2010-1011概率统计期末考试试卷A卷(3学时).doc

浙江科技学院考试试卷专业班级 学号 姓名 装订线 浙江科技学院2010 -2011学年第 I学期考试试卷 A 卷考试科目概率论与数理统计(3学时) 考试方式 闭卷 完成时限2小时拟题人 工程数学组 审核人 批准人 2011 年 1 月 12日 院 年级 专业题 序一二三四总分加分人复核人123456得分签名， 得分一、选择题。在题后括号内，填上正确答案代号。（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1、打靶 3 发，事件表示“击中 i 发” ， i = 0， 1， 2， 3。 那么事 件表 示 ( )。( A )全 部 击 中 ;( B ) 至少有一发击中;( C ) 必 然 击 中;( D ) 击 中 3 发.2、设与互不相容，且则一定有 ( D )。（A）； （B）； （C）； （D）。3、一支盒子中有个白球 ，个红球 ，随机从盒子中取球，每次取1个，取后不放回，连续取3次，则3次均取到白球的概率为 （ ）.（A）；（B）；（C）；（D）.4、常数（ B ）时，.为离散型随机变量的概率分布.（A）2 ； （B）1； （C） ； （D）3。5、设随机变量X与Y不相关，则（ ）. （A）X与Y独立； （B）X与Y不独立；（C）D(XY) =D(X) D(Y)； （D）D (X-Y) = D(X) + D(Y)。6. 设随机变量，则=（ ）。（A）0； （B）1； （C）3； （D）5。7、设总体服从0,上的均匀分布,未知，为取自总体的简单随机样本，则下列哪个函数是统计量（ ）。（A）； （B）； （C）； （D）.得分二、填空题。在题中“ ”处填上答案。（本大题共7小题，每题3分，总计21分）.1、一批产品，其中10件正品，2件次品，任意抽取2次，每次取1件，抽后不再放回，则第2次抽出的是次品的概率为 .2、已知两事件满足条件且则 。3、设随机变量，且 相互独立，则 。4、设随机变量 X 的概率密度为， 则常数= ； 。专业班级 学号 姓名 装订线 5、设离散型随机变量X的分布函数为：，则随机变量X的分布律为 。6、设为取自总体的简单随机样本，当常数= 时, 则为的无偏估计量。7、已知一批零件的长度（单位：cm）服从正态分布，从中随机的抽取16个零件，测得其长度的平均值为40cm，则的置信度为0.95的置信区间为 .（ ）三、计算题。（本大题共6小题，总计52分）得分1、（8分）某机器由A、B、C三类元件构成，其所占比例分别为0.1，0.4，0.5，且其发生故障的概率分别为0.7，0.1，0.2。现机器发生了故障，问应从哪个元件开始检查？解：设D发生故障；A元件是A类；B元件是B类；C元件是C类则 所以P(A/D)=7/21；P(B/D)=4/21；P(C/D)=10/21，故应从C元件开始检查。得分2、（10分）设的概率密度函数 求； 求X和Y的边缘密度函数，并讨论X与Y的独立性得分Y X-101-10.200.2000.2010.200.23、（10分）(X, Y) 的分布律为求， 。得分专业班级 学号 姓名 装订线 4、（8分）某保险公司的老年人寿保险有1万人参加,每人每年交200元. 若老人在该年内死亡,公司付给家属1万元. 设老年人死亡率为0.017,试求保险公司在一年内的这项保险中亏本的概率.（利用中心极限定理） 解 ：设 X 为一年中投保老人的死亡数,则由德莫佛拉普拉斯定理知,保险公司亏本的概率、得分5、（8分）设总体，其中， ( X1 , X2 , Xn ) 为一样本，求的矩估计量和的极大似然估计量。得分6、（8分）例4 某自动车床生产的产品尺寸服从正态分布,按规定产品尺寸的方差不得超过0.1, 为检验该自动车床的工作精度, 随机的取25件产品, 测得样本方差 =0.1975, ，问该