江苏省南京市鼓楼区九年级数学上学期期末考试试题 苏科版.docVIP

江苏省南京市鼓楼区2016届九年级数学上学期期末考试试题注意事项： 本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中p的概率为（）abcd2一元二次方程x2x20的根的情况是（）a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根 c只有一个实数根 d没有实数根3若x1，x2是一元二次方程2x27x50的两根，则x1x2的值是（）a b c d7 4下列哪一个函数，其图形与x轴有两个交点（）（第5题） ay17(x50)22016 b y17(x50)22016 cy17(x50)22016 dy17(x50)220165如图，o的内接四边形abcd中，a=115，则bod等于（）a57.5 b65 c115 d1306已知二次函数yx2xa （a0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）a m10 bm10 cm10 dm1与0的大小关系不确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7已知o的半径为5cm圆心o到直线l的距离为4cm，则直线l与o的位置关系是 8如图，在abc中，d、e分别是ab、ac上的点，且de/bc， 若ad：ab4：9，则sade：sabc 9若线段ab6cm，点c是线段ab的一个黄金分割点（acbc)，则ac的长为 cm（结果保留根号）10若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120的扇形，则该圆锥的高为 cm11已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）x yo2.46（第13题）(第8题)bacde12如图，电线杆上的路灯距离地面8m，身高1.6m的小明(ab)站在距离电线杆的底部（点o）20m的a处， 则小明的影子am长为 m（第11题）aobm（第12题）13某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是 m14ab为半圆o的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点p在半圆上，斜边过点b，一条直角边交该半圆于点q若ab2，则线段bq的长为 xyo133（第15题）15若二次函数yax2bxc的图象如图所示，则不等式a(x2)2b(x2)c0的解集为（第16题）abcode （第14题）abpqo16如图，在o中，ad是直径，bc是弦，d为的中点，直径ad交bc于点e，ae5，ed1，则bc的长是 m三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（9分）（1）解方程2x24x60（2）直接写出函数y2x24x6的图像与x轴交点坐标；求函数y2x24x6的图像的顶点坐标18（6分）九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；（2）计算乙队成绩的平均数和方差；（3）成绩较为整齐的是 队abcdefgh（第19题）19（7分）如图，g是边长为8的正方形abcd的边bc上的一点，矩形defg的边ef过点a，gd10（1）求fg的长；（2）直接写出图中与 bhg相似的所有三角形20（7分）一个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同（1）从中随机摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再摸出1个球摸出的两个球中，1个为红球，1个为白球的概率为 ；（2）从中随机摸出1个球，记录颜色后不放回，再摸出1个球求摸出的两个球中，1个为红球，1个为白球的概率21（7分）在淘宝一年一度的“双十一”活动中，某电商在2014年销售额为2500万元，要使 2016年“双十一”的销售额达到3600万元，平均每年“双十一”销售额增长的百分率是多少？ 22（8分）在作二次函数y1ax2bxc与一次函数y2kxm的图象时，先列出下表：x1012345y103430512y2024681012请你根据表格信息回答下列问题，（1）二次函数y1=ax2bxc的图像与y轴交点坐标为 ；（2）当y1y2时，自变量x的取值范围是 ；（3）请写出二次函数y1=ax2bxc的三条不同的性质23（8分）请探究两个等腰三角形相似的条件，用文字语言直接写出探究的结果即可24（7分）（1）如图（1），已知射线op与线段oh，在射线op上取点d、e、f，且oddeef，用尺规作出oh的三等分点m、n；（不写作法，保留作图痕迹）（2）请用尺规在图（2）中bac的内部作出一点o，使点o到ab的距离等于点o到ac的距离的2倍. （不写作法，保留作图痕迹）ohdepabc（2）（1）（第24题 ）fabdcdom（第25题）25（9分）如图，在矩形abcd中，点o是对角线ac上一点，以oc为半径的o与cd交于点m，且bacdam（1）求证：am与o相切；（2）若am3dm，bc2，求o的半径26（10分）某家禽养殖场，用总长为110 m的围栏靠墙（墙长为22 m）围成如图所示的三块矩形区域，矩形aehg与矩形cdef面积都等于矩形bfhg面积的一半，设ad长为x m，矩形区域abcd的面积为y m 2（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；abcdefgh（第26题）（2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？