电势零点选取的任意性和受限性问题的总结.doc

目录摘 要1Abstract11引言12电势的定义13电势零点选取的任意性与受限性1 3.1电势零点选取的任意性2 3.2电势零点选取的受限性24电势零点选取的原则35电势零点选取的实例35.1几种典型模型电势零点的选取35.2实际生活中电势零点的选取56结论5参考文献5电势零点选取问题的讨论摘 要：电势是物理学中一个重要的概念，从理论上讲，在计算电势时，电势零点的选取是任意的，然而在有些情况下，电势零点的选取却是受限制的。本文对在电势零点的选取时存在的一些问题进行了讨论。关键词：电势；电势零点Discussion on the Selection of the Referrence Point of the Zero PotentialAbstract：The electric potential is an important concept in physics.In theory, in the calculation of electric potential, the selection of zero potential is randomicity.But in some cases,the selection of zero potential is restricted. In this paper, the selection of zero potential problems are discussed. Key words：electric potential；zero potential point1引言从理论上讲，电势零点和重力势能零点的选取一样，都是任意的。选择不同的电势零点，电场中某一点的电势就具有不同的值。但是，在实际电势的计算中，电势零点的选取并不是任意的，也是有限制的 。在静电场中，电势的表示形式与零点的选择密切相关。零点选择的得当可使问题简化，选择不当，则会使电势表示比较繁琐甚至出现无确定的值。本文将对电势零点的选取做一总结，并在最后举一些实际例子。2电势的定义电势这个概念比较抽象，有正有负，有高有低。电势有三种定义：a .单位正电荷在P点的电势能；b.电场力把单位正电荷从P点移到参考点所做的功；c.电场强度失量由P点到参考点的线积分1。3电势零点选取的任意性与受限性单位正电荷从点移到参考点时场力的功叫做点的电势，记作2。说到某点的电势时，一定要明确指出参考点。由此看来，想求场中某点的电势必须先明确参考点(零电势的位置) ，否则是求不出电势的。在研究理论问题中虽然参考点的选取是任意的，但要看问题的性质和研究的方便。如参考点取得不恰当，使得计算复杂，或做不出来结果，或结果不符合实际。3.1电势零点选取的任意性电势是一个相对的量，空间各点的电势有高低和正负之分，空间一点P的电势只有相对于某一确定的电势零点才有确定的量值，因此它的量值跟电势零点的选取有关3。根据定义，静电场中任意一点与参考的电势差为令=0，则P点的电势为它的物理意义是：静电场中某点的电势表示将单位正电荷从该点移至电势零点电场力所做的功。假如我们选取空间另一点为电势零点，则P点的电势为令，则它表明电势零点由点换为点时，空间各点的电势值都相应的减少了一个常数。可以看出：选取不同的电势零点，电势值仅相差一个常数，这就是电势零点选取的任意性4。3.2电势零点选取的受限性电势零点的选取虽然有一定的任意性，但也受一定条件的限制，这个条件是：电势零点选取之后，电场中各点的电势应必须有确定的值，并且具有物理意义，那也就必须是收敛的5。所以，在实际的计算中，我们必须考虑具体的情况。4电势零点选取的原则一般来说，电势零点的选取以方便、简单、有意义为原则。通常我们这样进行选择：（1） 电荷分布在有限区域时，取无穷远为电势零点；（2） 电荷分布在无限区域时，取适当的有限远处为电势零点；（3） 导体接地时取大地为电势零点6。5电势零点选取的实例5.1几种典型模型电势零点的选取例1 . 求半径为R的均匀带电薄圆盘轴线上的电 势分布。解：以 O为圆心，取半径为LL+dL的薄圆环，带电dq=ds= 2L dL ，到P点的距离图1 均匀带电薄圆盘轴线电势分部分析。则 P点电势例2. 求一均匀带电球面的电势分布。解：由高斯定理知，电场分布为 当rR时，；所以电势分布为例3 . 计算电偶极子电场中任一点的电势。解： 设电偶极子如图放置，电偶极子的电场中任一点 P的电势为式中与分别为和到点的距离。由图可知图3 电偶极子电场中电势分部分析 因此由于r ，所以P点的电势可以写为7例4. 计算无限长均匀带电直线电场的电势分布。图4 无限长均匀带电直线电势分部分析解 ： 令无限长直线如图放置，其上电荷线密度为 。计算在 x轴上距直线为的任一点P处的电势。因为无限长带电直线的电荷分布延伸到无限远的，所以在这种情况下不能用连续分布电荷的电势公式来计算电势U，否则必得出无限大的结果，显然是没有意义的。同样也不能直接用公式来计算电势，不然也将得出电场任一点的电势值为无限大的结果。为了能求得 P点的电势，可先应用电势差和场强的关系式，求出在轴上 P点和P1点的电势差。无限长均匀带电直线在X轴上的场强为于是，过P点沿X轴积分，可得P点与参考点P1的电势差由于ln1=0， 所 以 本 题 中 若 选 离 直 线 为 r1=1m处作为电势零点，则很方便地可得 P点的电势为。5.2实际生活中电势零点的选取问题5.2.1选无穷远处为零电势点我们已经讨论过无限长的带电直线零电势点的选取问题。实际无限长导线是不存在的，那么这种情况下原则上就可选无限远为电势零点，然而求电场强度的时侯，在一定的情况下，却可以把有限长的直线看作无限长。这样，从理论上就出现了电势的零点不能选在无限远，否则电势便无意义8。5.1.2选大地为零电势点在理论研究中，电势零点的选择如上所述。在实际应用中，常把电势零点选在地球上，凡接地的导体电势皆为零。这是因为地球可以看作一个极大的导体球，它对通常的带电体来说是无限大的，在这样一个极大的导体上增减一些电荷对其电势的影响极小，因而，可以把它看成一个等势体，所以地球是一个电势稳定的大导体，以大地作为电势的参考，并规定地球的电势为零9。6结论在静电场中，电势的表示形式与零点的选择密切相关。从理论上讲，电势零点和重力势能零点的选取一样，都是任意的。但是，在实际电势的计算中，电势零点的选取并不是任意的，也是有限制的 。零点选择得当可使问题简化，选择不当，则会使电势表示比较繁琐甚至出现无确定的值10。可以说，电势零点的选取问题在实际中有着非常重要的地位。参考文献：1 李静丽浅谈电场中电势零点的选取J丹东师专学报，1994，1： 27.2 梁灿彬电磁学 M（第二版）北京：高等教育出版社，2004：30.3 XIE Gui-xiangZero Potential Selection of Electrostatic FieldJ.Journal of Changchun Normal University ,2007，26(2)：28.4 段培同关于电势零点选取的讨论J菏泽师专学报，2003，25（2）： 27.5 孙云娟关于静电场电势零点选取的讨论J郑州铁路职业技术学院学报，2009，21（1）： 20.6 段培同关于电势零点选取的讨论J菏泽师专学报，2003，25（2）： 28.7 赵凯华，陈熙谋电磁学M（第二版）北京：高等教育出版社，2006：34-388 杨砚儒应用物理