江苏省盐城市射阳六中特庸中学学八年级数学上学期第二次联考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省盐城市射阳六中特庸中学2015-2016学年度八年级数学上学期第二次联考试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1实数25的算术平方根是（）a1b1c5d252分别以下列四组数为一个三角形的三边长：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6；其中能构成直角三角形的有（）a1组b2组c3组d4组3点a（1，y1）、b（2，y2）都在一次函数y=2x+3的图象上，则y1、y2的大小关系是（）ay1y2by1=y2cy1y2d不确定4下面实数：，1.732，0.131131113中，无理数的个数是（）a1个b2个c3个d4个5点（2，3）关于坐标原点的对称点是（）a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（2，3）6在平面直角坐标系中，已知点a（2，3），在y轴上确定点b，使aob为等腰三角形，则符合条件的点b共有（）a3个b4个c5个d6个72012年3月12日，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离s（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（）abcd8如图，点p是aob外的一点，点m，n分别是aob两边上的点，点p关于oa的对称点q恰好落在线段mn上，点p关于ob的对称点r落在mn的延长线上若pm=3cm，pn=4cm，mn=4.5cm，则线段qr的长为（）a4.5b5.5c6.5d7二、填空题（每题3分，共30分）9太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为米10比较大小：0.14311已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，则底边长为cm12我们定义：如果点p（x，y）的横坐标x、纵坐标y都是整数，且满足x+y=xy，那么点p叫做“酷点”，根据定义，写一个“酷点”的坐标13在abc中，ab=15，ac=20，adbc，垂足为d且ad=12，则bc=14已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=15如图，把“qq”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼a的坐标是（2，3），嘴唇c点的坐标为（1，1），则将此“qq”笑脸向右平移3个单位后，右眼b的坐标是16如图，abe和acd是abc分别沿着ab，ac边翻折180形成的，若bac=150，则的度数是度17邮购一种图书，每册定价20元，另加书定价5%的邮费，购书x册需付款y元，则y与x的函数关系式为18如图，在abc中，ab=ac，ad是bac的平分线，deab于点e，dfac于点f，下面四个结论：da平分edf；eb=fc；ad上的点到b、c两点的距离相等；到ae、af距离相等的点，到de、df的距离也相等，其中正确的结论有（填序号）三、解答题19（1）计算：+；（2）已知：（x+1）2=16，求x20如图，a（1，0），c（1，4），点b在x轴上，且ab=3（1）求点b的坐标，并画出abc；（2）求abc的面积21如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数，并且要求所画的两个直角三角形不全等22如图，已知abc=90，点p为射线bc上任意一点（点p与点b不重合），分别以ab、ap为边在abc的内部作等边abe和apq，连接qe并延长交bp于点f（1）试说明：aeq=90；（2）猜想ef与图中哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并说明理由23我们在学习“2.5等腰三角形的轴对称性”时，有一个思考：“如图，在rtabc中，acb=90，如果b=30，那么ac与ab有怎样的数量关系？”请你写出ac与ab所满足的数量关系并证明24已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x9的图象交于点p（3，6）（1）求k1，k2的值；（2）如果一次函数y=k2x9与x轴交于点a，求a点坐标25定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图（友情提示：在所画的示意图中须标出每边所需火柴棒根数）26某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台现将这50台联合收割机派往a、b两地收割小麦，其中30台派往a地，20台派往b地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金a地1800元/台1600元/台b地1600元/台1200元/台（1）设派往a地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出江苏省盐城市射阳六中、特庸中学20152016学年度八年级上学期第二次联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1实数25的算术平方根是（）a1b1c5d25【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义求解即可【解答】解：52=25，25的算术平方根是5故选：c【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键2分别以下列四组数为一个三角形的三边长：