27（10分）如图（1），在矩形abcd中，ab3，bc4，连接bd现将一个足够大的直角三角板的直角顶点p放在bd所在的直线上，一条直角边过点c，另一条直角边与ab所在的直线交于点g（1）是否存在这样的点p，使点p、c、g为顶点的三角形与gcb全等？若存在，画出图形，并直接在图形下方写出bg的长(如果你有多种情况，请用、表示，每种情况用一个图形单独表示，如果图形不够用，请自己画图)（备用图）acbd（第27题 （1）acbd（2）如图（2），当点p在bd的延长线上时，以p为圆心、pb为半径作圆分别交ba、bc延长线于点e、f，连ef，分别过点g、c作gmef，cnef，m、n为垂足试探究pm与fn的关系27题（2）bfnpmegdca数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案cabcda二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7 相交 816：81 933 104 118125 133 14 15x3或x5 162三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（9分）（1）解方程2x24x6 =0解： x22x30x22x14(x1)24 2分x12x13 x11 4分（2）函数y2x24x6的图像与x轴交点坐标（3 ，0），（1，0）；6分y2(x22x) 6 2(x22x+11)6 7分2(x1)28 8分所以 顶点（1，8） 9分18（6分）（1）中位数是 9.5 分， 1分众数是10 分； 2分（2）9分，1分2 ； 5分 （3）乙 队 6分19（7分）（1）在正方形abcd和矩形defg中，ec90， eda与cdg均为adg的余角，edacdg deadcg， 2分edfg， 3分由已知gd10，adcd8， ， fg6.4 4分（2）afh、dcg、dea 7分20（7分）（1）； 3分（2）编号，或列表或画树状图或枚举正确，5分共有12种可能出现的结果，它们出现的可能性相同摸出“1个是红球，1个白球”（记为事件b）的结果有6种， 6分所以p(b) 7分21（7分）解：设平均每年“双十一”销售额增长的百分率是x，根据题意得2500(1x)23600 4分(1x)2 5分1xx120%，x2（不合题意，舍去）6分答：平均每年“双十一”销售额增长的百分率是20%7分22（8分）（1）（0，3）；2分（2）x1或x5 4分（3）答案不惟一，下列解法供参考：该函数的图像开口向上；当x1时，函数有最大值；当x1时，y随x的增大而减小，当x1时，y随x的增大而增大；顶点坐标为（1，4）；对称轴为直线x18分（每少或错1条扣1分）23（8分）顶角相等的两个等腰三角形相似；底角相等的两个等腰三角形相似；腰和底成比例的两个等腰三角形相似.正确写出1个得3分、2个6分、3个8分.24（7分）.（1） （2）ohdefpmnnabcmo点m、n为所求作的三等分点 点o为所求作的点4分7分25（9分）（1）证明：连接omabdcdom（第25题）在矩形abcd中，abdc，d90bacdcaomoc，omcocm bacdam，damomc2分omcdmadamdma 在dam中，d90，damdma1809090omcdma90amo90，ammo4分点m在o上，om是o的半径，am与o相切5分（2）在bac与dam中，bacdam，bd，bacdam6分，am3dm，ac3bcbc2，ac6. 7分在dam中，dm2ad2am2即dm222（3dm）2解得dmam8分在amo中，am2mo2ao2即（）2 mo2（6mo）2解得mo.9分26.（10分）解：（1） 矩形aehg与矩形cdef面积都等于矩形bfhg面积的一半， 矩形aefb面积是矩形cdef面积的3倍， ad3deadx，ghx2分 围栏总长为110 m， 2xx2cd110cd55x3分yx（55x）x255x5分自变量x的取值范围为：24x406分（2）yx255x( x240 x) ( x20) 2550，8分自变量x的取值范围为：24x40，且二次项系数为0，当x24时，y有最大值，最大值为528平方米10分27（10分）（1）说明：图形正确、答案正确，给出1个得3分、2个得5分、3个或4个得7分a（g）bcd（p）（以下推导过程供参考）当点p与点d重合时，gcbcgp，bgcp3 当点p在bd的延长线上，pc=bc时，由hl得，gcbgcp， abcdpgbgpg，bcpc点g、c在bp的垂直平分线上gc是bp的垂直平分线bgcgbd90，cbdgbd90bgccbd又gbcbcd90， gcbbdc bc4，cd3， ， bgabcdpgo当点p在线段bd上（不包括端点），pg=bc时，gcbgcp，gcbcgp，cbgp， bgpc，bcgpgcgpbcbpgbpcpbgbpcpbpob180， bcgpgcgoc180，gbpcpbpobbcgpgcgocab( p)cdg又pobgoc， gbpp