江苏省南通市海安县李堡镇初级中学九年级数学上学期期中试试题 新人教版.doc

江苏省南通市海安县李堡镇初级中学2016届九年级数学上学期期中试题卷面分值：150分 答卷时间：120分一、选择题1下列方程中，一定有实数解的是 a b c d2下列图形中，是中心对称图形的是 a b c d 3已知oa=5cm，以o为圆心，r为半径作o若点a在o内，则r的值可以是a3cmb4cmc5cmd6cm4如图，将rtabc（其中b=35，c=90）绕点a按顺时针方向旋转到ab1c1的位置，使得点c、a、b1在同一条直线上，那么旋转角等于a55 b70 c125 d145（第7题）（第4题）5近年来全国房价不断上涨，某市2013年的房价平均每平方米为7000元， 经过两年的上涨，2015年房价平均每平方米为8500元，假设这两年房价的平均增长率均为，则关于的方程为 a b c d6一抛物线和抛物线y2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(1，3)，则该抛物线的解析式为ay2(x1)23by(2x1)23cy2(x1)23dy(2x1)237如图，将abc绕点c（0，1）旋转180得到abc，设点a的坐标为(3，4)则点a的坐标为a(3，2) b(3，3) c(3，4) d(3，1)8若x1，x2(x1x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a b)的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为ax1x2ab bx1ax2b cx1abx2 dax1bx29如图，二次函数yax2bxc的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(1，0)下列结论：ab0， b24a， 0b1， 0abc2， 当x1时，y0 其中正确结论的个数是a2个 b3个 c4个 d5个10下列说法：（1）直角三角形的两边长分别为3和4，则三角形的外接圆直径是5；（2）点a、b、c在o上，boc=100，则a=50或130；（3）各角都相等的圆的内接多边形是正多边形；（4）平面内有四个点a、o、b、c，其中aob=120，acb=60，ao=bo=3，则oc长度为整数值的个数是4个其中正确结论的个数是a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题11一个正五边形要绕它的中心至少旋转_度，才能与原来的图形重合 12一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的面积为_ _cm213弧长为20的扇形的面积是240cm2，则这个扇形的圆心角等于度14已知正三角形的边长为a，其内切圆半径为r，外接圆半径为r，则r：r：a=_15如图，在o的内接四边形abcd中，ab=ad，bcd=140若点e在弦ab所对的劣弧上，则e=_16在rtabc中，c90，ac3，bc4若以c点为圆心，r为半径所作的圆与斜边ab只有一个公共点，则r的取值范围是_17在abc中，abac5cm，bc6cm则abc内切圆的半径是 cm18已知抛物线y=x+ mx+4的顶点为d， 它与x轴交于a和b两点，且a在原点左侧，b在原点右侧，与y轴的交点为p，且以ad为直径的圆m截y轴所得的弦ef恰好以点p为中点，则m的值为 三、解答题19解下列方程（每题4分，共8分）（1）x25x60 (2) (x1)(x1)2x20（8分）如图所示，是o的一条弦，垂足为，交o于点，点在o上（1）若，求的度数；（2）若，求的长ebdcao21（8分）已知关于的一元二次方程x24xk10 若=1是方程的一个根，求k值 和方程的另一根； (2)设x1， x2是关于x的方程x24xk10的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2x1x2成立？请说明理由22(8分)如图，rtabc的三个顶点分别是a(3，2)，b(0，4)，c(0，2)(1)将abc以点c为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的a1b1c；平移abc， 若点a对应点a2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的a2b2c2；(2)若将a1b1c绕某一点旋转可以得到a2b2c2，请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x轴上有一点p，使得papb的值最小，请直接写出点p的坐标23（8分）在平面直角坐标系中，o为坐标原点，抛物线y=x2kx4与y轴交于a，与x轴的负半轴交于b，且abo的面积是8（1）求点b的坐标和此二次函数的解析式； （2）当y4时，直接写出x的取值范围24（10分） 如图四边形abcd内接于o ，bd是o 的直径，aecd，垂足为e，da平分bde（1）求证：ae是o 的切线；（2）若dbc30，de1cm，求bd的长a ocbde25(10分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y2x80设这种产品每天的销售利润为w元(1)求w与x之间的函数关系式；(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大是多少元？