2015年九年级数学上册第21章一元二次方程练习题及答案8份自我小测 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系.doc

自我小测复习巩固1下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是()Ax22x30 Bx22x30Cx22x30 Dx22x302设一元二次方程x22x40的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是()Ax1x22 Bx1x24Cx1x22 Dx1x243已知x1，x2是一元二次方程x22axb0的两根，且x1x23，x1x21，则a，b的值分别是()Aa3，b1 Ba3，b1C，b1 D，b14若一元二次方程x2kx30的一个根是x1，则该方程的另一个根是()A3 B1C3 D25已知方程x25x20的两个根分别为x1，x2，则x1x2x1x2的值为()A7 B3 C7 D36(2013山东莱芜)已知m，n是方程x210的两根，则代数式的值为()A9 B3 C3 D57已知方程x24x70的根是x1和x2，则x1x2_，x1x2_.8若方程x22xa0的一个根是3，则该方程的另一个根是_，a_.9若x1，x2是一元二次方程x23x20的两个实数根，则x213x1x2x22的值为_10已知方程x23x10的两实数根为，不解方程求下列各式的值(1)22；(2)33；(3).能力提升11关于x的一元二次方程x2mx2m10的两个实数根分别是x1，x2，且x12x227，则(x1x2)2的值是()A1 B12 C13 D2512若关于x的一元二次方程x2(m29)xm10的两个实数根互为相反数，则m的值是_13设a，b是方程x2x2 0150的两个不相等的实数根，则a22ab的值为_14在解方程x2pxq0时，小张看错了p，解得方程的根为1与3；小王看错了q，解得方程的根为4与2.这个方程正确的根应该是什么？15已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若|x1x2|x1x21，求k的值16阅读材料：已知p2p10,1qq20，且pq1，求的值解：由p2p10,1qq20，可知p0，q0.又因为pq1，所以p.所以1qq20可变形为.所以p与是方程x2x10的两个不相等的实数根故p1，即1.根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答已知2m25m10，且mn，求的值来源:Z,xx,k.Com参考答案复习巩固1C选项B中的方程无实数根本题易误选为B.2A3D由根与系数的关系知，x1x22a，x1x2b.因此2a3，b1，即，b1.故选D.4C设方程的另一个根为x1，由x113，得x13.5D由根与系数的关系，得x1x25，x1x22.x k b 1 . c o m故x1x2x1x2523.x.k.b.16C根据一元二次方程的根与系数的关系，得mn，mn1.故.747813设方程的另一个根是x1，xkb1则解得x11，a3.97x123x1x2x22(x1x2)2x1x232(2)7.10解：因为，是方程x23x10的两个实数根，所以3，1.(1)22()22(3)22(1)11.x.k.b.1(2)33(22)(1)1111.(3).能力提升11C由根与系数的关系，得x1x2m，x1x22m1，则(x1x2)22x1x272(2m1)94m；又因为(x1x2)2(x1x2)24x1x2m24(2m1)，所以94mm28m4，解得m15，m21.当m5时，0，故m1.此时(x1x2)294(1)13.123由根与系数的关系，得(m29)0，解得m3.但当m3时，原方程无实根，故m3.132 014因为a，b是方程x2x2 0150的两个不相等的实数根，故由根与系数的关系可得ab1，由根的定义，得a2a2 0150，即a2a2 015.再由得a22ab2 014.14解：由题意，得1(3)q,4(2)p.从而可得p2，q3.因此原方程为x22x30，解得x13，x21.故这个方程正确的根为3与1.15解：(1)依题意，得0，即2(k1)24k20，解得.(2)依题意，得x1x22(k1)，x1x2k2.以下分两种情况讨论：当x1x20时，则有x1x2x1x21，即2(k1)k21，解得k1k21.因为，所以k1k21不合题意，舍去x1x20时，则有x1x2(x1x21)，即2(k1)(k21)解得k11，k23.因为