高二数学理科选修2-2·高中数学导数单元测试题.doc

高中数学导数单元测试题一选择题1、点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）A B C D 2、已知函数yf(x)，yg(x)的导函数的图象如图，那么yf(x)，yg(x)的图象可能是 () 3、下列关于函数f(x)(2xx2)ex的判断正确的是() f(x)0的解集是x|0x2；f()是极小值，f()是极大值；f(x)没有最小值，也没有最大值 A B C D4、已知函数f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是() A1a2 B3a6 Ca3或a6 Da1或a25、函数f(x)2x33x212x5在0,3上的最大值和最小值分别是() A12，15 B4，15 C12，4 D5，156、设b,函数的图像可能是 7、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ）yababaoxoxybaoxyoxyb8、若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（）ABCD9、已知函数的导函数的图像如右图，则（ ）A函数有1个极大值点，1个极小值点B函数有2个极大值点，2个极小值点C函数有3个极大值点，1个极小值点D函数有1个极大值点，3个极小值点10、设，若函数，有大于零的极值点，则（）A B C D11、函数的单调递增区间是（）A B C D12、函数的单调递增区间是（）A B C D选做题：若函数的图象如图所示，且，则（ ）ABCD 二、填空题13、已知f (x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f (0)为 _14、设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围_15.某箱子的容积与底面边长x的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为_16.已知函数f(x)axx4，x，1，A、B是其图象上不同的两点若直线AB的斜率k总满足k4，则实数a的值是_17.已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值.8.设函数（）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围.已知函数 （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围.设函数.（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值点.21.证明不等式：ln(x+1)x-2 22.设函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若函数在区间内单调递增，求的取值范围参考答案18、解析 (1) , 因为, 即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值为 (2) 因为 当时, ;当时, ;当时, ; 所以 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ; 故当 或时, 方程仅有一个实根 解得 或19、解析：（）由题意得 又 ，解得，或 （）函数在区间不单调，等价于 导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数 即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有，即： 整理得：，解得20、解：（）,曲线在点处与直线相切，（）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小21、解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗没（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得令得当时，是减函数；当时，是增函数。当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值。答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.2522、解：（）,曲线在点处的切线方程为.（）由，得， 若，则当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，若，则当时，函