江苏省盐城市毓龙路实验中学七年级数学上学期期中试题（含解析） 苏科版.docVIP

江苏省盐城市毓龙路实验中学2014-2015学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）12的倒数是（）abc2d22下列说法中，正确的是（）a0是最小的整数b最大的负整数是1c任何有理数的绝对值都是正数d一个有理数的平方总是正数3下列关于单项式一的说法中，正确的是（）a系数是，次数是4b系数是，次数是3c系数是5，次数是4d系数是5，次数是34中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）a6.75104吨b6.75103吨c0.675105吨d67.5103吨5下列各式计算正确的是（）a6a+a=6a2b2a+b=2abc3ab25b2a=2ab2d4m2n2mn2=2mn6如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为1时，则输出的值为（）a1b5c1d57若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x，y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是（）ayxbx+yc100x+yd100y+x8如图，m、n、p、r分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且mn=np=pr=1数a对应的点在m与n之间，数b对应的点在p与r之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）an或pbm或rcm或ndp或r二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）9|2014|=10有两种练习本，一种单价是0.3元，另一种单价是0.5元，买这两种练习本的本数分别是a和b，共需元11关于x的方程ax6=2的解为x=2，则a=12若3pmq4与5pqn是同类项，则m+n=13已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）3cd的值为14已知ab=1，则代数式2b（2a+6）的值是15在数轴上，与表示3的点相距6个单位长度的点所表示的数是16写出一个同时满足下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是2；方程的解为3，则这样的方程可写为：17某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完则原有树苗棵18大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是449，则m的值是三、解答题（本大题共有8题，共66分请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.）19将|2.5|，3，0，（1）100，（2）各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来20计算：（1）9+12（3）（2）2245（3）2（3）2a5b3a+b（4）4（m2+n）+2（n2m2）21解方程：（1）2x+3=5x18（2）22先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=1，b=223某检修小组从a地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+79+8+654（1）求收工时，检修小组在a地的哪个方向？距离a地多远？（2）在第几次纪录时距a地最远？（3）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从a地出发，检修结束后再回到a地共耗油多少升？24生态公园计划在园内的坡地上种植一片有a、b两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵假设这批树苗种植后成活95棵，种植a、b两种树苗的相关信息如下表：品名单价（元/棵）栽树劳务费（元/棵）成活率a15396%b20492%（1）求购买这两种树苗各多少棵？（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？（总费用=购买树苗费用+栽树劳务费）25将长为1，宽为a的长方形纸片（a1）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的矩形为正方形，则操作终止（1）第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为；（用含a的代数式表示）（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=；（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值26定义：如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n）（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）=1，d（102）=2，那么：d（103）=（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n）；d（）=d（m）d（n）根据运算性质，填空： =，若d（3）=0.477，则d（9）=，d（0.3）=（3）下表中与x数对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数并改正x1.5356891227d（x）3ab+c2aba+c 1+abc33a3c4a2b3b2c6a3b2014-2015学年江苏省盐城市毓龙路实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）12的倒数是（）abc2d2【考点】倒数【专题】常规题型【分析】根据倒数的定义即可求解【解答】解：2的倒数是故选：a【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2下列说法中，正确的是（）a0是最小的整数b最大的负整数是1c任何有理数的绝对值都是正数d一个有理数的平方总是正数【考点】有理数【分析】根据整数的意义，小于零的整数是负整数，绝对值的性质，平方的意义，可得答案【解答】解：a、没有最小的整数，故a错误；b、最大的负整数是1，故b正确；c、0的绝对值是0，胡c错误；d、0的平方式0，故d错误；故选：b【点评】本题考查了有理数，任何有理数的绝对值都是非负数，任何有理数的平方都是非负数，注意没有最小的整数，没有最大的整数3下列关于单项式一的说法中，正确的是（）a系数是，次数是4b系数是，次数是3c系数是5，次数是4d系数是5，次数是3【考点】单项式【专题】推理填空题【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【解答】解：单项式中的数字因数是，所以其系数是；未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4故选a【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数4中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）a6.75104吨b6.75103吨c0.675105吨d67.5103吨【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=51=4【解答】解：67 