江苏省南菁高级中学实验学校九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省南菁高级中学实验学校2016届九年级数学上学期期中试题一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2b铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）13的倒数为（ ）a b c3 d32下面与是同类二次根式的是（ ）a b c d3已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形是（ ）a正五边形 b正六边形 c正七边形 d正八边形4下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（ ）a b c d5一元二次方程配方后可变形为（ ）a. b. c. d. （第6题）6如图，四边形abcd是圆内接四边形，e是bc延长线上一点，若bad 105，则dce的大小是（ ）a 115 b105 c100 d957在rtabc中，c=90，若斜边ab是直角边bc的3倍，则tanb的值是（ ）a b3 c d28关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）ak1 bk1 ck0 dk1且k09如图，aob是直角三角形，aob=90，ob=2oa，点a在反比例函数y=的图象上（第9题）若点b在反比例函数y的图象上，则k的值为（ ） a4 b4 c2 d2 10如图，ab为半圆o的直径，ocab交o于c，p为bc延长线上一动点，d为ap中点，depa，交半径oc于e，连cd下列结论：peae；dc=de；（第10题）oea=apb；pc+ce为定值其中正确结论的个数为（ ）a1个 b2个 c3个 d4个二填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11函数y=中自变量x的取值范围是 12设一元二次方程2x2x1=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2= 13重庆市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要提出：到2015年，逐步形成西部地区的重要增长极，地区生产总值达到15000亿元将15000亿元用科学记数法表示为 元14分解因式：ax2+2ax+a= 15一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 16如果四边形的两条对角线相等，那么顺次连接四边形各边中点得到的四边形是 17一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 18. 如图，已知rtabc的直角边ac=24，斜边ab=25，一个以点p为圆心、半径为1的圆在abc内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中p一直保持与abc的边相切，当点（第18题）p第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是 三解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分)(1)计算：6tan230sin60sin45 (2)先化简，再求值：(1)，其中x 120(本题满分8分)(1)解方程：x22x3=0； (2)解不等式组：21(本题满分8分)已知：如图，在四边形abcd中，abcd，e，f为对角线ac上两点，且ae=cf，dfbe求证：四边形abcd为平行四边形22(本题满分8分)如图，四边形abcd是o的内接四边形，abc=2d，连接oa、ob、oc、ac，ob与ac相交于点e（1）求oca的度数；（2）若cob=3aob，oc=2，求图中阴影部分面积.（结果保留和根号）23(本题满分6分) “六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某希望小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如右图所示的两份不完整的统计图：请根据上述统计图，解答下列问题：(1)该校有多少个班级？并补充条形统计图；(2)该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？(3)若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童24(本题满分8分)某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个20元的价格购进900个某新型商品第一周以每个35元的价格售出300个，第二周若按每个35元的价格销售仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个）（1）若第二周降低价格1元售出，则第一周，第二周分别获利多少元？（2）若第二周单价降低x元销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个15元的价格全部售出，如果这批商品计划获利9500元，问第二周每个商品的单价应降低多少元？25(本题满分8分)如图，某建筑物bc顶部有一旗杆ab，且点a，b，c在同一条直线上，小红在d处观测旗杆顶部a的仰角为47，观测旗杆底部b的仰角为42.已知点d到地面的距离de为1.56m，ec=21m，求旗杆ab的高度和建筑物bc的高度（结果保留小数后一位）参考数据：tan471.07，tan420.9026(本题满分10分) “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度(1)用记号（a，b，c）（abc）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形请列举出所有满足条件的三角形(2)用直尺和圆规作出三边满足abc的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）27(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，点m是第一象限内一点，过m的直线分别交x轴，y轴的正半轴于a，b两点，且m是ab的中点以om为直径的p分别交x轴，y轴于c，d两点，交直线ab于点e（位于点m右下方），连结de交om于点k(1)若点m的坐标为（3，4），求a，b两点的坐标；求me的长(2)若，求oba的度数28(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，点a的坐标是(4，0)，点b的坐标是（0，b）（b0）p是直线ab上的一个动点，作pcx轴，垂足为c记点p关于y轴的对称点为p（点p不在y轴上），连接pp，pa，pc设点p的横坐标为a(1)当b=3时，求直线ab的解析式；若点p的坐标是(1，m)，求m的值；(2)若点p在第一象限，记直线ab与pc的交点为d当pd:dc=1:3时，求a的值；(3)是否同时存在a，b，使pca为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由参考答案选择题：1.a 2.c 3.b 4.c 5.c 6.b 7.d 8.d 9.a 10.d二、填空题：11.x3 12. 13.1.51012 14.a(x1)2 15.8 16.菱形 17.10% 18.三、简答题：19.(1) (2) 20.(1)x13,x21 (2)1x421. 证明：abcd，dca=bac，dfbe，dfa=bec，aeb=dfc，在aeb和cfd中，aebcfd(asa)，ab=cd，abcd，四边形abcd为平行四边形22. 解：(1)oca=30；(2)s阴影=s扇形obcsoec=3223. 解：(1)该校的班级数是：212.5%=16(个)则人数是8名的班级数是：161262=5(个)(2)每班的留守儿童的平均数是：(1627+58+610+122)9(人)，众数是10名；(3)该镇小学生中，共有留守儿童609=540（人）答：该镇小学生中共有留守儿童540人24. 解：(1)第一周获利：300(3520)=4500(元)；第二周获利：(300+50)(35120)=4900(元)；(2)根据题意，得：4500+(15x)(300+50x)5(90030030050x)=9500，即：x214x+40=0，解得：x1=4，x2=10(不符合题意，舍去)答：第二周每个商品的销售价格应降价4元25解：根据题意得de=1.56，ec=21，ace=90，dec=90过点d作dfac于点f则dfc=90adf=47，bdf=42四边形decf是矩形df=ec=21，fc=de=1.56，在直角dfa中，tanadf=，af=dftan47211.07=22.47(m)在直角dfb中，tanbdf=，bf=dftan42210.90=18.90(m)，则ab=afbf=22.4718.90=3.573.6(m)bc=bf+fc=18.90+1.56=20.4620.5(m)答：旗杆ab的高度约是3.6m，建筑物bc的高度约是20.5米26. 解：(1)共9种：(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，3)，(2，3，4)，(2，4，4)，(3，3，3)，(3，3，4)，(3，4，4)，(4，4，4)(2)由(1)可知，只有(2，3，4)，即a=2，b=3，c=4时满足abc如答图的abc即为满足条件的三角形27. 解：(1)如图1.连结dm,cm.点b的坐标为(0，8)，点a的坐标为(6，0)；在rtaob中，oa=6，ob=8，ab=10bm=ab=5obm=ebd，bom=bed，obmebd，be=，me=bebm=5=；(2)连接dp、pe，如图2=3，ok=3mk，om=4mk，pm=2mk，pk=mkod=bd，op=mp，dpbm，pdk=mek，dpk=emk在dpk和emk中，dpkemk，dk=ekpd=pe，pkde，cosdpk=，dpk=60，dom=30aob=90，am=bm，om=bm，oba=dom=30.28. 解：(1)直线的解析式是：y=x+3，p(1，m)，点p的坐标是(1，m)，点p在直线ab上，m=1+3=；(2)ppac，ppdacd，a=；(3)以下分三种情况讨论当点p在第一象限时，1)若apc=90，pa=pc(如图1)过点p作phx轴于点hpp=ch=ah=ph=ac2a=(a+4)a=ph=pc=ac，acpaob,b=22)若pac=9