江苏省盐城东台市唐洋镇七年级数学《第二章2.1 比0小的数》学案（无答案）.docVIP

课题 2.1比0小的数学习目标1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。学习重、难点重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。一、创设情境我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，.; 为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.在天气预报电视屏幕上，我们经常看到，这一天上海的最低温度是-5，读作负5，表示零下5。这里，出现了一种新数负数. 我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示.有了负数，数的家族引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用.本章将与你一起认识负数，把数的范围扩充到有理数，并研究有理数的大小比较和运算.二、新知学习：在天气预报的电视屏幕上我们发现，零下5可以用-5来表示. 一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作负)号来表示.请举出几个日常生活中的具有相反意义的量分组讨论，在生活中还有哪些地方有这样的数？就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10就用10表示，零下5用 -5来表示.为了表示具有相反意义的量, 我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数, 这是一种新数,叫做负数(negative number). 过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数(positive number). 正数前面有时也可放上一个+号, 如5可以写成+5, +5和5是一样的. 注意: 0既不是正数,也不是负数.例.下列各数中,哪些是正数? 哪些是负数?+6；-21；54；0；-3.14；0.001；-999练习：把下列各数填入相应的集合中： -18, , 3.1416, 0, 2005, , -0.142857, 95% 正数集合 负数集合在日常生活中，常会遇到这样的一些量：例1.汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里；例2.温度是零上10和零下5；例3.收入500元和支出237元；例4.水位升高5.5米和下降3.6米等等.这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点，它们都是具有相反意义的量，向东和向西、零上和零下；收入和支出；升高和下降都具有相反的意义.这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点?你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗?练习：1.某日傍晚黄山的气温由中午的零上3下降了8，则这天傍晚黄山的气温是（ ） a. 8 b. 11 c. 11 d. 52. 某工厂赢利了10万元记作+10万元，那么它亏损了8万元应记为 .3.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?+1；-25；5；0；-3.14；0.001；-994.“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么?8844.435.在中国地形图上，在珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8844.43和-155表示的实际意义。海平面的高度用什么数表示? 三、课堂小结 为了表示具有相反意义的量, 我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数, 这是一种新数，那就是负数。 注意: 0既不是正数,也不是负数。四、随堂练习 课本p16 t1-4五、课堂作业 1、课本p17 t1-42、练习：1如果零上8记作8，那么零下5记作_2如果温度上升2记作2，那么温度下降3记作_3如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_4如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_5判断题： （1）一个整数不是正数就是负数 （ ） （2）最小的整数是零 （ ） （3）负数中没有最大的数 （ ） （4）自然数一定是正整数 （ ） （5）有理数包括正有理数、零和负有理数 （ ）（6）整数就是正整数和负整数 （ ） （7）零是整数但不是正数 （ ）（8）正数、负数统称为有理数 （ ）（9）非负有理数是指正有理数和0 （ ）6下列说法中正确的是（ ） a有最小的正数； b有最大的负数；c有最小的整数； d有最小的正整数7零是 （ ） a最小的正数 b最大的负数 c最小的有理数 d整数8下列一组数:-8，2.6，-3，2，-5.7中负分数有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个9把下列各数填在相应的集合内 -3，7，-，-0.86，0，0.7523，-2.3536 整数集合 ；负数集合 10.将下列有理数填入适当的集合中： 2.5,5,0,8, 2.7,0.8, ,0.0105正有理数集合 负有理数集合 整数集合 11把下列各数填在相应的括号内 7，3.5, 3.14, ,0,0.03%,3,10 自然数集合 整数集合 负数集合 正分数集合 正有理数集合 12工厂里生产零件，在生产图纸常标注尺寸（15 0.05）mm，这是什么意思？如果生产的零件尺寸为14.96mm，则该零件符合标准吗？13在下表适当的空格里打上“”号整数分数正数负数自然数有理数10-3.14-1214一零件的长度在图纸上标为100.05（单位：毫米），表示这种零件的长度为10毫米，则加工时要求最大不超过多少？最小不少于多少？实际生产时，测得一零件的长为9.9毫米，问此零件合格吗？15在明尼苏达州的一个城市，1月1日上午6：00的温度是-30华氏度，在接下来的8小时里，温度上升了38华氏度，在紧接之后的12小时里，温度下降了12华氏度，最后4小时内，温度上升了15华氏度，那么在1月2日上午6：00的温度是多少？16在美国有记载的最高温度是56.7（约合134f），