江苏省南通高中高三数学小题校本作业（16）函数模型及应用 苏教版.doc

2013届南通高中数学小题校本作业（16）函数模型及应用一、填空题（共12题，每题5分）1 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林 亩2 1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为，2005年底世界人口为y亿，那么y与x的函数关系式为 3 对于任意实数x，符号x表示x的整数部分，即x是不超过x的最大整数在实数轴r（箭头向右）上x是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时x就是x这个函数叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用那么 4 上海与周边城市的城际列车铁路线大大缓解了交通的压力，加速城市之间的流通根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂 节车厢才能使每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数 (注: 营运人数指火车运送的人数)abcdp图（1）yx1449o图（2）5 直角梯形abcd如图（1），动点p从b点出发，由沿边运动，设点p运动的路程为x，的面积为如果函数的图象如图（2），则的面积为 6 农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元)，预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元.根据以上数据，2008年该地区农民人均收入约为 元.（精确到1元）7 点p在边长为1的正方形abcd的边上运动，设m是cd边的中点，则点p沿着abcm运动时，以点p经过的路程x为自变量，三角形apm的面积为y的函数y=f(x)，它的图象开头大致是 8 某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为 元9阅读下列南宁市中学生研究性学习某课题组的统计材料：材料一：2000年南宁市摩托车全年排放有害污染物一览表有害污染物排放量占市区道路行使机动车（含摩托车）排放有害污染物总量一氧化碳11342吨49.2%氮氧化物2380 吨非甲烷烃2044 吨根据上表填空：2000年南宁市区机动车（含摩托车）全年排放的有害污染物共 吨（保留两个有效数字）.10经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)802t（件），价格近似满足f(t)20|t10|（元）（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0t20）的函数表达式 ；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值 11某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元（1）当一次订购量为 个时，零件的实际出厂单价恰降为51元；（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=的表达式： ；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是 元如果订购1000个，利润又是 元（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价成本）12有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度其中x表示某学科知识的学习次数（xn*），f(x)表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关（1）证明：当x7时，掌握程度的增长量f(x+1)f(x)总是下降；（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别