江苏省海安县七校九年级数学上学期期中联考试题 苏科版.doc

江苏省海安县七校2016届九年级数学上学期期中联考试题（满分为150分，考试时间为120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）2已知o的半径为5，圆心o到直线l的距离为3，则反映直线l与o的位置关系的图形是（ ） b c d3如图，四边形abcd内接于o，已知adc=140，则aoc的大小是（ ）a80 b100 c60 d404已知关于x的方程kx2+（1k）x1=0，下列说法正确的是（ ） a 当k=0时，方程无解 b 当k=1时，方程有一个实数解 c 当k=1时，方程有两个相等的实数解 d 当k0时，方程总有两个不相等的实数解5正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（ ）a b2 c3 d26将抛物线y=（x1）2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（ ）ay=（x2）2by=x2cy=x2+6dy=（x2）2+67在长方形abcd中ab=16，如图所示裁出一扇形abe，将扇形围成一个圆锥（ab和ae重合），则此圆锥的底面半径为（ ）a4 b16 c4 d88如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xoy中，两条直角边分别与坐标轴重合，p为斜边的中点现将此三角板绕点o顺时针旋转120后点p的对应点的坐标是（ ） a （，1） b （1，） c （2，2） d （2，2）9. 如图，正方形abcd的边长为4，点p、q分别是cd、ad的中点，动点e从点a向点b运动，到点b时停止运动；同时，动点f从点p出发，沿pdq运动，点e、f的运动速度相同设点e的运动路程为x，aef的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ） a b c d10如图，在矩形abcd中，已知ab=4，bc=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点b向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点a在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）a2015b3019.5c3018d3024二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11点p（2，5）关于原点对称的点的坐标为_ _12抛物线y=x22x+3的顶点坐标是_ _bcoad13“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是_ _14 如图，ab是o的直径，bd，cd分别是过o上点b，c的切线，且bdc110连接ac，则a的度数是_ _ 15若方程x2-2x-1=0 的两根分别为x1，x2，则x1+x2-x1x2 的值为_ _16如图，半径为5的a中，弦bc，ed所对的圆心角分别是bac，ead已知de=8，bac+ead=180，则弦bc的弦心距等于_ _17如图，半圆o的直径ab长度为6，半径ocab，沿oc将半圆剪开得到两个圆心角为90的扇形将右侧扇形向左平移，使得点a与点o，点o与点b分别重合，则所得图形中重叠部分的面积为_ _18如图，在bde中，bde=90 ，bd=4，点d的坐标是（5，0），bdo=15 ，将bde旋转到abc的位置，点c在bd上，则旋转中心的坐标为_ _三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分10分）（1）解方程：x2+10x=3 （2） 解方程： 6+3x=x（x+2）20（本小题满分8分）关于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根21（本小题满分8分）电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆。（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？22（本小题满分8分） 画图：在平面直角坐标系中，的位置如图所示，且点a（-3，4），b（0，3）（1）画出绕点o顺时针旋转90后得到的；（2）写出点a，b的对应点，的坐标；（3）求点a在旋转过程中所走过的路径长yxoabc23（本小题满分10分）如图，抛物线的对称轴为直线x=，与轴交于a，b两点，与y轴交于点c（0，4）（1）求抛物线的解析式，结合图象直接写出当0x4时y的取值范围；（2）已知点d(m，m1)在第一象限的抛物线上，点d关于直线bc的对称点为点e，求点e的坐标24（本小题满分8分）父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同(分别用a，b，c表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆)（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性是否会增大？请说明理由25（本小题满分8分）如图，已知直线l与o相离，oal于点a，交o于点p，点b是o上一点，连接bp并延长，交直线l于点c，使得ab=ac（1）求证：ab是o的切线；（2）若pc=2，oa=3，求o的半径26（本小题满分10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本 （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本每件的成本每天的销售量）27（本小题满分13分）已知：如图，线段ab=8，以a为圆心，5为半径作圆a，点c在a上，过点c作cdab交a于点d（点d在c右侧），联结bc、ad（1）若cd=6，求四边形abcd的面积；（2）设cd=x，bc=y，求y与x的关系式及x的取值范围；（3）设bc的中点为m，ad的中点为n，mncd，线段mn交a于点e，联结ce，当cd取何值时，cead28（本小题满分13分）如图，抛物线与轴交于(-1,0)，(5,0)两点，直线与轴交于点，与轴交于点.