江苏省盐城市建湖县城南实验中学九年级数学10月月考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省盐城市建湖县城南实验中学2016届九年级数学10月月考试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分；共24分）1方程x2=2x3的根的情况是( )a有一个实数根b有两个相等的实数根c有两个不相等的实数根d没有实数根2若关于x的方程x24x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是( )am4bm4cm4dm43若o的半径为6cm，oa=5cm，那么点a与o的位置关系是( )a点a在圆外b点a在圆上c点a在圆内d不能确定4已知关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0有一个解为0，则m的值为( )a2b2c2d05如图，o是abc的外接圆，连结oa、ob，且点c、o在弦ab的同侧，若abo=50，则acb的度数为( )a50b45c30d406有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有( )a4个b3个c2个d1个7某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( )a48（1x）2=36b48（1+x）2=36c36（1x）2=48d36（1+x）2=488已知rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，以c为圆心，r为半径的圆与边ab有两个交点，则r的取值范围是( )ar=brc3r4d二、填空题（本大题共10小题，每小题3分；共30分）9一元二次方程x2=2x的根是_10如果一元二次方程x24x3=0的两根分别为x1、x2，那么x1+x2=_11 如图，a，b，c是o上的三点，cao=25，bco=35，则aob=_度12方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为_13如图，在o中，cd是直径，弦abcd，垂足为e，连接bc，若ab=4cm，bcd=2230，则o的半径为_cm14如图，四边形abcd是o的内接四边形，若bod=80，则bcd的度数是_15如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建一条长方形道路lmpq及一条平行四边形道路rstk，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若lm=rs=x米，则根据题意可列出方程为_16一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径oa=1m，水面宽ab=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽cd等于_m17如图，在半径为2的扇形aob中，aob=90，点c是上的一个动点（不与点a、b重合），odbc，oeac，垂足分别为d、e则线段de的长为_18如图，ab是o的直径，ab=10，点m在o上，mab=30，n是弧mb的中点，p是直径ab上的一动点，若mn=2，则pmn周长的最小值为_三、解答题（本大题共10小题；共96分）19解方程：（1）4x22x1=0 （2）x26x+9=（52x）220先化简，再求值：，其中x满足x22x4=021已知关于x的方程mx2+x+1=0，试按要求解答下列问题：（1）当该方程有一根为1时，试确定m的值；（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定m的取值范围22如图，已知a（0，4），点b在第三象限，且b=30（1）尺规作图：作出abo的外接圆p（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求点p的坐标23如图，点a、b、c、d在o上，ab与oc、od分别相交于点e、f，如果ae=bf，那么ac与bd相等吗？请说明理由24如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地（1）设通道的宽度为x米，则a=_（用含x的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米请问通道的宽度为多少米？25如图，在平面直角坐标系中，过原点的d交坐标轴于a、b两点，且a（0，2），oc平分aob且交d于点c，ac+bc=2（1）点b的坐标（2）求四边形aobc的面积26今年圣诞节前夕，小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，这种袜子的进价为每双1元，请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题27阅读材料：用配方法求最值已知x，y为非负实数，x+y20x+y2，当且仅当“x=y”时，等号成立示例：当x0时，求y=x+4的最小值解：+4=6，当x=，即x=1时，y的最小值为6（1）尝试：当x0时，求y=的最小值（2）问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多家庭的交通工具，假设某种小轿车的购车费用为10万元，每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元，n年的保养、维护费用总和为万元问这种小轿车使用多少年报废最合算（即：使用多少年的年平均费用最少，年平均费用=）？