江苏省涟水中学高一数学上学期期中试题 .doc

江苏省涟水中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题考试时间120分钟 满分160分 说明：（1）本试卷分为第卷（填空题）和第卷（解答题）两部分。 （2） 请将答案填写在答题纸对应的区域内，否则答题无效（一）填空题（共14题，每小题5分，共70分）1. 2. 则= 3. 的值域是 4. 方程没有实根，则的取值范围是 5. 幂函数y=f(x)图象经过点（2，8），则满足f(x)=27的x的值是 6. 方程的解集是 7. 是奇函数，当时，则= 8. 不等式的解集是 9.方程的实数根个数为 10.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 (填区间) 11.的单调增区间是 12.已知关于的方程在上有解，则实数的取值范围为 。13.，值域为r，则的取值范围是 14.为r上的单调函数，则的取值范围是 （二）解答题（共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答题过程写在答题纸中规定的位置上。答错位置的该题不给分 ）15、(本题满分14分)已知集合，.（1）求； （2）若,求实数的取值范围16. (本题满分14分)求下列各式的值： （） （）（其中e2.71828）17(本题满分14分)设函数f(x)()，其中a为常数，且f(3)(1)求a的值；(2)若f(x)4，求x的取值范围18(本题满分16分)设函数是实数集r上的奇函数（1）求实数的值； （2）求证是上的单调增函数； （3）求函数的值域 20. (本题满分14分)已知函数（且）. （）用定义证明函数在上为增函数； （）设函数，若2, 5 是的一个单调区间，且在该区间上恒成立，求实数m的取值范围.一填空题(1) 1 (2) (3) (4) k12 (5) 3 (6) (7) -3 (8) (2,12) (9) 3 (10)（ 1.25，1.5） (11) (12)(13) (14)二解答题16. (本题满分14分)求下列各式的值： （） （）（其中e2.71828）16. 解：（）原式-7分 （）原式-14分17(本题满分14分)设函数f(x)()，其中a为常数，且f(3)(1)求a的值；(2)若f(x)4，求x的取值范围【解析】(1)由f(3)，即()， 4分所以103a1，解得a3 7分(2)由已知()4()，所以103x2， 12分解得x4， 故f(x)4解集为x|x414分18(本题满分16分)设函数是实数集r上的奇函数（1）求实数的值； （2）求证是上的单调增函数； （3）求函数的值域 18、解：（1）是r上的奇函数， 1分即，即 3分即 4分（2）由（1）得 5分设，则 ， 8分 ，所以 在上是增函数 10分（3） ， 13分所以的值域为 (-1，1) 16分19(本题满分16分)某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低004元，但最低批发价不能低于102元（1）当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?（2）当一次订购量为个, 每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；（3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润解：（1）设一次订购量为， 则批发价为，令，所以当一次订购量为550个时,每件商品的实际批发价为102元 - 5分（2）由题意知 - 10分（3）当经销商一次批发个零件时,该批发公司可获得利润为，根据题意知： -12分设，在时，取得最大值为；设所以当时，取最大值答：当经销商一次批发500个零件时,该批发公司可获得最大利润 -16分20. (本题满分14分)已知函数（且）. （）用定义证明函数在上为增函数； （）设函数，若2, 5 是的一个单调区间，且在该区间上恒成立，求实数m的取值范围.20. 解：（）设 ()()