2015高考数学(文-)一轮复习题-第一章-集合与常用逻辑用语有解析1-2(2).doc

05限时规范特训A级基础达标12014福州一中月考“若x，yR且x2y20，则x，y全为0”的否命题是()A若x，yR且x2y20，则x，y全不为0B若x，yR且x2y20，则x，y不全为0C若x，yR且x，y全为0，则x2y20D若x，yR且x，y不全为0，则x2y20解析：由否命题的概念可知，原命题的否命题为“若x，yR且x2y20，则x，y不全为0”，故选B.答案：B2若非空集合A，B，C满足ABC，且B不是A的子集，则()A. “xC”是“xA”的充分不必要条件B. “xC”是“xA”的必要不充分条件C. “xC”是“xA”的充要条件D. “xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”的必要条件解析：因为ABC且B不是A的子集，所以A是C的真子集，所以xA则x一定属于C，但xC不一定属于A所以“xC”是“xA”的必要不充分条件答案：B32014山东滨州模拟“10a10b”是“lgalgb”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由10a10b得ab，由lgalgb得ab0，所以“10a10b”是“lgalgb”的必要不充分条件，选B.答案：B42014广东六校联考 “不等式x2xm0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()Am B0m0 Dm1解析：不等式x2xm0在R上恒成立，则14m.“不等式x2xm0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是m0.答案：C5设a，b为实数，则“0ab1”是“b”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当0ab1，a0，b；反过来b，当a1，“0ab1”是“b”的既不充分也不必要条件，故选D.答案：D6“|xa|m，且|ya|m”是“|xy|2m”(x，y，a，mR)的()A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D非充分非必要条件解析：|xy|(xa)(ya)|xa|ya|mm2m，|xa|m，且|ya|m是|xy|2m的充分条件取x3，y1，a2，m2.5，则有|xy|252m，但|xa|5，不满足|xa|m2.5，故|xa|m且|ya|m不是|xy|b”是“a2b2”的充要条件；“ABB”是“B”的必要不充分条件；“x3”的必要不充分条件是“x22x30”；“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”其中正确说法的序号是_解析：如24，但22(4)2，故错；正确；x3可推出x22x30成立，反之则不一定成立，所以正确；“m是有理数”可以推出“m是实数”，反之不一定成立，所以也正确答案：8已知命题p：实数m满足m212a20)，命题q：实数m满足方程1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，a的取值范围为_解析：由a0，m27am12a20，得3am4a，即命题p：3am0.由1表示焦点在y轴上的椭圆，可得2mm10，解得1m，即命题q：1m.因为p是q的充分不必要条件，所以或解得a，所以实数a的取值范围是，答案：，9已知奇函数f(x)是R上的减函数，且f(3)2，设Px|f(xt)1|1，Qx|f(x)3由|f(xt)1|1，得1f(xt)11，即0f(xt)2，所以3xt0，所以Px|3txt因为“xQ”是“xP”的必要不充分条件，所以PQ,33t，所以t6.答案：(，610已知函数f(x)在区间(，)上是增函数，a，bR.(1)求证：若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)；(2)判断(1)中命题的逆命题是否正确，并证明你的结论解：(1)由ab0，得ab.由函数f(x)在区间(，)上是增函数，得f(a)f(b)，同理，f(b)f(a)，所以f(a)f(b)f(b)f(a)，即f(a)f(b)f(a)f(b)(2)对于(1)中命题的逆命题是：若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0，此逆命题为真命题现用反证法证明如下：假设ab0不成立，则ab0，ab，ba，根据f(x)的单调性，得f(a)f(b)，f(b)f(a)，f(a)f(b)f(a)f(b)，这与已知f(a)f(b)f(a)f(b)相矛盾，故ab，这个条件是其充分条件吗？为什么？证明：设x2ax10的两实根为x1，x2，则平方和大于3的等价条件是即a或a或a，|a|这个条件是必要条件但不是充分条件122014江苏模拟已知集合Ay|yx2x1，x，2，Bx|xm21；命题p：xA，命题q：xB，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围解：化简集合A，由yx2x1(x)2，x，2，ymin，ymax2.y，2，Ay|y2化简集合B，由xm21，x1m2，Bx|x1m2命题p是命题q的充分条件，AB.1m2，m或m.实数m的取值范围是(，)B级知能提升12014天津一中模拟对于任意实数x，x表示不小于x的最小整数，例如1.12，1.11，那么“|xy|1”是“xy”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：令x1.8，y1.9，满足|xy|1，但1.82，0.91，xy；而xy时，必有|xy|1，所以“|xy|1”是xy的必要不充分条件，故选B项答案：B22014湖北宜昌调研若“不等式1成立”是“关于x的不等式|xm|1成立”的必要不充分条件，则m的取值范围是()Am2 Bm2 Dm1或m2解析：由1得，x1.由|xm|1得1mx1m.由题意利用数轴，易得1m1，即m2.答案：A3集合Ax|0，Bx|xb|a若“a1”是“AB”的充分条件，则实数b的取值范围是_解析：Ax|0x|1x1，Bx|xb|ax|baxba，因为“a1”是“AB”的充分条件，所以1b11或1b11，即2b2.答案：(2,2)42014莱州模拟已知集合Px|x28x200，Sx|x1|m(1)若(PS)P，求实数m的取值范围；(2)是否存在实数m，使得“xP”是“xS”的充要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由解：由x28x200解得2x10