最少年平均费用为多少万元？28如图，正方形oabc的边oa，oc在坐标轴上，点b的坐标为（4，4）点p从点a出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点o运动；点q从点o同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点p到达点o时，点q也停止运动连接bp，过p点作bp的垂线，与过点q平行于y轴的直线l相交于点dbd与y轴交于点e，连接pe设点p运动的时间为t（s）（1）pbd的度数为_，点d的坐标为_（用t表示）；（2）求证：pe=ap+ce；（3）当t为何值时，pbe为等腰三角形？2015-2016学年江苏省盐城市建湖县城南实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分；共24分）1方程x2=2x3的根的情况是( )a有一个实数根b有两个相等的实数根c有两个不相等的实数根d没有实数根【考点】根的判别式 【分析】直接根据一元二次方程根的判别式求出的值即可作出判断【解答】解：方程x2=2x3=0中，=（2）2413=80，方程没有实数根故选：d【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根2若关于x的方程x24x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是( )am4bm4cm4dm4【考点】根的判别式 【专题】计算题【分析】由方程没有实数根，得到根的判别式的值小于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围【解答】解：=（4）24m=164m0，m4故选d【点评】此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键3若o的半径为6cm，oa=5cm，那么点a与o的位置关系是( )a点a在圆外b点a在圆上c点a在圆内d不能确定【考点】点与圆的位置关系 【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内判断出即可【解答】解：o的半径为6cm，oa=5cm，dr，点a与o的位置关系是：点a在圆内，故选c【点评】此题主要考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内4已知关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0有一个解为0，则m的值为( )a2b2c2d0【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义 【分析】把x=0代入方程（m2）x2+3x+m24=0中，解关于m的一元二次方程，注意m的取值不能使原方程对二次项系数为0【解答】解：把x=0代入方程（m2）x2+3x+m24=0中，得m24=0，解得m=2或2，当m=2时，原方程二次项系数m2=0，舍去，故选b【点评】本题考查的是一元二次方程解的定义能使方程成立的未知数的值，就是方程的解，同时，考查了一元二次方程的概念5如图，o是abc的外接圆，连结oa、ob，且点c、o在弦ab的同侧，若abo=50，则acb的度数为( )a50b45c30d40【考点】圆周角定理 【分析】利用等边对等角求得bao的度数，然后根据三角形内角和定理求得aob的度数，最后根据圆周角定理即可求解【解答】解：oa=ob，bao=abo=50，aob=1805050=80acb=aob=40故选d【点评】本题考查了等腰三角形的性质定理以及圆周角定理，正确理解定理，求得aob的度数是关键6有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有( )a4个b3个c2个d1个【考点】三角形的外接圆与外心；圆的认识；确定圆的条件 【分析】根据圆中的有关概念、定理进行分析判断【解答】解：经过圆心的弦是直径，即直径是弦，弦不一定是直径，故正确；当三点共线的时候，不能作圆，故错误；三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，所以三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，故正确；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧，所以半径相等的两个半圆是等弧，故正确故选：b【点评】此题考查了圆中的有关概念：弦、直径、等弧注意：不在同一条直线上的三个点确定一个圆7某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( )a48（1x）2=36b48（1+x）2=36c36（1x）2=48d36（1+x）2=48【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】增长率问题【分析】三月份的营业额=一月份的营业额（1+增长率）2，把相关数值代入即可【解答】解：二月份的营业额为36（1+x），三月份的营业额为36（1+x）（1+x）=36（1+x）2，即所列的方程为36（1+x）2=48，故选d【点评】考查列一元二次方程；得到三月份的营业额的关系是解决本题的关键8已知rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，以c为圆心，r为半径的圆与边ab有两个交点，则r的取值范围是( )ar=brc3r4d【考点】直线与圆的位置关系 