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金太阳新课标资源网 高中数学必修5 第一章：解三角形基础过关题 一、选择题1己知三角形三边之比为578，则最大角与最小角的和为( )A90B120C135D1502在ABC中，下列等式正确的是( )AabABBabsin Asin BCabsin Bsin A Dasin Absin B3若三角形的三个内角之比为123，则它们所对的边长之比为( )A123B12C149D1 4在ABC中，a，b，A30，则c等于( )A2BC2或D或5已知ABC中，A60，a，b4，那么满足条件的ABC的形状大小 ( )A有一种情形B有两种情形C不可求出D有三种以上情形6在ABC中，若a2b2c20，则ABC是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不能确定7在ABC中，若b，c3，B30，则a( )AB2C或2D28某人朝正东方向走了x km后，向左转150，然后朝此方向走了3 km，结果他离出发点恰好km，那么x的值是( )AB2C或2D3二、填空题1在ABC中，A45，B60，a10，b 2在ABC中，A105，B45，c，则b 3在ABC中，A60，a3，则 4平行四边形ABCD中，AB4，AC4，BAC45，那么AD 三、解答题1在ABC中，已知b，c1，B60，求a和A，C2已知在ABC中，A45，a2，c，解此三角形3有一电视塔，在其东南方A处看塔顶时仰角为45，在其西南方B处看塔顶时仰角为30，若AB120米，求电视塔的高度为高中数学必修5 第一章：解三角形基础过关题参考答案 一、选择题1B解析：设三边分别为5k，7k，8k(k0)，中间角为 a，由cos a，得 a60，最大角和最小角之和为180601202B3B4C5C6C7C8C二、填空题152232解析：设k，则k24 4三、解答题1解析：已知两边及其中一边的对角，可利用正弦定理求解解：，sin Cbc，B60，CB，C30，A90由勾股定理a2，即a2，A90，C302解析：解三角形就是利用正弦定理与余弦定理求出三角形所有的边长与角的大小解法1：由正弦定理得sin Csin 45csin A，a2，c，2，本题有二解，即C60或C120，B180604575或B1801204515故bsin B，所以b1或b1，b+1，C60，B75或b1，C120，B15解法2：由余弦定理得b2()22bcos 454，b22b20，解得b1又()2b22222bcos C，得cos C，C60或C120，所以B75或B15b1，C60，B75或b1，C120，B153解：设塔高为h米，塔低为C，易知ACh，BCh，而AB120米，由勾股定理可得AB2AC2+
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