(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 26（10分）以o为圆心的两个同心圆中，ad是大圆的直径，大圆的弦ab与小圆相切于点c，过c点作fhad交大圆于f、h，垂足为e（1）判断ac与bc的大小关系，并说明理由（2）如果fc、ch的长是方程x22x4=0的两根（chcf），求ce、ca的长以及图中阴影部分的面积27( 12分) 如图，把一副三角板如图甲放置，其中acb=dec=90，a=45，d=30，斜边ab=6cm， dc=7cm，把三角板dce绕点c顺时针旋转15得到dce，如图乙这时ab与cd相交于点o，de与ab相交于点f，连接ad（1）求ofe的度数；（2）求线段ad的长；（3）若把三角形dc e 绕着点c顺时针再旋转30得d2ce2，这时点b在d2ce2 的内部、外部、还是边上？证明你的判断28（14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax22xc（a，c为常数）的顶点为p，等腰直角三角形abc的顶点a的坐标为（0，1），c的坐标为（4，3），直角顶点b在第二象限（1）如图，若该抛物线过a，b两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点p在直线ac上滑动，且与ac交于另一点q，判断线段pq的长度是否为定值？如果是，求出pq的长；如果不是，说明理由；（3）在（2）的条件下，若点m在直线ac下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，以m、p、q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形，求出所有符合条件的点m的坐标九年级数学阶段质量分析与反馈参考答案及评分一、选择题1b 2b 3d 4c 5b 6c 7a 8c 9c 10b二、填空题1172 123600 13150 141：2：215110 16r=或3r4 17 184或-4三、解答题19解下列方程（每题4分，共8分）（1）x16，x2 -1 （4分）（2）x1，x2 （4分）20（1）的度数为26 （4分） （2）的长为8 （4分）21（1）k= -6 ，方程的另一根是5 （4分）( 2 ) 不存在理由：由题意得164(k1)0，解得k3x1，x2是一元二次方程的两个实数根，x1x24，x1x2k1，由x1x2x1x2得k14，k3，不存在实数k使得x1x2x1x2成立 （4分）22(1)图略 （4分） (2)旋转中心为(15，1) （2分） (3)p(2，0) （2分）23（1）点b的坐标为（-4，0） （3分）y=-x2- 3x+4 （2分）（2）x-3或x0 （3分）24（1）证明：连接oa ao=od ， oad=oda oda=eda， eda=oad oade aecd ， aeoa de是o的切线 （5分） (2)解：bd是o的直径，dbc=30 bcd=bad=90，bdc=60 由（1）知，oda=eda=60 ead=abd=30 在rtaed中， ad=2de=2cm bd=4cm （5分）25(1)由题意得w(x20)y(x20)(2x80)2x2120x1600，故w与x的函数关系式为w2x2120x1600 （3分）(2)w2x2120x16002(x30)220020，当x30时，w有最大值，w最大值为200，则该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润为200元 （3分）(3)当w150时，可得方程2(x30)2200150解得x125，x2353528，x235不符合题意，应舍去，则该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元 （4分） 26（1）ca=cb （3分） （2）ce=1 （2分）ca2=oa2-oc2=of2-oc2=（ef2+oe2）-（ce2+oe2）=fe2-ec2=4，ca=2 （2分）阴影部分的面积= （3分）27（1）如图，3=15，e=90， 1=2， 1=75 又b=45， ofe=b+1=45+75=120 （3分） （2）连接ad ofe=120，dfo=60又cde=30，4=90 ac=bc，ab=6cm， oa=ob=3cm， acb=90， co= 1 2 ab= 1 2 6=3cm 又cd=7cm， od=cd-oc=7-3=4cm ad=5cm （4分）（3）点b在d2ce2内部， 理由如下：设bc（或延长线）交d2ce2于点p 则pce2=15+30=45， d=30，dc=7cm， ce2= 3.5 cm， ab=6，a=45， bc=3cm， 在rtpce2中，cp=， cp bc，点b在d2ce2内部（5分）28（1）由题意，得点b的坐标为（4，1），抛物线过a（0，1），b（4，1）两点，解得抛物线的函数表达式为： （3分）（2）pq的长度是定值，为 （2分）a（0，1），c（4，3），直线ac的解析式为：设平移前抛物线的顶点为p0，则由（1）可得p0的坐标为（2，1），且p0在ac上过点p作pex轴，过点q作qey轴，则pe=，qe=，pq=ap0 （3分）（3）若mpq为等腰直角三角形，则可分为以下两种情况：当pq为直角边时：点m到pq的距离为（即为pq的长），由a（0， 1），b（4，1），p0（2，1）可知，abp0为等腰直角三角形，