【分析】要使圆与斜边ab有两个交点，则应满足直线和圆相交，且半径不大于ac要保证相交，只需求得相切时，圆心到斜边的距离，即斜边上的高即可【解答】解：如图，bcac，以c为圆心，r为半径所作的圆与斜边ab有两个交点，则圆的半径应大于cd，小于或等于ac，由勾股定理知，ab=5sabc=acbc=cdab=34=5cd，cd=，即r的取值范围是r3故选d【点评】本题利用了勾股定理和垂线段最短的定理，以及直角三角形的面积公式求解特别注意：圆与斜边有两个交点，即两个交点都应在斜边上二、填空题（本大题共10小题，每小题3分；共30分）9一元二次方程x2=2x的根是x1=0，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法 【专题】计算题【分析】先移项，再提公因式，使每一个因式为0，从而得出答案【解答】解：移项，得x22x=0，提公因式得，x（x2）=0，x=0或x2=0，x1=0，x2=2故答案为：x1=0，x2=2【点评】本题考查了一元二次方程的解法：解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法10如果一元二次方程x24x3=0的两根分别为x1、x2，那么x1+x2=4【考点】根与系数的关系 【专题】计算题【分析】找出方程中a，b及c的值，由一元二次方程x24x3=0的两根分别为x1、x2，利用根与系数的关系即可求出x1+x2的值【解答】解：一元二次方程x24x3=0的两根分别为x1、x2，且a=1，b=4，x1+x2=4故答案为：4【点评】此题考查了根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b24ac0时，方程有解，设为x1，x2，则有x1+x2=，x1x2=11 如图，a，b，c是o上的三点，cao=25，bco=35，则aob=120度【考点】圆周角定理 【分析】根据等边对等角，即可求得aco的度数，则acb的度数可以求得，然根据圆周角定理，即可求得aob的度数【解答】解：oa=oc，aco=cao=25，acb=aco+boc=25+35=60，aob=2acb=260=120故答案是：120【点评】本题考查了等腰三角形的性质定理：等边对等角，以及圆周角定理12方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为15【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质 【专题】计算题；分类讨论【分析】求出方程的解，分为两种情况：当等腰三角形的三边是3，3，6时，当等腰三角形的三边是3，6，6时，看看是否符合三角形的三边关系定理，若符合求出即可【解答】解：x29x+18=0，（x3）（x6）=0，x3=0，x6=0，x1=3，x2=6，当等腰三角形的三边是3，3，6时，3+3=6，不符合三角形的三边关系定理，此时不能组成三角形，当等腰三角形的三边是3，6，6时，此时符合三角形的三边关系定理，周长是3+6+6=15，故答案为：15【点评】本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系定理，等腰三角形的性质的应用，关键是确定三角形的三边的长度，用的数学思想是分类讨论思想13如图，在o中，cd是直径，弦abcd，垂足为e，连接bc，若ab=4cm，bcd=2230，则o的半径为4cm【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理 【分析】连接ob，则可知bod=2bcd=45，由垂径定理可得be=2，在rtoeb中be=oe，利用勾股定理可求得ob【解答】解：连接ob，bcd=2230，bod=2bcd=45，cd是直径，弦abcd，be=ae=ab=2cm，在rtboe中，由勾股定理可求得ob=4cm，即o的半径为4cm，故答案为：4【点评】本题主要考查垂径定理和圆周角定理，由条件得到bod=45且求得be的长是解题的关键14如图，四边形abcd是o的内接四边形，若bod=80，则bcd的度数是140【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理 【分析】首先根据圆周角定理可得a=bod，然后再根据圆内接四边形对角互补可得答案【解答】解：bod=80，a=40，四边形abcd是o的内接四边形，bcd=18040=140，故答案为：140【点评】此题主要考查了云内接四边形的性质和圆周角定理，关键是掌握圆内接四边形的对角互补；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半15如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建一条长方形道路lmpq及一条平行四边形道路rstk，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若lm=rs=x米，则根据题意可列出方程为（22x）（17x）=300【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】将每条道路平移到矩形的一边处，表示出新矩形的长和宽，利用矩形的面积的计算方法得到方程即可【解答】解：根据题意得：（22x）（17x）=300； 故答案为：（22x）（17x）=300【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程及矩形和平行四边形的面积的求解，道路重叠部分的面积的求解是解本题的关键，也是容易出错的地方16一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径oa=1m，水面宽ab=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽cd等于1.6m【考点】垂径定理的应用；勾股定理 