江苏省南通市海安县紫石中学七年级数学上册 第三章《一元一次方程解法（4）》课堂教学实录 新人教版.doc

课堂实录一元一次方程的解法（4）教学过程：师：上课！生：起立！敬礼！师：请坐！同学们，前面我们一起学习了一元一次方程的相关知识这节课我们来复习一下一元一次方程的相关内容（老师板书一元一次方程（一）师：我相信通过大家的努力一定会学有所成！请同学看屏幕，完成题组一（多媒体展示题组一）题组一1下列是一元一次方程的是（ ）a2x1 bx2y=1cx22=0 dx=32解为x=3的方程是（ ）a2x6=0 b=6c3(x2)2(x3)=5x d设计意图：通过两道典型例题的复习，让学生进一步理解一元一次方程和方程的解的的概念.）（学生思考，计算）师：第1题哪位同学给出答案呢？生：第1题我选d师：那其他几个为什么不是一元一次方程呢？生：a它不是等式；b它是二元一次方程；c它是一元二次方程师：正确！你能说出一元一次方程必须要满足那几个条件吗？生：一元一次方程必须满足等式只含有一个未知数含有未知项的次数为一，三个条件缺一不可师：讲的真好！请坐！哪个同学回答第2题？生：第2题我选d师：正确！你怎样思考的？生：我把x=3依次代入四个方程，得出答案师：不错师：你是根据方程解的定义来验证，你能说出什么是方程的解？生：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值师：很好，请坐！师：通过题组一我们复习了，一元一次方程和方程的解的相关概念，请看屏幕（多媒体展示相关概念）师：下面我们看题组二（多媒体展示题组二）1下列说法错误的是（ ）a若 ，则x=y b若x2=y2，则4ax2=4ay2c若，则x= d若1=x，则x=12已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（ ）abax=baybx=ycaxy=ayy d 设计意图通过题组二，让学生进一步理解等式性质，同时为解一元一次方程进行铺垫. 一方面是让学生学会去倾听，另外，让学生去思考解方程各步骤的依据，达到复习巩固的目的，理解“解方程每一步都是有依有据的”师：抓紧时间思考师：有结果了？生：第1题我选a师：你为什么选a呢？生：因为选择支a里面a可能等于0，a等于0，这个式子就没有意义生（抢答）：a我认为是不正确的，因为中隐含了a不为零，根据等式性质2，就能得到x=y师：那你这道题的答案是什么？生：第1题我选c师：那你讲讲你的思考过程生：好a我刚才已经讲过了是正确的b根据等式性质2，两边同时乘以4a，是正确的c是错误的，正确的结果应该是x=24d根据等式的对称性也应该是正确的师：他讲得很好ok！师：第2题呢？请一个同学完成生：第2题我选b因为ax=ay中a可以为0所以在等式两边同时除以0就不一定有x=y成立其余三个都可以根据等式性质得到师：讲的很好通过题组二，我们主要是复习了等式的性质，等式性质有几条？具体内容是什么？请一个同学回答生：等式性质有2条等式性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果是等式等式性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式（多媒体展示等式性质）师：很好，等式性质有哪些注意点？生：等式两边所除的数必须是非零的数师：这几位同学讲的很好接下来我们来看题组三（多媒体展示题组三）解下列方程117x=8x32(x3)5(1x)=3(x1)(x5)= 8x=4师：请四位同学到前面来板演（学生板演）师：请同学们帮助检查一下，看看这四位同学完成的情况？生：四位同学完成都正确生：是的，都正确师：那请你说说解一元一次方程有哪些步骤？生：解一元一次方程的步骤有：系数化整去分母去括号移项合并同类项系数化一师：很好，哪位同学谈谈每一步的依据？生：系数化整的依据是分数的基本性质去分母的依据是等式性质2去括号的依据是去括号的法则移项的依据是等式性质1合并同类项的依据是合并同类项的法则系数化一的依据是等式性质2（多媒体展示解一元一次方程的步骤及依据）师：真棒！今后我们在解方程的时候一定要细心下面我们来看题组四设计意图一方面是让学生学会去倾听，另外，让学生去思考解方程各步骤的依据，达到复习巩固的目的，理解“解方程每一步都是有依有据的”（多媒体展示题组四）1如果6与的值相等，则x=_2若方程3x5=11与6x3a=22的解相同，则a=_师：请同学们思考、计算师：哪位同学给出答案？生：第1题我的答案是x=75；第2题我的答案是a=师：你能谈谈你的思考过程？生：第1题，由题意得到一元一次方程6=，从而求出解；第2题由第一个方程解得x=2把x=2代入第二个方程从而求出解师：有不同意见吗？（学生齐答，没有）师：很好我们主要是根据题意列出方程从而求解师：下面我们来看题组五（多媒体展示题组五）1某书中一道方程1=x， 处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为x=25，则 处的数字为（ ）a25 b25c5 d72若(2x1)3=abxcx2dx3, 要求abcd的值，可令x=1，原等式变形为(211)3=abcd，所以abcd=1，想一想，利用上述abcd的方法，能不能求（1）a的值；（2）ac的值？若能，写出解答过程若不能，请说明理由师：这两道题，具有一定的挑战性噢我们先来看第一道题生：选d根据方程解的定义，把x=25代入得方程，从而得到x=5师：不错，回答的很好如能理解方程解的概念就能解决这道题师：下面我们一起来研究第2道题师：首先认真读题师：怎么解决这一道题呢？（学生思考、小组合作）师：那一小组有结果？生：答案是1师：你们怎么思考的生：由题意，我们可以令x=0，原等式变形为(201)3=a，所以a=1师：回答的很好，当x=0时，等式右边就是我们所求的a，从而计算出a=1师：我们继续探究第二问生：我还没有求出来师：根据题意和第一小问继续思考一会儿师：有结果了？生：有能求出我们是这样解决的令x=1，原等式变形为2（1）13= abcd，所以abcd =27又因为令x=1，原等式变形为(211)3=abcd，所以abcd=1得2a2c= 26，所以ac= 13师：很好，你们真棒师：通过这道题大家要了解用待定系数法解题，在解题过程中还要能熟练掌握等式的性质师：通过本节课的复习，你能谈谈你的收获吗？设计意图学生归纳总结本节课的主要内容，交流解一元一次方程过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验生：我们加深了对一元一次方程、方程解的理解，会判断哪些方程是不是一元一次方程生：我们复习了等式的性质，并会用等式的性质解题生：我们复习了解一元一次方程的步骤及依据师：回答的都很好！师：解方程是代数学的基础工具，体现了方程的思想，化归思想要学会化未知为已知，化繁为简，待定系数法等常用方法课后请同学们完成以下题目师：下课！作业：1下列是一元一次方程的有（ ）个(1)x1=3 (2)x2y=3 (3)x(x1)=2 (4) (5) (6)3x31 (7)2(x1)=2x5 a1个 b2个