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竖曲线计算公式一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l 圆曲线的半径：R 缓和曲线的长度：l0 转向角系数：K(1或1) 过ZH点的切线方位角： 点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 为过点HZ的切线方位角再加上180 K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算 已知：圆曲线上任一点离ZH点的长度：l 圆曲线的半径：R 缓和曲线的长度：l0 转向角系数：K(1或1) 过ZH点的切线方位角： 点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 为过点HZ的切线方位角再加上180 K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式 公式中各符号说明：l任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） l1第一缓和曲线长度 l2第二缓和曲线长度 l0对应的缓和曲线长度 R圆曲线半径 R1曲线起点处的半径 R2曲线终点处的半径 P1曲线起点处的曲率 P2曲线终点处的曲率 曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知：第一坡度：i1(上坡为“”，下坡为“”) 第二坡度：i2(上坡为“”，下坡为“”) 变坡点桩号：SZ 变坡点高程：HZ 竖曲线的切线长度：T 待求点桩号：S 计算过程： 五、超高缓和过渡段的横坡计算 已知：如图， 第一横坡：i1 第二横坡：i2 过渡段长度：L 待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i 解：d=x/L i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 六、匝道坐标计算 已知：待求点桩号：K 曲线起点桩号：K0 曲线终点桩号：K1 曲线起点坐标：x0，y0 曲线起点切线方位角：0 曲线起点处曲率：P0(左转为“”，右转为“”) 曲线终点处曲率：P1(左转为“”，右转为“”) 求：线路匝道上点的坐标：xy 待求点的切线方位角：T 计算过程： 注：sgn(x)函数是取符号函数
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