江苏省南京邮电大学附中高三数学一轮复习 选考内容单元训练.doc

南京邮电大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图，过点p作圆o的割线pba与切线pe，e为切点，连接ae,be，ape的平分线分别与ae、be相交于c、d，若aeb=,则pce等于( )a. b. c. d. 【答案】c2圆的圆心的极坐标是( )a b c d 【答案】a3设，且恒成立，则的最大值是( )abcd【答案】c4不等式的解集为( )ab cd【答案】d5已知，则使得都成立的取值范围是( )aa.（0，）. b（0，） .c（0，） d.d.（0，）【答案】b6参数方程（为参数）表示的曲线是( )a一条射线b一条直线c两条直线d两条射线【答案】d7在同一平面直角坐标系中，将曲线变换为( )ab c d 【答案】a8不等式|x-1|-| x +1|a恒成立，则a的范围是( )a（-，-2 b（-，2 c-2，+） d 2，+）【答案】d9如图，为的直径，弦，交于点，若，则( )abcd【答案】d10设直线l的参数方程为(t为参数)，l上的点p1对应的参数为t1，则点p1与点p(a,b)之间的距离是( )a|t1|b2|t1|c|t1|d|t1|【答案】c11如图,、是的切线,切点分别为、,点在上;如果,那么等于( )abcd【答案】c12如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是( )abcd【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若，则, , , 按由小到大的顺序排列为 【答案】14已知a, b, m, n均为正数, 且ab1, mn2, 则(ambn)(bman)的最小值为 . 【答案】215如图所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则 【答案】16 如图所示，过o外一点p作一条直线与o交于a，b两点，已知pa=2，点p到o的切线长pt=4，则弦ab的长为 . 【答案】6三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知.(1)当时，解不等式；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.【答案】 (1)当a=1时，即（） 当时，由（）又，当时，由（）又，当时，由（）又，综上：由知原不等式的解集为(2)当时，,即恒成立，也即在上恒成立。而在上为增函数，故当且仅当即时，等号成立.故18已知，求证：.【答案】因为所以.故.19在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为为参数），m为上的动点，p点满足，点p的轨迹为曲线(i）求的方程；(ii）在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为a，与的异于极点的交点为b，求|ab|.【答案】（i）设p(x，y)，则由条件知m().由于m点在c1上，所以 即 从而的参数方程为（为参数）(）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为所以.20已知函数(i）证明：3；（ii）求不等式的解集【答案】（i） 当 所以 (ii）由（i）可知， 当的解集为空集； 当； 当. 综上，不等式21已知函数(1）若恒成立，求的取值范围；(2）解不等式.【答案】（1），又当时， 若使f(x)a恒成立，应有afmax(x),即a3a的取值范围是：3，+）(2）当时，； 当时，； 当时，； 综合上述，不等式的解集为：.22如下图，ab、cd是圆的两条平行弦，be/ac，be交cd