江苏省南京市溧水区东庐初级中学九年级数学下册 相似三角形导学案（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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文档简介

相似三角形学习目标：1经历猜想、探究、证明等过程，理解并掌握相似三角形的判定定理：“如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似”2会进行相关定理的简单的证明、计算学习重点、难点：重点：从两角对应相等的角度探究三角形相似的条件难点：探究三角形相似的定理，并运用它们解决问题学习预备：1 三角形相似判定定理；2 三角板一副；疑惑摘要： 学习过程：一、作图与思考：1按要求画出下列图形：abc和def，其中a40，d40abc和def，其中ad40，be40思考：（1）比对你画的两组三角形，你有什么发现？（2）这两组三角形各有什么关系？ 二、探索与思考 （一）独立探索、解决问题： （1）动手画一个三角形及三角形的一条中位线，思考：三角形的中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？（2）在右图中，在abc与abc中，aa=60，bb=45，那么这两个三角形相似吗？猜想： 探究：（利用全等、相似的传递性证明上面的猜想）已知：在右图中，在abc与abc中，aa=60，bb=45 求证：abcabc证明：在线段ab上截取ad=ab，过点d作debc，交ac于点e，由debc，得_=bb=b，b=_abcabcde又_=_，a=a，_adeabc思考：你还有其它的方法来证明这个结论吗？结论：如果 ，那么 。符号语言叙述：在abc与abc中， ， ，abcabc自我巩固：如图，d、e分别为abc中ab、ac边上的点，请你添加一个条件，使ade与abc相似，你添加的条件是_（只需填上你认为正确的一种情况即可）.依据是 （二）小组探索、合作交流：1探究一：若d为abc中ab边上的一点，且b大于c， 过点d(点d与点a，b不重合）画一条直线de，截ade与abc相似，你能截几条？（要求：画图表示，口述证明过程）2探究二：如图272-7，弦ab和cd相交于o内一点p，求证：papb=pcpd。自我巩固：如图，abc内接于o，bac的平分线交o于点d，交bc于点e，连接bd（1）请你找出图中所有的相似三角形；（2）请选择其中的一对相似三角形予以证明（3）在上题条件下，若de=3，ea=7，则bd=_三、学习体会：1.通过今天的学习你学会了什么？2你还有疑惑或问题吗？四自我测试1如图（1），在条件acdb adcacb中，能使acdabc的有(_)(只填序号)abdcadbc （2） （1） （3）2.如图（2），要使acdabc，可添加的一个条件是_或_或_3如图（3），adab于d，ceab于e交ab于f，则图中相似三角形的对数有对。abcde4如图，在abc和ade中，bad=cae，b=d. (1) abc与ade相似吗？为什么？ (2) 如果ab=2ad，bc=4cm，求de的长.五自我提高在abc中，ab=8cm，bc=16cm，点p从 点a开始沿ab边向点b以2cm/s的
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