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6；其中能构成直角三角形的有（）a1组b2组c3组d4组【考点】勾股数【分析】欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【解答】解：12+2232，不能构成直角三角形；22+3242，不能构成直角三角形；32+42=52，能构成直角三角形；42+5262，不能构成直角三角形其中能构成直角三角形的只有1组故选：a【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知abc的三边满足a2+b2=c2，则abc是直角三角形3点a（1，y1）、b（2，y2）都在一次函数y=2x+3的图象上，则y1、y2的大小关系是（）ay1y2by1=y2cy1y2d不确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】利用待定系数法把a、b两点坐标代入一次函数y=2x+3可算出y1、y2的值，再比较大小即可【解答】解：点a（1，y1）、b（2，y2）都在一次函数y=2x+3的图象上，y1=21+3=1，y2=22+3=1，y1y2，故选：a【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点，必能使解析式左右相等4下面实数：，1.732，0.131131113中，无理数的个数是（）a1个b2个c3个d4个【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数即可【解答】解：=4，=，无理数有：，0.131131113共4个故选d【点评】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式5点（2，3）关于坐标原点的对称点是（）a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（2，3）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点p（x，y）关于原点o的对称点是p（x，y），进而得出答案【解答】解：点（2，3）关于坐标原点的对称点是：（2，3）故选：d【点评】此题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，正确记忆规律是解题关键6在平面直角坐标系中，已知点a（2，3），在y轴上确定点b，使aob为等腰三角形，则符合条件的点b共有（）a3个b4个c5个d6个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】分类讨论：以op为底时，点p的个数；以ap为底时，点p的个数；以ao为底边时，点p的个数【解答】解：因为aop为等腰三角形，所以可分成三类讨论：ao=ap（有一个） 此时只要以a为圆心ao长为半径画圆，可知圆与y轴交于o点和另一个点，另一个点就是p； ao=op（有两个） 此时只要以o为圆心ao长为半径画圆，可知圆与y轴交于两个点，这两个点就是p的两种选择（ao=op=r） ap=op（一个） 作ao的中垂线，与y轴有一个交点，该交点就是点p的最后一种选择（利用中垂线性质） 综上所述，共有4个故选b【点评】本题考查了等腰三角形的判定、坐标与图形性质；解答该题时，利用了“分类讨论”的数学思想，以防漏解72012年3月12日，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离s（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（）abcd【考点】函数的图象【分析】我解放军某部行驶状态是：匀速行进中途停下加快速度、匀速行进；路程的增加量：平缓增加不增加快速增加，图象由三条线段组成，即：平缓，平，陡【解答】解：依题意，李明行驶速度为：匀速行进中途停下，速度为0加快速度、匀速行进；时间与路程的函数图象应为三条线段组成，即：平缓，平，陡故选d【点评】本题考查了函数的图象应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解8如图，点p是aob外的一点，点m，n分别是aob两边上的点，点p关于oa的对称点q恰好落在线段mn上，点p关于ob的对称点r落在mn的延长线上若pm=3cm，pn=4cm，mn=4.5cm，则线段qr的长为（）a4.5b5.5c6.5d7【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质得到oa垂直平分pq，ob垂直平分pr，则利用线段垂直平分线的性质得qm=pm=3cm，rn=pn=4cm，然后计算qn，再计算qn+en即可【解答】解：点p关于oa的对称点q恰好落在线段mn上，oa垂直平分pq，qm=pm=3cm，qn=mnqm=4.5cm3cm=1.5cm，点p关于ob的对称点r落在mn的延长线上，ob垂直平分pr，rn=pn=4cm，qr=qn+rn=1.5cm+4cm=5.5cm故选b【点评】本题考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线二、填空题（每题3分，共30分）9太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为6.96108米【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96108米科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96108米【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）10比较大小：0.143【考点】实数大小比较【分析】根据3.14，可得3与0