甘肃省嘉峪关市第六中学九年级数学上学期期中试题 北师大版(1).docVIP

甘肃省嘉峪关市第六中学2015届九年级数学上学期期中试题一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1方程的解是 （ ）a b c d或2观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）3若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是 （）ak bk ck且k1 dk且k14用配方法解一元二次方程x2+4x5=0，此方程可变形为 （）a（x+2）2=9 b（x2）2=9 c（x+2）2=1 d（x2）2=15已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是 （）a3 b3 c0 d0或36若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为 （ ）a. b. c. d.7如图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于 （ ） 8如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 （ ）a点m b格点n c格点p d格点q9如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(1，0)，对称轴为x=1，则下列结论中正确的是 （ ）ab当时，y随x的增大而增大cd是一元二次方程的一个根 10如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）a2 b4 c8 d16二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)11抛物线的顶点坐标是 .12三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是 。 13如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心o至少经过_次旋转而得到， 每一次旋转_度14如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 15阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=，x1x2=根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，则+的值为 16若点和在二次函数的图象上，且，则与的大小关系为 。17抛物线yx2bxc的部分图象如图所示，若函数y0值时，则x的取值范围是_ 18将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 个图形有94个小圆.三、作图题（8分）19abc在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将abc向右平移6个单位得到a1b1c1，请画出a1b1c1；并写出点c1的坐标；（2）将abc绕原点o旋转180得到a2b2c2，请画出a2b2c2并写出点c2的坐标；四、解答题（本大题共68分）20、解下列方程：（每小题6分，共12分）（1） （2）21（8分）拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？ 22（10分）如图，四边形abcd的bad=c=900,ab=ad,aebc于e,dea旋转一定角度后能与dfa重合。（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度?(2)若ae=5cm,求四边形abcd的面积。23（10分）已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长24（10分）据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？25（8分）先化简再求值：，其中x是方程的根.26（10分）某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元。市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式（2）当x取何值时，销售利润最大？最大利润是多少？五、综合题27（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于a（,0）、b两点，与y轴交于c点，其对称轴为直线x=1.（1）直接写出抛物线的解析式 ：（2）把线段ac沿x轴向右平移，设平移后a、c的对应点分别为a、c，当c落在抛物线上时，求a、c的坐标；（3）除（2）中的点a、c外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点e、f，使得以a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出e、f的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、 选择题23. (1)证明见解析；（）4+或4+试题解析：（1）证明：=（m+2）2-4（2m-1）=（m-2）2+4，在实数范围内，m无论取何值，（m-2）2+40，即0，关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意，得12-1（m+2）+（2m-1）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m+2-1=2+1=3；当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+=4+；当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为；则该直角三角形的周长为1+3+=4+五、综合题27. （1）；（2）a（0，0），c（2，4）；（3）存在点e、f，使得以a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形，点e、f的坐标为：或.【解析】解：（1）.（2）抛物线的解析式：，当x=0时，y=4. 点c（0，4）.抛物线的对称轴为x=1，点c关于x=1的对称点c的坐标为（2，4）.点c向右平移了2个单位长度.则点a向右平移后的点a的坐标为（0，0）.点a，c的坐标分别分（0，0），（2，4）.（3）存在设f（x，）若以a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形，则：ac为平行四边形的边，如答图1，）若cfea为平行四边形，则cf1ae1且cf1=ae1，此时，e1，f1分别与点a、c重合，与题意不符，舍去.）若cefa为平行四边形，则acfe且ac=fe，过点f2作f2dx轴于点d，则易证rtaocrt