第10章 方差分析.doc

103 一家牛奶公司有4台机器装填牛奶，每桶的容量为4L。下面是从4台机器中抽取的样本数据：机器l机器2机器3机器44.053.993.974.004.014.023.984.024.024.013.973.994.043.993.954.0l4.004.004.00取显著性水平a0.01，检验4台机器的装填量是否相同?解：ANOVA每桶容量（L） 平方和df均方F显著性组间0.00730.0028.7210.001组内0.004150.000总数0.01118不相同。107 某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果； 方差分析表差异源SSdfMSFP-valueF crit组间42022101.478102190.2459463.354131组内383627142.0740741总计425629 要求： (1)完成上面的方差分析表。(2)若显著性水平a=0.05，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异?解：（2）P=0.025a=0.05，没有显著差异。10.9 有5种不同品种的种子和4种不同的施肥方案，在20块同样面积的土地上，分别采用5种种子和4种施肥方案搭配进行试验，取得的收获量数据如下表：品种施肥方案12341120951049721371151249631431231141114142140125120513.014013111.4检验种子的不同品种对收获量的影响是否有显著差异?不同的施肥方案对收获量的影响是否有显著差异(a=0.05)?解：这线图：_似乎交互作用不明显：（1）考虑无交互作用下的方差分析：主体间效应的检验因变量: 收获量 源III 型平方和df均方FSig.校正模型37.249(a)75.3218.0820.001截距2,930.62112,930.6214,451.0120.000Fertilization_Methods18.18236.0619.2050.002Variety19.06744.7677.2400.003误差7.901120.658总计2,975.77020校正的总计45.15019a. R 方 = .825（调整 R 方 = .723）结果表明施肥方法和品种都对收获量有显著影响。（2）考虑有交互作用下的方差分析：主体间效应的检验因变量: 收获量 源III 型平方和df均方FSig.校正模型45.150(a)192.376.截距2,930.62112,930.621.Fertilization_Methods18.18236.061.Variety19.06744.767.Fertilization_Methods * Variety7.901120.658.误差0.0000.总计2,975.77020校正的总计45.15019a. R 方 = 1.000（调整 R 方 = .）由于观测数太少，得不到结果！1011 一家超市连锁店进行一项研究，确定超市所在的位置和竞争者的数量对销售额是否有显著影响。下面是获得的月销售额数据(单位：万元)。超市位置竞争者数量0123个以h位于市内居民小区413859473031484045395139位于写字楼252944433135484222305053位于郊区187229242917282733252632 取显著性水平a=001，检验： (1)竞争者的数量对销售额是否有显著影响?(2)超市的位置对销售额是否有显著影响?(3)竞争者的数量和超市的位置对销售额是否有交互影响?解：画折线图：交互作用不十分明显。（1）进行无交互方差分析：主体间效应的检验因变量: 月销售额（万元） 源III 型平方和df均方FSig.校正模型2814.556(a)5562.91115.2050.000截距44,802.778144,802.7781,210.1590.000Location_SuperMaket1,736.2222868.11123.4480.000Amount_competitors1,078.3333359.4449.7090.000误差1,110.6673037.022总计48,728.00036校正的总计3,925.22235a. R 方 = .717（调整 R 方 = .670）看到超市位置有显著影响，而竞争者数量没有显著影响，且影响强度仅为0.327，因此考虑是否存在交互作用。（2）有交互方差分析：看到超市位置有显著影响，而竞争者数量和交互作用均无显著影响。主体间效应的检验因变量: 月销售额（万元） 源III 型平方和df均方FSig.校正模型3317.889(a)11301.62611.9190.000截距44,802.778144,802.7781,770.4720.000Location_SuperMaket1,736.2222868.11134.3050.000Amount_competitors1,078.3333359.44414.2040.000Location_SuperMaket * Amou