdf2分adbc， aebebc aebadfebdf3分edbf，四边形ebfd是平行四边形4分（其它方法参照给分）（2）gfeh，aefc 8分25（8分）（本题7分）解：设长方体箱子的底面宽为x米根据题意，可得2x(x4)90， 4分解得 x15，x29（舍去） 6分矩形铁皮的面积为（54）（94）117 7分答：矩形铁皮的面积为117平方米 8分26（9分）解：（1）证明：如图，连接oc，则ocef，且ocoa，1分ocaoacadef，ocadocacad，cadoac3分即cadbac 4分（2）与cad相等的角是bag5分证明如下：如图，连接bg四边形acgb是o的内接四边形，abgacg180 6分d，c，g共线，acdacg180acdabgab是o的直径，bagabg90adefcadacd908分cadbag 9分27（10分）解：（1）m=（100-80）+10=30 (2分) 射线bc所表示的实际意义是：当一次销售数量超过3