【分析】先根据勾股定理求出oe的长，再根据垂径定理求出cf的长，即可得出结论【解答】解：如图：ab=1.2m，oeab，oa=1m，oe=0.8m，水管水面上升了0.2m，of=0.80.2=0.6m，cf=m，cd=1.6m故答案为：1.6【点评】本题考查的是垂径定理的应用，熟知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键17如图，在半径为2的扇形aob中，aob=90，点c是上的一个动点（不与点a、b重合），odbc，oeac，垂足分别为d、e则线段de的长为【考点】垂径定理；三角形中位线定理 【专题】计算题【分析】连接ab，由od垂直于bc，oe垂直于ac，利用垂径定理得到d、e分别为bc、ac的中点，即ed为三角形abc的中位线，由oa=ob=2，且aob=90，利用勾股定理求出ab的长，即可求出ed的长【解答】解：连接ab，odbc，oeac，d、e分别为bc、ac的中点，de为abc的中位线，oa=ob=2，aob=90，根据勾股定理得：ab=2，则de=ab=故答案为：【点评】此题考查了垂径定理，勾股定理，以及三角形的中位线定理，熟练掌握定理是解本题的关键18如图，ab是o的直径，ab=10，点m在o上，mab=30，n是弧mb的中点，p是直径ab上的一动点，若mn=2，则pmn周长的最小值为52【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理 【分析】作点n关于ab的对称点n，连接om、on、on、mn，根据轴对称确定最短路线问题可得mn与ab的交点即为pm+pn的最小时的点，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出mob=60，然后求出bon=30，再根据对称性可得bon=bon=30，然后求出mon=90，从而判断出mon是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质可得mn=oa，即为pm+pn的最小值，从而求得pmn周长的最小值【解答】解：作点n关于ab的对称点n，连接om、on、on、mn，则mn与ab的交点即为pm+pn的最小时的点，pm+pn的最小值=mn，mab=30，mob=2mab=230=60，n是弧mb的中点，bon=mab=60=30，由对称性，nob=bon=30，mon=mob+nob=60+30=90，mon是等腰直角三角形，mn=om=5=5，即=5，pmn周长的最小值=5+2故答案为5+2【点评】本题考查了轴对称确定最短路线问题，在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍的性质，作辅助线并得到aob是等腰直角三角形是解题的关键三、解答题（本大题共10小题；共96分）19解方程：（1）4x22x1=0 （2）x26x+9=（52x）2【考点】解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法 【分析】（1）根据方程的特点，用公式法解方程简便；（2）根据方程的特点，用因式分解法解方程简便【解答】解：（1）4x22x1=0，b24ac=（2）244（1）=200，x=，x1=，x2=（2）x26x+9=（52x）2即（x3）2（52x）2=0，因式分解，得：（x3+52x）（x35+2x）=0，即（x+2）（3x8）=0，于是得：x+2=0，或3x8=0，x1=2，x2=【点评】本题考查了一元二次方程的解法：公式法、因式分解法；熟练掌握一元二次方程的解法是解决问题的关键20先化简，再求值：，其中x满足x22x4=0【考点】分式的化简求值 【专题】整体思想【分析】先把除法化为乘法，再利用分配律将原式进行化简，再把x22x4=0代入求解即可【解答】解：原式=（x+1）=x22x5，x满足x22x4=0，x22x=4，原式=45=1【点评】本题考查的是分式的化简求值，解答此题的关键是把x22x看作一个整体代入原式求解21已知关于x的方程mx2+x+1=0，试按要求解答下列问题：（1）当该方程有一根为1时，试确定m的值；（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定m的取值范围【考点】根的判别式；一元二次方程的解 【专题】计算题【分析】（1）将x=1代入方程得到关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；（2）由方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围【解答】解：（1）将x=1代入方程得：m+1+1=0，解得：m=2；（2）由方程有两个不相等的实数根，得到=b24ac=14m0，且m0，解得：m且m0【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根22如图，已知a（0，4），点b在第三象限，且b=30（1）尺规作图：作出abo的外接圆p（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求点p的坐标【考点】作图复杂作图；坐标与图形性质；三角形的外接圆与外心 【专题】作图题【分析】（1）分别作oa和ob的垂直平分线，它们相交于点p，然后以点p为圆心，pa为半径作圆即可；（2）设p与x轴的另一个交点为c，连结ac，如图，根据圆周角定理得可判断点p在ac上，aco=b=30，再根据含30度的直角三角形三边的关系计算出oc=oa=4，则c（4，0），然后利用线段中点坐标公式即可得到点p的坐标【解答】解：（1）如图，p为所作；（2）设p与x轴的另一个交点为c，连结ac，如图，aoc=90，点p在ac上，aco=b=30，oc=oa=4，c（4，0），点p的坐标为（2，2）【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了三角形的外心和圆周角定理23如图，点a、b、c、d在o上，ab与oc、od分别相交于点e、f，如果ae=bf，那么ac与bd相等吗？