500=6.75104故选a【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键5下列各式计算正确的是（）a6a+a=6a2b2a+b=2abc3ab25b2a=2ab2d4m2n2mn2=2mn【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项选出正确答案即可【解答】解：a、6a+a=7a，原式计算错误，故本选项错误；b、2a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误；c、3ab25b2a=2ab2，计算正确，故本选项正确；d、4m2n和2mn2不是同类项，不能合并，故本选项错误故选c【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则6如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为1时，则输出的值为（）a1b5c1d5【考点】有理数的混合运算【专题】图表型【分析】根据题意得到运算程序为3x2+2，然后把x=1代入计算即可【解答】解：由题意可知其运算式为：3x2+2，当x=1时，原式=3（1）2+2=3+2=1故选：c【点评】本题主要考查有理数的混合运算，由条件得出关于x的算式是解题的关键7若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x，y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是（）ayxbx+yc100x+yd100y+x【考点】列代数式【分析】y原来的最高位是十位，现在的最高位是千位，相当于扩大了100倍，x不变【解答】解：根据数的数位的意义知：x表示一个两位数，y也表示一个两位数，把x放在y的右边，则y扩大了100倍，x不变即表示为100y+x故选d【点评】需注意掌握用字母表示数的方法8如图，m、n、p、r分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且mn=np=pr=1数a对应的点在m与n之间，数b对应的点在p与r之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）an或pbm或rcm或ndp或r【考点】数轴【分析】根据数轴判断出a、b之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可【解答】解：mn=np=pr=1，a、b之间的距离小于3，|a|+|b|=3，原点不在a、b之间，原点是m或r故选b【点评】本题考查了数轴，准确识图，判断出a、b之间的距离小于3是解题的关键二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）9|2014|=2014【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值表示的数，【解答】解：|2014|=2014故答案为：2014【点评】本题考查了绝对值，解题时注意符号10有两种练习本，一种单价是0.3元，另一种单价是0.5元，买这两种练习本的本数分别是a和b，共需（0.3a+0.5b）元【考点】列代数式【分析】根据已知练习本的单价结合买这两种练习本的本数直接得出总费用【解答】解：由题意可得：0.3a+0.5b故答案为：（0.3a+0.5b）【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出每种练习本的费用是解题关键11关于x的方程ax6=2的解为x=2，则a=4【考点】一元一次方程的解【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=2代入方程中，解关于a的方程即可【解答】解：把x=2代入方程得：2a6=2解得：a=4故答案为：4【点评】主要考查了一元一次方程的解的定义理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值12若3pmq4与5pqn是同类项，则m+n=5【考点】同类项【分析】根据同类项的定义求得m、n的值，然后利用有理数的加法法则计算即可【解答】解：由同类项的定义可知；m=1，n=4，m+n=1+4=5故答案为：5【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键13已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）3cd的值为3【考点】代数式求值；相反数；倒数【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，乘积是1的两个数叫做互为倒数可得cd=1，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a与b互为相反数，a+b=0，c与d互为倒数，cd=1，2（a+b）3cd=2031=3故答案为：3【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，熟记概念是解题的关键14已知ab=1，则代数式2b（2a+6）的值是8【考点】代数式求值【分析】去括号后转化成2（ab）6，再代入求出即可【解答】解：ab=1，2b（2a+6）=2b2a6=2（ab）6=216=8，故答案为：8【点评】本题考查了求代数式的值的应用，用了整体代入思想，即把ab当作一个整体来代入15在数轴上，与表示3的点相距6个单位长度的点所表示的数是9或3【考点】数轴【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可【解答】解：分为两种情况：当点在表示3的点的左边时，数为36=9；当点在表示3的点的右边时，数为3+6=3故答案为：9或3【点评】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数16写出一个同时满足下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是2；方程的解为3，则这样的方程可写为：2x6=0【考点】一元一次方程的解【专题】开放型【分析】根据方程的解的定义，把x=3代入方程，方程左右两边一定相等即可求解【解答】解：这样的方程可写为：2x6=0（答案不唯一）故答案是：2x6=0【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键17某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完则原有树苗106棵【考点】一元一次方程的应用【分析】设原有树苗x棵，由栽树问题栽树的棵数=分得的段数+1，可以表示出路的长度，由路的长度相等建立方程求出其解即可【解答】解：设原有树苗x棵，则路的长度为5（x+211）米，由题意，得5（x+211）=6（x1），解得：x=106故答案为：106【点评】本题考查了栽树问题的运用，栽树的棵数=分得的段数+1的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时由路的长度不变建立方程是关键18大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是449，则m的值是21【考点】有理数的乘方【专题】计算题；规律型【分析】观察规律，分裂成的数都是奇数，且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1，奇数的个数等于底数