.14的大小关系，可得答案【解答】解：0.143，故答案为：【点评】本题考查了实数比较大小，注意3.1411已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，则底边长为4cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】此题分为两种情况：4cm是等腰三角形的底边或4cm是等腰三角形的腰然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形【解答】解：当4cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（164）2=6（cm），能够组成三角形；当4cm是等腰三角形的腰时，则其底边是1642=8（cm），不能够组成三角形故该等腰三角形的底边长为：4 cm故答案为：4【点评】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系12我们定义：如果点p（x，y）的横坐标x、纵坐标y都是整数，且满足x+y=xy，那么点p叫做“酷点”，根据定义，写一个“酷点”的坐标（2，2）答案不唯一等【考点】点的坐标【专题】新定义【分析】用x表示出y，然后根据x、y都是整数令x=2，求出y的值即可得解【解答】解：x+y=xy，xyy=x，y=，令x=2，则y=2，所以，“酷点”的坐标为（2，2）故答案为：（2，2）答案不唯一【点评】本题考查了点的坐标，用x表示出y是解题的关键13在abc中，ab=15，ac=20，adbc，垂足为d且ad=12，则bc=25或7【考点】勾股定理【分析】由勾股定理求出bd和cd，分两种情况：当abc不是钝角三角形时，bc=bd+cd=25；当abc是钝角三角形时，bc=cd=bd=7；即可得出结果【解答】解：adbc，adb=adc=90，bd=9，cd=16；分两种情况：当abc不是钝角三角形时，bc=bd+cd=9+16=25；当abc是钝角三角形时，bc=cd=bd=169=7；故答案为：25或7【点评】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，分两种情况讨论得出bc的长是解决问题的关键14已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11【考点】估算无理数的大小【分析】先求出，得出a=5，b=6，代入求出即可【解答】解：ab，且a、b为两个连续的整数a=5，b=6a+b=5+6=11，故答案为11【点评】本题考查了估计无理数的大小的应用，解此题的关键是确定的范围，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目15如图，把“qq”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼a的坐标是（2，3），嘴唇c点的坐标为（1，1），则将此“qq”笑脸向右平移3个单位后，右眼b的坐标是（3，3）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】先确定右眼b的坐标，然后根据向右平移几个单位，这个点的横坐标加上几个单位，纵坐标不变，由此可得出答案【解答】解：左眼a的坐标是（2，3），嘴唇c点的坐标为（1，1），右眼的坐标为（0，3），向右平移3个单位后右眼b的坐标为（3，3）故答案为：（3，3）【点评】本题考查了平移变换的知识，注意左右平移纵坐标不变，上下平移横坐标不变16如图，abe和acd是abc分别沿着ab，ac边翻折180形成的，若bac=150，则的度数是60度【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】解题关键是把所求的角转移成与已知角有关的角【解答】解：根据对顶角相等，翻折得到的e=acb可得到=eac，abe和acd是abc分别沿着ab，ac边翻折180形成的，bac=150，dac=bae=bac=150dae=dac+bae+bac360=150+150+150360=90=eac=dacdae=60【点评】翻折前后对应角相等17邮购一种图书，每册定价20元，另加书定价5%的邮费，购书x册需付款y元，则y与x的函数关系式为y=21x【考点】函数关系式【分析】根据付款数与册数和单价以及邮费之间的关系即可求解【解答】解：y与x的函数关系式是：y=20（1+5%）x，即y=21x故答案是：y=21x【点评】本题考查了函数的关系式，正确理解付款数与册数和单价以及邮费之间的关系是关键18如图，在abc中，ab=ac，ad是bac的平分线，deab于点e，dfac于点f，下面四个结论：da平分edf；eb=fc；ad上的点到b、c两点的距离相等；到ae、af距离相等的点，到de、df的距离也相等，其中正确的结论有（填序号）【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】根据角平分线性质和垂直得出de=df，aed=afd=90，bed=cfd=90，证rtaedrtafd，根据全等得出ae=af，eda=fda，根据角平分线的性质求出ad上的点到b、c两点的距离相等，ad上的点到ae、af距离相等，即可得出答案【解答】解：ad是bac的平分线，deab，dfac，de=df，aed=afd=90，bed=cfd=90，在rtaed和rtafd中，rtaedrtafd（hl），ae=af，eda=fda，正确；ab=ac，ae=af，be=cf，正确；在abc中，ab=ac，ad是bac的平分线，adbc，bd=cd，ad上的点到b、c两点的距离相等，正确；ad是bac的平分线，deab，dfac，ad上的点到ae、af距离相等，eda=fda，deab，dfac，ad上的点到de、df距离相等，正确；故答案为：【点评】