请说明理由【考点】圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定与性质 【分析】先根据oa=ob得出oab=oba，再由sas定理得出oaeobf，故可得出aoc=bod，由此可得出结论【解答】解：ac与bd相等oa=ob，oab=oba在oae和obf中，oaeobf（sas）aoc=bod，ac=bd【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，熟知在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等是解答此题的关键24如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地（1）设通道的宽度为x米，则a=（用含x的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米请问通道的宽度为多少米？【考点】一元二次方程的应用 【专题】几何图形问题【分析】（1）根据通道宽度为x米，表示出a即可；（2）根据矩形面积减去通道面积为塑胶运动场地面积，列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：（1）设通道的宽度为x米，则a=；故答案为：（2）根据题意得，（502x）（603x）x=2430，解得x1=2，x2=38（不合题意，舍去）答：中间通道的宽度为2米【点评】此题考查了一元二次方程的应用，弄清题意是解本题的关键25如图，在平面直角坐标系中，过原点的d交坐标轴于a、b两点，且a（0，2），oc平分aob且交d于点c，ac+bc=2（1）点b的坐标（2）求四边形aobc的面积【考点】圆的综合题 【分析】（1）根据oc平分aob，得出ac=bc，再根据勾股定理和ac+bc=2得出ac、bc的长，再根据勾股定理求出ab，从而得出ob，得出点b的坐标；（2）根据s四边形aobc=soab+sabc代入计算即可【解答】解：（1）oc平分aob，=，ac=bc，ac+bc=2，ac=bc=，aob=90，ab是直径，acb=90，ab=ac=2，ob=4，点b的坐标是：（4，0）；（2）s四边形aobc=soab+sabc=24+=9【点评】此题考查了圆的综合，用到的知识点是勾股定理、圆的有关性质、三角形的面积公式，关键是根据圆的有关性质和勾股定理求出直角三角形的边长26今年圣诞节前夕，小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，这种袜子的进价为每双1元，请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题【考点】一元二次方程的应用 【专题】销售问题【分析】设每双袜子的定价为x元，由于每天的利润为800元，根据利润=（定价进价）销售量，列出方程求解即可【解答】解：设每双袜子的定价为x元时，每天的利润为800元根据题意，得（x1）（50010）=800，解得x1=3，x2=5售价不能超过进价的300%，x1300%即x3x=3答：每双袜子的定价为3元时，每天的利润为800元【点评】考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解27阅读材料：用配方法求最值已知x，y为非负实数，x+y20x+y2，当且仅当“x=y”时，等号成立示例：当x0时，求y=x+4的最小值解：+4=6，当x=，即x=1时，y的最小值为6（1）尝试：当x0时，求y=的最小值（2）问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多家庭的交通工具，假设某种小轿车的购车费用为10万元，每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元，n年的保养、维护费用总和为万元问这种小轿车使用多少年报废最合算（即：使用多少年的年平均费用最少，年平均费用=）？最少年平均费用为多少万元？【考点】配方法的应用 【分析】（1）首先根据y=，可得y=x+1，然后应用配方法，求出当x0时，y=的最小值是多少即可（2）首先根据题意，求出年平均费用=（+0.4n+10）n=，然后应用配方法，求出这种小轿车使用多少年报废最合算，以及最少年平均费用为多少万元即可【解答】解：（1）y=x+1+1=3，当x=，即x=1时，y的最小值为3（2）年平均费用=（+0.4n+10）n=2+0.5=2.5，当，即n=10时，最少年平均费用为2.5万元【点评】此题主要考查了配方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方28如图，正方形oabc的边oa，oc在坐标轴上，点b的坐标为（4，4）点p从点a出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点o运动；点q从点o同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点p到达点o时，点q也停止运动连接bp，过p点作bp的垂线，与过点q平行于y轴的直线l相交于点dbd与y轴交于点e，连接pe设点p运动的时间