江苏省盱眙中学高一数学上学期12月学情调研试题苏教版.doc

江苏省盱眙中学2013级高一上学期学情调研数 学 试 卷 2013、12注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1本试卷共4页，均为非选择题（第1题第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。5如需作图，须用2b铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1、已知集合，若,则 2、函数的最小正周期为 ； 3、已知幂函数的图象过点，则 4、化简的结果是 ；5、函数的值域为 ； 6、已知，则 ；7、函数的定义域是 ；8、已知，则的值为 ； 9、方程的解在区间内，则= 10、如果函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是 11、若函数f（x）=sinx（0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则= ； 12、已知sin，则sincos2 的值为 13、已知六个点a1（x1，1），b1（x2，1），a2（x3，1），b2（x4，1），a3（x5，1），b3（x6，1）（x1x 2x 3x 4x 5x 6，x 6x 1=5）都在函数f（x）=sinx的图象c上如果这六点中不同的两点的连线的中点仍在曲线c上，则称此两点为“好点组”，则上述六点中“好点组”的个数为 （两点不计顺序）。14、已知函数，给出下列结论：函数的值域为；函数g（x）在0，1上是增函数；对任意a0，方程在0，1内恒有解；若存在x1，x20，1，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是。其中所有正确结论的序号是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本题满分14分）已知一扇形的周长为8cm，当它的半径和圆心角取什么值时，扇形的面积最大？并求出最大面积。16、（本题满分14分）已知：角终边上一点且求17、（本题满分15分）已知，且；（1）求的值（2）求的值18、（本题满分15分）已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值；（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围19、（本题满分16分）项 目类 别某企业为打入国际市场，决定从a、b两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数a产品20m10200b产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，预计，另外，年销售件b产品时需上交万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去 （1）求该厂分别投资生产a、b两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系； （2）分别求出投资生产这两种产品的最大利润； （3）该企业投资哪种产品可获得最大利润？20、（本题满分16分）对于定义域为d的函数，若同时满足下列条件： 在d内具有单调性；存在区间，使在上的值域为；那么称()为闭函数（）求闭函数符合条件的区间；（）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（）若函数是闭函数，求实数的取值范围 江苏省盱眙中学2013级高一上学期学情调研数 学 参 考 答 案一、填空题1、； 2、； 3、 4、cos40； 5、；6、；7、；8、； 9、2；10、； 11、； 12、； 13、11； 14、；二、解答题15、解：设扇形的半径为，弧长为，则，4分 10分 当时，此时14分（写不扣分）16、解：1分 3分 5分 7分 11分14分17、解：，sin（）=sin=，2分cos=，故tan=，4分（）由诱导公式可得= = tan= ；10分（）由诱导公式可得= =15分18、解：（1）当时， 2分在上单调递减，在上单调递增4分 当时，函数有最小值，当时，函数有最大值 7分（2）， 要使在上是单调函数，则或， 12分即或， 13分又 解得：. 15分19、解：（1） 且3分 0x120且 5分（2） 为增函数又x=200时，生产a产品有最大利润(10-m)200-20=1980-200m（万美元） 时，生产b产品有最大利润460（万美元）12分（3） 14分 当 投资a产品200件可获得最大利润 当 投资b产品100件可获得最大利润 m=7.6 生产a产品与b产品均可获得最大年利润 16分（3）若是闭函数，则存在区间，在