江苏省南京市联合体中考数学二模试题 (2).doc

江苏省南京市联合体2015年中考数学二模试题注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2b铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2b铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的相反数是 （ ） a. -2b.2 c. -d. 2.下列计算正确的是（ ）a. a3+a4=a7b2a3a4=2a7c（2a4）3=8a7 da8a2=a43.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12345人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）a. 3，3b. 3，3.5 c. 3.5，3.5d. 3.5，34小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中， 和“一”相对的字是（ ）a. 态 b. 度c. 决d. 切（第6题）badcef（第5题）abco（第4题）5. 如图，o是 abc的外接圆，obc=42，则a的度数是（ ）a. 42 b. 48 c. 52 d. 586如图，在矩形abcd中，ab3，bc5，以b为圆心bc为半径画弧交ad于点e，连接ce，作bfce，垂足为f，则tanfbc的值为（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请在答题卡指定区域内作答）7代数式有意义，则 x的取值范围是 8. 分解因式：a34a 9. 计算2cos30|1| .10. 反比例函数y的图象经过点（1，6）和（m，-3），则m .11. 如图，在菱形abcd中，ac2，abc60，则bd .boa1cd（第12题）12. 如图，在o中， aocd, 130，劣弧ab的长为3300千米，则o的周长用科学计数法表示为 千米abcd（第11题）13.某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元，若平均增长率为x，则x .14直角坐标系中点a坐标为（5，3），b坐标为（1，0），将点a绕点b逆时针旋转90得到点c，则点c的坐标为 .(第15题)15二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 . o(第16题)16.如图，在半径为2的o中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 .三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解方程组 18.（6分）化简：（x）19.（8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c表示测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定（1）小张同学对物理的、和化学的b、c实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；（2）小明同学对物理的、和化学的a实验准备得较好.他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为 .20. （8分）据报道，历经一百天的调查研究，南京pm 2.5源解析已经通过专家论证各种调查显示，机动车成为pm 2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：2014年南京市100天空气质量等级天数统计图 空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天）10a12825b2014年南京市100天空气质量等级天数统计表优良轻度重度严重10%25%12%8%n25%中度（1） 表中a ，b ，图中严重污染部分对应的圆心角n .（2）请你根据“2014年南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米已知南京市2014年机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估计2014年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？21.（8分）如图， 在abcd中，e、f、g、h分别为ab、bc、cd、ad的中点，af与eh交于点m，fg与ch交于点n.（1）求证：四边形mfnh为平行四边形；（2）求证：amhcnf.abcdfgehmn22. （8分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300圆，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？23.（8分）如图，为了测出某塔cd的高度，在塔前的平地上选择一点a，用测角仪测得塔顶d的仰角为30，在a、c之间选择一点b （a、b、c三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶d的仰角为75，且ab间距离为40m（1）求点b到ad的距离； （2）求塔高cd（结果用根号表示）abcd（第23题）307524（8分）小林家、小华家、图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟.设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示.（1）小林的速度为 米/分钟 ，a ，小林家离图书馆的距离为 米；（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与自己家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x（分钟 ）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？第题（第24题）x（分钟）y（米）420240oa25(8分)施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度om为12米现以o点为原点，om所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）（1）求出这条抛物线的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）隧道下的公路是双向行车道(正中间有一条宽1米的隔离带)，其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；（第25题）26. （10分）如图，已知abc，ab=6、ac8，点d是bc边上一动点，以ad为直径的o分别交ab、ac于点e、f.（1）如图若aefc，求证：bc与o相切；（2）如图，若bac90，bd长为多少时，aef与abc相似.图adbcefodbocfaeabc备用 图27. (10分)已知直角abc，acb90，ac3，bc4，d为ab边上一动点，沿ef折叠，点c与点d重合，设bd的长度为m.（1）如图，若折痕ef的两个端点e、f在直角边上，则m的范围为 ;（2）如图，若m等于2.5，求折痕ef的长度；（3）如图，若m等于，求折痕ef的长度.dfacdbefacbacb图图图defe2015中考数学模拟试卷（二）答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案dbbabd二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7x1 8. a（a2）（a+2） 9. +1 10. 2 11. 2 12.3.96104 13. （2，4） 14.0.2 15. k2 16. 62三、解答题（本大题共11小题，共88分）17解： 2得：4x+6y103得：9x6y36 +得：13x26解得： x23分把x2代入得y35分所以方程组的解为6分18.解原式1分2分3分4分-x(x1) 5分x2+x 6分19. （1）画图或列表正确4分共有9种等可能结果，期中两科都满意的结果有4种5分p（两科都满意）.6分（2）8分20. （1）25；20；723分（2）45% 5分（3）2000.0351000087500（千克）8分21. （1）证明：连接bd，e、f、g、h分别为ab、bc、cd、ad的中点，eh为abd的中位线，ehbd.同理fgbd.ehfg2分在abcd中adbc，h为ad的中点ahad，f为bc的中点fcbc，ahfc四边形afch为平行四边形，afch4分又ehfg四边形mfnh为平行四边形5分（2）四边形afch为平行四边形fadhcb 6分ehfg,amhafnafchafncnfamhcnf7分又ahcfamhcnf8分22.解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，由题意得， +260，4分解得：x=2.5，5分经检验：x=2.5是原分式方程的解，6分（1+20%）x=3，则买甲粽子为： 100个，乙粽子为：160个7分答：乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个8分23. （1）作bead，垂足为e，abcd（第23题）3075e在rtaeb中，sina， ，be203分（2）dbc是abd的外角adbdbca45，4分在rtdeb中，tanedb ，1，ed205分在rtaeb中，coseab ， ea206分aded+ ea20+207分在rtacd中，sindac ， ea10+108分24.（1）60；960；1200；3分（2）如图略（以（0,0）、（24,960）为端点的线段），5分（3）解法一：由题意得60x240=40x，x=12，小华出发12分钟后两人在途中相遇8分解法二：设小林在420分钟的函数表达式为y=kx+b，则，k=60，b=240，下同解法一8分25.解：（1）设抛物线的函数表达式为y=a(x6)2+6，图像过点（0,0）a =，2分y= (x6)2+6x2+2x，3分0x124分（2）当x3时，y9+234.56分4.55，不能通过8分26.(1)证明：连接df，在o中aefadf1分又aefcadfc2分ad为直径，afd90cfd90c+cdf90adf+cdf90adc903分又ad为直径bc与o相切. 4分(2)情况一：若aefacb，则aefc，由（1）知bc与o相切. bd3.67分情况二：若aefabc aefb，efbc，eaf为直角，ef为直径，aeoabd，bd2eoefefbcaefabc,即bd2eoefbc510分27.解：（1）2m4；2分（2）方法一、acb90，ac3，bc4，ab5，bd2.5，addbcd2.5，点c与点d关于对称，dece，cfdf，cad=ecd=edc，acdcde， =，即，ce=；同理cf= ；ef=6分方法二、作dgbc，垂足为g，连接df，bgdbca，=dg，cggb2在rtfdg中，fg2+dg2df2，（2df）2+1.52d