点是轴上方的抛物线上一动点，过点作轴于点，交直线于点.设点的横坐标为.（1）求抛物线的解析式；（2）若，求的值；（3）若点是点关于直线的对称点，是否存在点，使点落在轴上？若存在，请直接写出相应的点的坐标；若不存在，请说明理由.数学试题参考答案与评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项cbacbdabad二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 11（2，5） 12（1，2） 13 14 35153 164 173 18（3，） 三、解答题：本大题共10小题，共96分 19（本小题满分10分）解：（1）配方得：x2+10x+25=28，即（x+5）2=28，3分开方得：x+5=2，得：x1=25，x2=25；5分（2）方程变形得：3（x+2）x（x+2）=0，分解因式得：（x+2）（3x）=0，3分可得x+2=0或3x=0，解得：x1=2，x2=35分20（本小题满分8分）解：（1）关于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有两个不相等的实数根，=（1）2+4（m+1）=5+4m0，m；4分（2）m为符合条件的最小整数，m=1原方程变为x2x=0，x（x1）=0，x1=0，x2=18分21（本小题满分8分）（1）解：设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x,根据题意得150（1+x）2=2163分解得x1=0.2，x2=-2.2（舍）所以该品牌电动车销售量的月平均增长率为20。5分（2）由（1）得该品牌电动车销售量的月平均增长率为20，得2月份的销售量为150（1+20）=180，则1-3月份的销售总量为150+180+216=546（辆）则该经销商1月至3月共盈利（2800-2300）546=273000（元）8分22（本小题满分8分）（1）如图，即为所求；3分（2）坐标（4，3），坐标（3，0）5分（3）求点a在旋转过程中所走过的路径长是弧a的长 由题意可知：oa=5 绕点o顺时针旋转90后得到的 ao为旋转角，即ao=90弧a的长为： 8分23（本小题满分10分）解：（1）将c（0，4）代入中得a又对称轴为直线x，得b3抛物线的解析式为 3分当0x4时y的取值范围是0y 6分（2）点d(m，m1)在抛物线上，m1xoabcdeym1或m3 点d在第一象限，点d的坐标为(3，4) 7分 又c（0，4），所以cdab，且cd3 由得b（4，0） ocbdcb45 9分点e在轴上，且cecd3，oe1即点e的坐标为（0，1） 10分24（本小题满分8分） 解：（1）画树状图得：共有12种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的有2种情况，爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率为：=；4分（2）会增大理由：分别用a，b，c表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，画树状图得：共有20种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆都是花生的有6种情况，爸爸吃前两个汤圆都是花生的概率为：=；给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性会增大 8分25（本小题满分8分）解（1）证明：连结ob，如图，ab=ac，1=2，oaac，2+3=90，ob=op，4=5，而3=4，5+2=90，5+1=90，即oba=90，obab，ab是o的切线；4分（2）解：作ohpb于h，如图，则bh=ph，设o的半径为r，则pa=oaop=3r，在rtpac中，ac2=pc2pa2=（2）2（3r）2，在rtoab中，ab2=oa2ob2=32r2，而ab=ac，（2）2（3r）2=32r2，解得r=1，即o的半径为1；8分26（本小题满分10分）解：（1）y（x50）505（100x） （x50）（5x550）5x2800x27500y5x2800x275004分（2）y5x2800x275005(x80)24500a50，抛物线开口向下50x100，对称轴是直线x80，当x80时，y最大值45006分（3）当y4000时，5(x80)245004000，解这个方程，得x170，x290当70x90时，每天的销售利润不低于4000元由每天的总成本不超过7000元，得50（5x550）7000，解这个不等式，得x8282x90，50x100，销售单价应该控制在82元至90元之间. 10分27（本小题满分13分）解：（1）作ahcd于h，如图，则ch=dh=cd=6=3，在rtahd中，ad=5，dh=3，ah=4，四边形abcd的面积=（cd+ab）ah=（6+8）4=28；4分（2）作cpab于p，如图1，ahcd，cd=xch=dh=x，ap=ch=x，bp=abap=8x，在rtpac中，ac2=ap2+cp2，cp2=25x2，在rtbpc中，bc2=bp2+cp2，y2=（8x）2+25x2=898x，y=（0x10）；9分（3）设ah交mn于点f，连结ae，如图2，cdab，cdab，四边形abcd为梯形，bc的中点为m，ad的中点为n，mncd，cead，四边形cend为平行四边形，dc=ne=x，fncd，n点为ad的中点，fn为ahd的中位线，fn=dh=x，ef=xx=x，在rtaef中，af2=ae2ef2，在rtafn中，af2=an2nf2，ae2ef2=an2nf2，即52（x）2=（）2（x）2