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，角平分线性质的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键三、解答题19（1）计算：+；（2）已知：（x+1）2=16，求x【考点】实数的运算；平方根；零指数幂【分析】（1）先根据数的开方法则及0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）利用直接开方法求出x的值即可【解答】解：（1）原式=23+1=0；（2）两边直接开方得，x+1=4，故x1=5，x2=3【点评】本题考查的是实数的运算，熟知开方法则及0指数幂的运算法则是解答此题的关键20如图，a（1，0），c（1，4），点b在x轴上，且ab=3（1）求点b的坐标，并画出abc；（2）求abc的面积【考点】三角形的面积；坐标与图形性质【分析】（1）由于点b在x轴上，所以纵坐标为0，又ab=3，所以b的坐标就可以确定了，根据坐标也就画出了图形；（2）根据已知条件可以得到ab边上的高为4，然后利用三角形的面积公式就可以求出abc的面积【解答】解：（1）点b在x轴上，纵坐标为0，又ab=3，b（2，0）或（4，0）；（2）sabc=6【点评】此题主要考查了利用坐标求线段长，然后求三角形的面积21如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数，并且要求所画的两个直角三角形不全等【考点】勾股定理；无理数【专题】作图题【分析】（1）画一个边长为3，4，5的三角形即可；（2）画一个边长为，2，和边长为，的直角三角形即可【解答】解（1）=5，画一个边长为3，4，5的三角形，如图1所示；（2）（）2+（2）2=（）2，（）2+（）2=（）2，直角三角形如图2、图3所示【点评】此题主要考查了利用勾股定理画图，关键是计算出所画图形的边长是直角边长为多少的直角三角形的斜边长22如图，已知abc=90，点p为射线bc上任意一点（点p与点b不重合），分别以ab、ap为边在abc的内部作等边abe和apq，连接qe并延长交bp于点f（1）试说明：aeq=90；（2）猜想ef与图中哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（1）根据等边三角形性质得出ab=ae，ap=aq，abe=bae=paq=60，求出bap=eaq，根据sas证bapeaq，推出aeq=abc=90；（2）根据等边三角形性质求出abe=aeb=60，根据abc=90=aeq求出bef=ebf=30，即可得出答案【解答】（1）证明：abe和apq是等边三角形，ab=ae，ap=aq，abe=bae=paq=60，baepae=paqpae，bap=eaq，在bap和eaq中bapeaq（sas），aeq=abc=90；（2）解：ef=bf，理由是：abe是等边三角形，abe=aeb=60，abc=90=aeq，bef=1809060=30，ebf=9060=30，ebf=bef，ef=bf【点评】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用23我们在学习“2.5等腰三角形的轴对称性”时，有一个思考：“如图，在rtabc中，acb=90，如果b=30，那么ac与ab有怎样的数量关系？”请你写出ac与ab所满足的数量关系并证明【考点】含30度角的直角三角形；等边三角形的判定与性质【分析】方法一：取ab的中点d，连接cd，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得db=cd=ad，再根据直角三角形两锐角互余求出a=60，然后判断出acd是等边三角形，根据等边三角形的性质可得ac=cd=ad，从而得证；方法二：延长ac到d，使ac=dc，利用“边角边”证明bca和bcd全等，根据全等三角形对应角相等可得abc=dbc=30，d=a=60，然后判断出abd是等边三角形，ad=ab，再根据ad=2ac等量代换即可得证【解答】解：数量关系：ab=2ac理由如下：方法一：取ab的中点d，连接cd，acb=90，db=cd=ad，又acb=90，b=30，a=60，acd是等边三角形，ac=cd=ad，ac=cd=ad=bd，即ab=2ac；方法二：证明：延长ac到d，使ac=dc，acb=90，abc=30，acb=dcb=90，a=60，在bca和bcd中，bcabcd（sas），abc=dbc=30，d=a=60，即dba=60，abd是等边三角形，ad=ab，又ac=dc，ad=2ac，ab=2ac【点评】本题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的证明，主要利用了等边三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，作辅助线构造出等边三角形是解题的关键24已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x9的图象交于点p（3，6）（1）求k1，k2的值；（2）如果一次函数y=k2x9与x轴交于点a，求a点坐标【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】待定系数法【分析】（1）只要把p点坐标代入两关系式即可；（2）设y=0即可求出a点坐标【解答】解：（1）点p（3，6）在y=k1x上6=3k1k1=2点p（3，6）在y=k2x9上6=3k29k2=1；（2）k2=1，y=x9一次函数y=x9与x轴交于点a又当y=0时，x=9a（9，0）【点评】本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数的值，函数与x轴相交时y=025定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；小颖分