江苏省盐城市时杨中学高考数学一轮复习《空间几何体的表面积与体积》导学案(1).doc_第1页
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江苏省盐城市时杨中学2014届高考数学一轮复习空间几何体的表面积与体积导学案【学习目标】了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式并能简单运用【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为则此球的表面积为 2、已知两平行平面间的距离为3,，边长为的正在平面上，则三棱锥的体积为 3、现在国际乒乓球赛的用球已由“小球”改为“大球”，小球的直径为，大球的直径为，则小球的表面积与大球的表面积之比为 4、在直三棱柱中，, ，上有一动点，则周长的最小值是 。【我的疑问】备 注 第1页共4页 【自主探究】1、若棱长为的正方体的各个顶点都在同一球面上。（1）求正方体的对角线长； （2）求球的表面积。2、正四面体的棱长为，为上一点, 且，求截面的面积。3、如图所示，在等腰梯形中，为的中点，将与分别沿向上折起，使重合，求形成的三棱锥的外接球的体积。备 注第2页共4页【课堂检测】1、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为的球面上，如果正四棱柱的底面边长为，则该棱柱的表面积为_。2、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为_。3、如图所示，在多面体中，已知是边长为1的正方形，且均为正三角形，则该多面体的体积是多少？【回标反馈】备 注 第3页共4页 【巩固练习】1、若正方体的棱长为，则以该正方形各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为_。2、如图所示，在棱长为的正方体中，是上一点，且,则多面体的体积为_。3、已知四棱台两底面均为正方形，
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