江苏省南京市溧水区东庐初级中学八年级数学下册 9.3 平行四边形导学案2 （新版）苏科版.doc

平行四边形学习目标：1经历平行四边形判别条件的探索过程.2掌握平行四边形的几种常用的判别方法.3逐步掌握说理的基本方法，发展合情推理意识和主动探究的习惯.学习重点：平行四边形的判定方法的探究过程及说理.学习难点：利用中心对称的性质来说理.一、学前准备：1.如果四边形abcd为平行四边形，那你能得到哪些结论？说说看.oabcd （定义）ad=bc，ab=cd （ ） （对角相等）oa=oc，ob=od（对角线互相平分）【答案】abcd adbc abcd（定义）ad=bc，ab=cd （ 对边相等 ） a=c，b=d（对角相等）oa=oc，ob=od（对角线互相平分）2.（1）如图，在abcd中，对角线ac、bd相交于o，下列式子中，一定成立的是（ ）a、acbd b、oa=oc c、ac=bd d、ao=od【答案】b（2）如图，在abcd中，对角线ac、bd相交于o，与aod全等的是（ ）oa、abc b、adc c、bcd d、cob【答案】d3.在abcd中，a+c=200，求b的度数.【答案】预习疑难摘要： 。二、探究活动：（一）、独立思考解决问题 操作、思考（一）：1.在方格纸上画两条互相平行且相等的线段ad、bc，并连结ab、dc，检验线段ab与dc是否相互平行。【答案】平行2.你能说明所画四边形abcd是平行四边形吗？【答案】连接bd, ab/cdabd=bdc在abd与cdb中 ab=cd abd=bdcbd=bdabdcdb(sas)adb=dbc，ad/bcad/bc， ab/cd，四边形abcd是平行四边形3.验证与说理可知：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（判定一）abdc 即：如图 adbc ad=bc四边形abcd是平行四边形 操作、思考（二）：1.操作：（1）画两条相交直线a，b，设交点为o （2）在直线a上截取oa=oc，在直线b上截取ob=od，连接ab，bc，cd，da.【答案】如图所示即为所求2.思考：所画的四边形abcd是平行四边形吗？试说明理由？【答案】在aob与cod, oa=ocaob=cod(对顶角相等） ob=odaobcodab=cd,bao=dco,abcd四边形abcd是平行四边形3.通过以上活动及说理你得到了什么结论？【答案】两条对角线互相平分的四边形是平行四边形结论：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.（判定二）即：如图 oa=oc ob=od四边形abcd是平行四边形 o（二）、师生探究合作交流1.（1）例1如图，在四边形abcd中，ab=cd，ad=cb.四边形abcd是否是平行四边形？为什么？解：连接bd【答案】解：是，连接bd在abd与cdb中 ab=cd bd=bdbd=bdabdcdb(sss)adb=dbc，ad/bcad/bc， ad=bc，四边形abcd是平行四边形（2）结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形即：如图 ab=cd， ad=cb 四边形abcd是平行四边形【答案】即：如图 ab=cd， ad=cb 2. (1) 判断题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.（） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. （） 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. （） 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.（） 对角线互相平分的四边形是平行四边形.（）【答案】；（2）如图，在四边形abcd中，1=2，3=4，四边形abcd是平行四边形吗？为什么？【答案】 1=2 abcd 3=4 adbc 四边形abcd是平行四边形（3）abcd的对角线相交于点o，e、f分别是ob、od的中点，四边形aecf是平行四边形吗？为什么？o【答案】四边形aecf是平行四边形四边形abcd是平行四边形，ob=od,oa=oc e、f分别是ob、od的中点，oe=ob，of=od，oe=of四边形aecf是平行四边形三、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1.（1）已知：四边形abcd中，abcd，要使四边形abcd为平行四边形，需添加一个条件是： _（只需填一个你认为正确的条件即可）【答案】abcd（答案不唯一）（2）对于四边形abcd，如果从条件abcd、adbc、ab=cd、bc=ad中选出2个，那么能说明四边形abcd是平行四边形的有_（填序号，填出符合条件的一种情况即可）【答案】2如图，4个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并任选一个说明理由【答案】平行四边形adfe，平行四边形bdef，平行四边形cedf，对边相等adefedad=ef，df=ae四边形adfe是平行四边形3如图，已知ad是abc的边bc上中线，画图：延长ad到点e，使de=ad，连接be、ce判断四边形abec的形状，并说明理由.abcd【答案】ad是