2007年10月概率论与数理统计(经管类)试题及答案[1].doc_第1页
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文档简介

全国2007年10月高等教育自学考试一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1设A与B互为对立事件，且P（A）0，P（B）0，则下列各式中错误的是（）ABP（B|A）=0CP（AB）=0DP（AB）=12设A，B为两个随机事件，且P（AB）0，则P（A|AB）=（）AP（A）BP（AB）CP（A|B）D13设随机变量X在区间2，4上服从均匀分布，则P2X3=（）AP3.5X4.5BP1.5X2.5CP2.5X3.5DP4.5X0），x1, x2, , xn是来自该总体的样本，为样本均值，则的矩估计=（）ABCD二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11设事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P（B）=0.3，则P（）=_.12一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为_.13甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为_.1420件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为_.15设随机变量XN（1，4），已知标准正态分布函数值（1）=0.8413，为使PXa0.8413，则常数a0时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度fY(y)= _.22设二维随机变量（X，Y）N（1，2；），且X与Y相互独立，则=_.23设随机变量序列X1，X2，Xn，独立同分布，且E(Xi)=,D(Xi)=20,i=1,2, 则对任意实数x，_.24设总体XN（,2）,x1,x2,x3,x4为来自总体X的体本，且服从自由度为_的分布.25设总体XN（,2）,x1,x2,x3为来自X的样本，则当常数a=_时，是未知参数的无偏估计.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） YX121226设二维随机变量（X，Y）的分布律为试问：X与Y是否相互独立？为什么？27假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成绩为70分？（附：t0.025(24)=2.0639）四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28司机通过某高速路收费站等候的时间X（单位：分钟）服从参数为=的指数分布.（1）求某司机在此收费站等候时间超过10分钟的概率p；（2）若该司机一个月要经过此收费站两次，用Y表示等候时间超过10分钟的次数，写出Y的分布律，并求PY1.29设随机变量X的概率密度为 试求：（1）E（X），D（X）；（2）D（2-3X）；（3）P0X10= (2) PY1=1-=1-29解： (1)E(X)=dx=dx=2D(X)=-=2-=（2）D(2-3x)=D(-3x)=9D(
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