，然后找出449所在的奇数的范围，即可得解【解答】解：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，m3分裂后的第一个数是m（m1）+1，共有m个奇数，21（211）+1=421，22（221）+1=463，奇数449是底数为21的数的立方分裂后的一个奇数，m=21故答案为：21【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键三、解答题（本大题共有8题，共66分请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.）19将|2.5|，3，0，（1）100，（2）各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来【考点】数轴；有理数大小比较【分析】先分别计算出各式的结果，根据结果在数轴上表示，根据左小右大的原则比较大小即可【解答】解：|2.5|=2.5，（1）100，=1，（2）=2，各数在数轴上表示出来为：按从小到大的顺序用“”号连接起来为：|2.5|0（1）100（2）3【点评】主要考查了有理数的运算以及数轴上点的表示方法，会利用数轴比较有理数的大小20计算：（1）9+12（3）（2）2245（3）2（3）2a5b3a+b（4）4（m2+n）+2（n2m2）【考点】有理数的混合运算；整式的加减【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式合并同类项即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=9+12+3=9+15=6；（2）原式=44（4）=4；（3）原式=a4b；（4）原式=4m2+4n+2n4m2=6n【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21解方程：（1）2x+3=5x18（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：3x=21，解得：x=7；（2）去分母得：3x+913+3x=6，移项合并得：6x=10，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，当a=1，b=2时，原式=64=10【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23某检修小组从a地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+79+8+654（1）求收工时，检修小组在a地的哪个方向？距离a地多远？（2）在第几次纪录时距a地最远？（3）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从a地出发，检修结束后再回到a地共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次的记录，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案【解答】解：（1）4+7+（9）+8+6+（5）+（4）=1，答：检修小组在a地的西方，距离a地1千米；（2）第一次句a地|4|=4，第二次距a地4+7=3，第三次距a第3+（9）=5，第四次距a地5+8=3，第五次距a地3+6=9，第六次距a地95=4，第七次距a地44=0，答：第五次纪录时距a地最远；（3）0.2（|4|+7+|9|+8+6+|5|+|4|）=0.243=8.6升，答：检修结束后再回到a地共耗油8.6升【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量24生态公园计划在园内的坡地上种植一片有a、b两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵假设这批树苗种植后成活95棵，种植a、b两种树苗的相关信息如下表：品名单价（元/棵）栽树劳务费（元/棵）成活率a15396%b20492%（1）求购买这两种树苗各多少棵？（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？（总费用=购买树苗费用+栽树劳务费）【考点】一元一次方程的应用【专题】工程问题【分析】（1）设购买a种树苗x棵，则购买b种树苗（100x）棵，然后根据表格中的各自成活率及种植后成活95棵可以列出关于x的方程，然后解方程即可求出两种树苗的棵数；（2）根据（1）中两种树苗的棵数和表格中a、b两种栽树劳务费就可以求出混合林的总费用【解答】解：（1）设购买a种树苗x棵，则购买b种树苗（100x）棵，根据题意得：96%x+92%（100x）=95，解得x=75答：购买a种树苗75棵，购买b种树苗25棵；（2）（15+3）75+（20+4）25=1950答：种植这片混合林总费用1950元【点评】解题关键是要读懂题目表格数据的意思，根据表格中给出的数据，找出合适的等量关系列出方程，再求解25将长为1，宽为a的长方形纸片（a1）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的矩形为正方形，则操作终止（1）第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为a与1a；（用含a的代数式表示）（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=；（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值【考点】一元一次方程的应用；列代数式；整式的加减【分析】（1）根据所给的图形可以看出每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽；（2）再根据（1）所得出的原理，得出第二次操作时正方形的边长为1a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的两边的长分别是1a和2a1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值；（3）根据（2）所得出的长方形两边长分别是1a和2a1，分两种情况进行讨论：当1a2a1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是（1a）（2a1）和2a1；当1a2a1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是（2a1）（1a）和1a，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值【解答】解：（1）长为1，宽为a的长方形纸片（a1），第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1a；（2）第二次操作时正方形的边长为1a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1a，2a1，此时矩形恰好是正方形，1a=2a1，解得a=；（3）第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：1a与2a1当1a2a1时，由题意得：（1a）（2a1）=2a1，解得：当时，1a2a1所以，是所求的一个值；当1a2a1时，由题意得：（2a1）（1a）=1a，解得：当时，1a2a1所以，是所求的一个值；所以，所求a的值为或；故答案为（1）a与1a；（2）【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题