江苏省盐城市射阳县特庸初级中学八年级数学上册 3.2 勾股定理的逆定理同步测试 （新版）苏科版.doc

勾股定理的逆定理一、细心选一选1下列四组线段可以构成直角三角形的是 ( ) a4，5，6 b15，2，25 c2，3，4 d1，32分别以下列四组数为一个三角形的三边长：6，8，10；13，5，12； 1，2，3；9，40，41其中能构成直角三角形的有 ( ) a1组 b2组 c3组 d4组3已知三角形的三边长为a，b，c，如果(a5)2+c226c+169=0，那么此三角形的形状是 ( ) a以a为斜边的直角三角形 b以b为斜边的直角三角形 c以c为斜边的直角三角形 d不是直角三角形4一个三角形三边的长分别为15 cm，20 cm，25 cm，则这个三角形最长边上的高是 ( ) a12 cm b10 cm c12cm d10cm5五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是 ( )6abc中，a，b，c的对边分别是a，b，c下列说法中错误的是 ( ) a如果cb=a，则abc是直角三角形，且c=90 b如果c2=b2a2，则abc是直角三角形，且c=90 c如果(c + a)(ca) =b2，则abc是直角三角形，且c=90 d如果a：b：c=3：2：5，则abc是直角三角形，且c=90二、认真填一填 7填空： (1) 在abc中，c=90，a=9，b=12，则c= ； (2) 在abc中，ac=6，bc=8，当ab= 时，c=908在abc中，若a2= (b + c)(bc)，则abc是 三角形9若+与z210z+25互为相反数，则x= ， y= ，z= ，以 x，y，z为三边的三角形是 三角形10abc中，若a2 + b2=25，a2b2=7，又c=5，则最大边上的 高是 11如图，在由单位正方形组成的网格图中标有ab，cd，ef， gh四条线段，其中，能构成一个直角三角形三边的三条线段是 12观察下列表格： 请你结合该表格及相关知识可知b= ，c= 三、耐心解一解13判断下列由线段a，b，c为三边组成的三角形是否为直角三角形(1) a=7，b=24，c=5 (2) a=25，b=2，c=15(3) a=，b=1，c=14已知：如图，在四边形abcd中，ab=1，bc=2，cd=2，ad=3，且abbc求证：accd15如图是一块地的平面图，其中ad=4 m，cd=3 m，ab=13 m，bc=12 m，adc=90，求这块地的面积16如图，e，f分别是正方形abcd 中bc和cd边上的点，且ab=4，ce=bc，f为cd的中点，连接af，ae，则aef是什么三角形? 请说明理由17已知：如图，在abc中，d是bc的中点，debc，垂足为d，交ab于点e，且be2ea2=ac2求证：a=9018已知：在abc中，三条边长分别为a，b，c，a=n21，b=2n，c=n2+1(n1)求证：c=9019如图，点p是等边abc内一点，连接pa，pb，pc，以bp为边作pbq=60，且bq=bp，连接cq (1) 猜想ap与cq具有怎样的数量关系? 并请证明你的猜想； (2) 若pa：pb：pc=3：4：5，连接pq，试判断pqc的形状并说明理由参考答案1b 2c 3c 4a 5c 6b 7(1) 15 (2) 10 8直角 912 135 直角 1024 11ab，ef，gh 1284 85 13略 14略 15连接ac ac=5，ac2+bc2=25+144=169，ab2=169ac2+bc2=ab2acb=90 s=sacbsacd =acbcadcd =51243 =24(m2) 16aef是直角三角形理由：由勾股定理得ae2=25，ef2=5，af2=20，ae2=ef2+af2，aef是直角三角形 17连接ec，d是bc的中点，debc，垂足为d，交ab于点e，be=cebe2ea2=ac2， ce2ea2=ac2ce2=ea2+ac2a=90。 18a2 + b2= (n21)2+ (2n)2=n42n2 +1 + 4n2=n4+2n2+1= (n2+ 1)2=c2，根据直角三角形的判定条件，得c=