江苏省苏州市高考数学 必过关题10 新课程新增内容.doc

2015届苏州市高三数学过关题10新课程新增内容【考点一】全称量词与存在量词1. 选修2-1p16命题“”的否定是_.【答案】解析掌握全称命题及存在性命题的否定.注意量词的变更，及符号“”的书写格式.2.给出下列四个命题：.其中为假命题的个数共有_个.【答案】2解析命题：将代入，可知该命题是真命题；命题：将代入，可知该命题是假命题；命题 ：将代入，可知该命题是真命题；命题：运用用奇函数的定义可知实数不存在，故该命题是假命题.【考点二】简单的逻辑联结词3.选修2-1p13下列命题是真命题的有_. (1) 或； (2) 或； (3) 且； (4) .【答案】(1)，(2)，(4)解析或命题中有真则真，且命题中有假则假.故(1)，(2)，(4)是真命题.【考点三】充要条件4.设a，b为向量，则“|ab|a|b|”成立的_条件是“a/b”. 【答案】充分必要解析由已知|ab|a|b|可得，a与b同向或反向，所以a/b.又因为由a/b，可得|cos|1，故|ab|a|b|cos|a|b|，故|ab|a|b|是a/b的充分必要条件.5. 选修2-1p23已知集合，.若“”是“”的必要条件，则实数的范围是_.【答案】解析 .因为“”是“”的必要条件，所以.由非空，可知，即.因为，所以解得.故实数的取值范围是.【考点四】复数的概念及四则运算6.已知复数的实部为，虚部为，则=_.【答案】解析由已知，故7.已知为虚数，且，若为实数，则复数=_.【答案】或解析设（、且，为虚数单位）.由 得 （*）又因为为实数，即为实数，即为实数，所以，又 ，所以. 将代入（*）解得 .于是 或.【考点五】复数的几何意义8. 选修2-2p123在复平面内，复数对应的点在第_象限.【答案】三解析 ，故复数对应的点在第三象限.9. 选修2-2p124在复平面内，已知定点与复数对应，动点与复数对应，那么满足不等式的点围成的平面图形面积=_.【答案】解析动点构成的图形是以为圆心，2为半径的圆，故面积为.【考点六】抽样方法10.某服装加工厂某月生产、三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别产品数量（件）2300样本容量（件）230由于不小心，表格中、产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得产品的样本容量比产品的样本容量多，根据以上信息，可得的产品数量是_. 【答案】800解析依题意共抽取了400件样本，其中产品ac样本容量之和为170，而产品的样本容量比产品的样本容量多，故产品抽取了80件，则产品的产品数量为800.【考点七】平均数和方差11.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_.【答案】2解析甲(8791908993)90 乙(8990918892)90s(3212021232)4 s(1202122222)2【考点八】茎叶图和频率分布直方图12.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为_.【答案】5,8解析由于甲组中有5个数，比中位数小的有两个数为9,12，比中位数大的也有两个数24,27，所以10x15，x5.又因16.8，所以y8，.13.将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2：3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和为 27，则 n =_.【答案】10解析设第一组至第六组的频率分别是， 则，可知，由此前三组的频率为，故14. 2014江苏卷某种树木的底部周长的取值范围是，它的频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100 cm.【答案】24解析由频率分布直方图可得，数据在80，90的频率为0.015100.15，数据在90，100的频率为0.025100.25.又样本容量为60株，故所求为(0.150.25)6024(株)【考点九】古典概型15.一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1、2、3、4这四个数字，若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是_.【答案】解析实验包含的事件数为16个，向下的面上的数字之积为偶数的情形可以列举如下：（1,2），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,2），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），根据古典概型的计算公式，所求概率为.16.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为_.解析析从五位大学生中录用三人所有方法的种数为10种，其中甲或乙被录用的方法种数为9，由古典概型公式p.17.曲线c的方程为=1，其中m、n1,2,3,4,5,6,如果事件a为“方程 =1表示焦点在x轴上的椭圆”，那么p(a)= _.【答案】解析方程表示的曲线共有66=36(种)，而方程表示焦点在x轴上的椭圆的个数为5+4+3+2+1=15.故.18.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是_.【答案】解析正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件。两条直线相互垂直的情况有5种（4组邻边和对角线）包括10个基本事件，所以概率等于.【考点十】几何概型19. 2013福建卷利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_.【答案】解析由3a10得a，由几何概型概率公式得p.20.在一球内有一边长为1的内接正方体, 一动点在球内运动, 则此点落在正方体内部的概率为_.【答案】解析正方体的体积为1，内接球的直径为，球的体积为，由几何概型的概率公式，得点落在正方体内部的概率为 21.在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为_.【答案】解析阴影部分的面积为22.已知点在正的边上，在边上任意取一点，则“的面积恰好小于面积的一半”的概率为_.【答案】解析的面积为,的面积为,而，可知.由几何概型的计算公式可知，“的面积恰好小于面积的一半”的概率为【考点十一】流程图23.根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为_.【答案】31解析x6050，y250.6(6050)31.24. 2013安徽卷如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为_.【答案】解析赋值s0，n2进入循环体：检验n28， s0， n224； 检验n8， s， n426； 检验n8， s， n628， 检验n8，脱离循环体， 输出s.25. 2013全国卷执行右面的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s的范围为_.【答案】3,4解析由程序框图知：s，当1t1时，3s3；当1t3时，s(t2)243,4，由知，s3,4【考点十二】归纳、类比、演绎推理多面体面数(f)顶点数(v)棱数(e)三棱柱569五棱锥6610立方体681226. 2014陕西卷观察分析下表中的数据：猜想一般凸多面体中f，v，e所满足的等式是_.【答案】fve2解析本题的背景是多面体欧拉公式，简单多面体的面数f，顶点数v，棱数e满足公式fve2.27.观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10_.【答案】123解析由已知ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和因此，a6b611718，a7b7181129，a8b8291847，a9b9472976，a10b10764712328. “求方程的解”有如下解题思路：设，则在r上单调递减，且，所以原方程有唯一解。类比上述解题思路，不等式的解集为_.【答案】解析由可变形为，构造函数，而函数在r上单调递增，故等价为，故不等式的解集为.29.已知数列an满足a11，anlogn(n+1)(n2，nn*)定义：使乘积a1a2ak为正整数的k(kn*)叫作“简易数”则在1，2 012内所有“简易数”的和为_.【答案】2 036解析anlogn(n1)，a1a2ak1log2(k1)，则“简易数”k使log2(k1)为整数，即满足2nk1，所以k2n1，则在1，2 012内所有“简易数”的和为2112212101101 0232102 036.30. 2014福建卷若集合a，b，c，d1，2，3，4，且下列四个关系：a1；b1；c2；d4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是_.【答案】6解析若正确，则不正确，可得b1不正确，即b1，与a1矛盾，故不正确；若正确，则不正确，由不正