江苏省南通市高一数学上学期第二次阶段性检测试题（教师版）苏教版.doc

20122013学年（上）阶段性检测试卷高一数学一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分，请将答案直接填写在答题纸相应位置上1化为弧度 2计算：= （结果用分数指数幂表示） 3已知函数，则其值域为 4函数的定义域是 5若，则的终边在第 象限一 6下列各三角函数值中： 负值的个数是 17将函数的图象向右平移2个单位且向上平移1个单位得函数的图象,则= 8已知，则三者从大到小的关系是 9已知函数 , 则的值是 72010已知函数存在唯一零点,则大于的最小整数为 411对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是 k 112已知定义域为的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解是 13设函数,若 全为正数),则的值等于 1514下列几个命题：方程的有一个正实根，一个负实根，则； 若的定义域为，则的定义域为；函数的图象可由的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；若关于方程有两解，则；若函数是偶函数，则的图象关于直线对称；其中正确的有 二、解答题：本大题共6小题；共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）（1）计算；（2）设求的值 15解：(1)原式=；7分 (2)2分 = 5分16（本小题满分14分）已知集合；求：（1）；（2）；（3）若，求的取值范围16解：（1）; 4分（2） 5分（3） 5分17（本小题满分15分）已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值；（2）证明：函数在上是减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；17解：（1）因为是奇函数，且定义域为r，所以，2分 2分 （2）证明：由（）知， 1分令，则， 2分，即函数在r上为减函数 3分（3）是奇函数，因为减函数， ， 2分即对一切恒成立， 3分18（本小题满分15分）已知函数，（，且）（）求函数的定义域；（）求使函数的值为正数的的取值范围18解：（）由题意可知， 由， 解得 ， 3分 ， 2分 函数的定义域是 1分（）由，得 ，即 ， 2分 当时，由可得 ，解得， 又，； 3分 当时，由可得 ，解得， 又， 3分 综上所述：当时，的取值范围是； 当时，的取值范围是 1分19（本小题满分16分）某特许专营店销售北京奥运会纪念章,每枚进价为元,每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费元,预计这种纪念章以每枚元的价格销售时该店一年可销售枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚元的基础上每减少一元则增加销售枚,每增加一元则减少销售枚,现设每枚纪念章的销售价格定为元.(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润(元)与每枚纪念章的销售价格的函数关系式(写出这个函数的定义域)；（2）当每枚纪念章销售价格为多少时，该特许专营店一年内利润（元）最大，并求出这个最大值19解：（）依题意 6分此函数的定义域为； 2分（） 2分当，则当时，（元）； 2分当，则当时，（元）； 2分综合上可得当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元 2分20（本小题满分16分）函数的定义域为（为实数）当时，求函数的最小值；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值20解：（1）函数在上单调递减,的最小值为 4分（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即只要即可， 3分 由，故，所以，故的取值范围是；3分（3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时