江苏省盐城市大丰市万盈第二中学九年级数学下学期培优作业3（无答案） 苏科版.doc

九年级下册数学培优作业3一、知识准备：1. 如图，用一段长20m的铝合金型材制作一个矩形窗框，窗框的宽是 m，该框的透光面积最大是 。2. 一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的水平距离是 m 3.涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽ab=4m，涵洞顶点o到水面的距离为1m，于是你可推断点a的坐标是 ，点b的坐标为 ；根据图中的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为 。4.小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千， 拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米oyx2米1米2.5米0.5米第1题 第3题 第四题二例题：例1：某同学的生日到了，他准备到一个直径为220米的圆形广场上燃放焰火。这种焰火点燃后先垂直上升200米，再爆炸散开在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，形状如图。在如图的直角坐标系中，焰火的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为：y=-0.2x2+18x+c。（1） 求c的值；（2） 小明选择的燃放点必须在离广场中心多少米的范围内，才能使焰火不致落入广场外紧挨着的居民区？ 图1 图2例2：河上有一座抛物线型拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m，当水面上升1m时。（1）水面宽为多少？（2）一艘装满防汛器材的船，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m。当水位上升1m时，这艘船能从桥下通过吗？例3：连接着汉口集家咀的江汉三桥(晴川桥)，是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥。它犹如一道美丽的彩虹跨越汉江，是江城武汉的一道靓丽景观。桥的拱肋acb视为抛物线的一部分，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，拱肋的跨度ab为280米，距离拱肋的右端70米处的系杆ef的长度为42米。以ab所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；yxabefco（2）正中间系杆oc的长度是多少米？是否存在一根系杆的长度恰好是oc长度的一半？请说明理由。例4：新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段oa、曲线ab和曲线bc，其中曲线ab为抛物线的一部分，点a为该抛物线的顶点，曲线bc为另一抛物线的一部分，且点a，b，c的横坐标分别为4，10，12。（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x个月所获得s（万元）与时间x（月）之间的函数关系式。（不需要写出计算过程）；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？三：作业1.某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件商品的定价元、每星期可售出商品件，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当定价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？2.某校计划将一块形状为锐角三角形abc的空地进行生态环境改造已知abc的边bc长120米，高ad长80米。学校计划将它分割成ahg、bhe、gfc和矩形efgh四部分(如图)。其中矩形efgh的一边ef在边bc上其余两个顶点h、g分别在边ab、ac上。现计划在ahg上种草，每平方米投资6元；在bhe、fcg上都种花，每平方米投资10元；在矩形e