江苏省南京市第三中学高二数学下学期6月月考试题 文 苏教版.docVIP

江苏省南京市第三中学2012-2013学年高二数学下学期6月月考试题 文 苏教版一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答卷纸相应位置1已知集合a=,3，b=2,3，若ab=1,2,3，则实数的值为 .2命题“存在，使得”的否定是 .3计算：= .4若复数(是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为 .5盒子中有大小相同的3只白球、2只黑球，若从中随机地摸出两只球，则两只球颜色相同的概率是 .6根据2012年初我国发布的环境空气质量指数aqi技术规定（试行），aqi共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，为重度污染，300以上为严重污染2012年12月1日出版的a市早报对a市2012年11月份中30天的aqi进行了统计，频率分布直方图如图所示，根据频率分布直方图，可以看出a市该月环境空气质量优、良的总天数为 .7下图是一个算法流程图，其输出的n的值是 .8已知伪码如下图，则输出的结果s= .9设，则从小到大的顺序是 .10已知abcd为矩形，ab=3，bc=1，o为ab的中点，在矩形abcd内随机取一点p，点p到点o的距离大于1的概率为 .11已知曲线在点处的切线与直线互相垂直，则实数 .12若函数为定义在r上的奇函数，当时，则不等式的解集为 .13设则对任意实数是的 条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）14已知函数是r上的偶函数，对于都有成立，当且时，都有给出下列命题：；直线是函数图象的一条对称轴；函数在上为增函数；函数在上有4个零点其中正确命题的序号为 .（把你认为是正确命题的序号都填上）二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）记函数的定义域为集合a，函数的定义域为集合b（1）求ab和ab；（2）若，求实数的取值范围16（本小题满分14分）在中，已知角a，b，c所对的边分别为，且，（1）求b；（2）若，求的值17（本小题满分15分）设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元(a为正常数)，现在决定从中分流x万人去加强第三产业分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加原来的2x%（0x100）而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1.2a万元 （1）若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；(2 ) 在（1）的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？18（本小题满分15分）定义在r上的奇函数有最小正周期2，且时，（1）求在1，1上的解析式；（2）判断在（0，1）上的单调性，并给予证明19（本小题满分16分）已知，其中是自然对数的底数，（1）当时，求的极值；（2）当时，求证：；（3）是否存在实数，使最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。20（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，椭圆c：过点（1）求椭圆c的方程；（2）已知点在椭圆c上，f为椭圆的左焦点，直线的方程为求证：直线与椭圆c有唯一的公共点；若点f关于直线的对称点为q，求证：当点p在椭圆c上运动时，直线pq恒过定点，并求出此定点的坐标 16 19解：（1）当时，此时单调递减；当时，此时单调递增。的极小值为（2）的极小值为，即在上的最小值为1，令当时，在上单调递增当时，（3）假设存在实数，使有最小值3，当时，在上单调递减，