江苏省盐城市大丰市万盈第二中学八年级数学上册《1.3 探索三角形全等的条件》学案7 （新版）苏科版.doc

探索三角形全等的条件(7)预习目标 1经历工人师傅用角尺平分任意角的过程，掌握用尺规作角平分线、过一点作已知直线的垂线的方法 2进一步掌握判定三角形全等的“边边边”条件，感受和体会数学的应用价值 3进一步掌握文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化教材导读 阅读教材p25p26内容，回答下列问题： 1利用尺规作已知角的平分线 (1)利用尺规作aob的平分线的一般步骤（如图）： 以点o为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线oa、ob于点c、d； 分别以点c、d为圆心，大于cd的长为半径作弧，两弧在aob的内部交于点e；作射线oe，则射线oe为aob的_ (2)在上述所作图形中，连接ec、ed 根据作图可知，oc_，_ed，oeoe， _ coe_doe，即oe是_的平分线 2利用尺规过已知直线外一点作这条直线的垂线 (1)利用尺规经过直线ab外一点p作ab的垂线的一般步骤（如图）； 以点p为圆心，适当的长为半径作弧，使它与ab交于点c、d 分别以点c、d为圆心，大于cd的长为半径作弧，两弧交于点q 作直线pq_就是经过直线ab外一点p的ab的垂线 (2)在上述所作图形中，连接pc、pd、qc、qd，设pq交ab于点h 根据画图可知，pc_；_qd，pqpq， _(sss) cpq_dpq cphdph 又pc_，phph， _(sas) chp_dhp chpdhp180， chp90，即直线pq是过直线ab外一点p的ab的垂线 (3)利用尺规经过直线上一点作已知直线的垂线如图，经过直线ab上一点p作ab的垂线，可以看成是作平角apb的平分线请同学们自己尝试例题精讲 例1 没有量角器，利用刻度尺也能画出一个角的平分线下面是小兵的画法，他的画法正确吗？请说明理由 如图，利用刻度尺在aob的两边上分别取odoc； 连接cd，利用刻度尺画出cd的中点e； 画射线oe，则射线oe为aob的平分线提示：考虑画法中具备的条件能否得到两个三角形全等，如果能判断出两个三角形全等，那么根据全等三角形的对应角相等，可以得到画出的射线是角平分线的结论解答：小兵的画法是正确的，理由：点评：在学习了判定三角形全等的条件后，可以用所学过的知识来判断作图是否正确 例2 如图，abac，abac，bdce，adae求证：adae 提示：题目中已直接给出判定三角形全等所需要的条件，可得abdace，从而得到badcae，进而得到bacdae根据abac，得到bac90，所以dae90，即adae点评：解决与全等三角形相关的问题时，寻找有公共部分的对应角、对应边常常是解题的突破口热身练习1如图，已知aob，以点o为圆心，任意长为半径作弧，交oa、ob于点c、d，再分别以点c、d为圆心，大于cd的长为半径作弧，两弧交于点p，作射线op由作法得ocpodp的依据是 ( ) asas basa caas dsss2工人师傅常用角尺平分一个角方法如下：如图，在aob的边oa、ob上分别取omon，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与m、n重合，过角尺顶点c作射线oc由此方法得mocnoc的依据是 ( ) aaas bsas casa dsss3下列说法：周长相等的两个三角形全等；周长相等的两个等边三角形全等；有三个角对应相等的两个三角形全等；有三条边对应相等的两个三角形全等，其中错误的有 ( ) a1个 b2个 c3个 d4个4如图，已知aob及其邻补角bod (1)求作aob及bod的平分线oc、oe (2)猜想oc、oe有何特殊的位置关系，并说明理由5架设电线杆时，小明想，如果先剪2组（各2根，且每组长度相等）无弹性的绳索，将长度不等的两根绳索的一端分别重合打结，得到结点c、d，然后将长度相等的两根绳索的另一端也分别重合打结，得到结点a、b，将结点c、d放在架设点两侧的地面上，并使它们到架设点的距离相等（三点在同一直线上），最后将结点a、b分别系在电线杆上，调节电线杆的倾斜