江苏省句容市后白中学八年级数学《2.2神秘的数组》学案（无答案） 人教新课标版.doc

江苏省句容市后白中学八年级数学2.2神秘的数组学案 人教新课标版学习目标：探索并掌握直角三角形的判断条件，会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，体会“形”与“数”的内在联系。学习重难点：利用勾股定理的逆定理这一条件进行直角三角形的判定教学过程：导入：通过学生动手操作，观察分析，实践猜想，合作交流。人人参与活动，体验并感悟“图形”和“数量”之间的相互联系1 画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米）a：3、4、3； b：3、4、5； c：3、4、6； d：5、12、13；2 测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：a：_ b：_ c：_ d：_3判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状。a：_ b：_ c：_ d：_4找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。a：_ b：_ c：_ d：_5猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？ 你的猜想是_。新授：一、 定理探索1、操作：、以6cm、8cm、10cm三个数为边画一个三角形，再以6cm、8cm两个数为直角边长，画一个直角三角形。、把你所画的边长为6cm、8cm、10cm的三角形和6cm、8cm为直角边的直角三角形分别剪下来。、把你刚才所剪下来的两个图片叠合在一起。2、观察、猜想：叠合后的两个三角形存在什么关系？你还能得出什么结论呢？ 3、归纳总结：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形。 a cb符号语言：a2+b2=c2 abc为rt 这个结论与勾股定理有什么关系？像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数。二、 例题分析例1：一个零件的形状如图，按规定这个零件中a 与dbc都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：ad = 4，ab = 3,db=5, dc =13, bc=12，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？三、展示交流1、下列各组数是勾股数吗？为什么？ 12，15，18；7，24，25；15，36，39；12，35，36.2、 在rtabc中，斜边ab=2，则ab2+bc2+ca2=_ .3、以abc的三边为边长的三个正方形的面积分别为9、25和34，则这个三角形的面积为 _ 。4、 欲将一根长129cm的木棒放在长、高、宽分别是40cm、30cm、120cm的木箱中，能放得进去吗？请说明理由.5、 已知：如图，ad4，cd3，adc90，ab13，bc12.求图形的面积.四、提炼总结你能猜想这些神秘的数组揭示什么奥秘了吗？请你验证你的猜想。（古巴比伦泥板上的神秘数组都是_ ）利用_ 可以构造直角三角形.五、作业补充练习：1、分别以下列四组数为一个三角形的边长：6、8、10；5、12、13；8、5、17；4、5、6.其中能构成直角三角形的有（ ）a.4组 b. 3组 c. 2组 d.1组2、在abc中,a、b、c的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断abc为直角三角形的是 ( )a. abc b. a:b:c3:4:5 c. ab2c d. abc3、三角形三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是整数，ab），则这个三角形是（ ）.a.直角三角形 b.锐角三角形 c.钝角三角形 d. 不能确定4、 已知|x12|xy25|与z210z25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是_ 三角形. 5、 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac6cm，bc8cm，先将直角边ac沿ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd .6、若abc的三边a、b、c满足条件a2b2c2506a8b10c，试判断abc的形状.7、已知某校有一块四边形空地abcd