江苏省句容市第三中学高三数学上学期 三角函数与解三角形 9函数y＝Asin（ωx+φ）的图像教学案（无答案）.doc

函数的图像【教学目标】掌握三角函数中的几种常见的变换，理解函数的图象的形成过程 【教学重点】函数的图象及其简单的性质【教学难点】对三角函数中的几种变换的理解【教学过程】一、知识梳理：1函数的图象：（1）用“五点法”画函数的图象的步骤： ； ； （2）用“变换法”由函数的图象得到函数的图象的规律：由y=sinx的图象向 （）或向 （）平移个单位，得到的图象；纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到的图象；横坐标不变，纵坐标变为原来的a倍，得到的图象；由y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到的图象；向 （）或向 （）平移个单位，得到的图象；横坐标不变，纵坐标变为原来的a倍，得到的图象2函数的性质：振幅：a；周期：t= ；频率：f= ；相位： ；初相：x=0时的相位，即二、基础自测：1将函数ysin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是_2要得到函数的图象，只需将函数的图象向 平移 个单位3已知函数f(x)sin(x)(其中0，|0，0)的部分图象如图所示，则的值为_（2）设0，函数ysin(x)2图象向右平移个单位后与原图象重合，则最小值是_【变式拓展】（1）函数f(x)2sin(x)0，的部分图像如下左图所示， 反思：则的值是_ （2）设偶函数f(x)asin(x)(a0，0,00)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cosx的图象，只要将yf(x)的图象向_平移_个单位长度（2）把函数的图像上各点向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的5倍，最后再把整个图象向下平移4个单位，则所得函数的解析式为 【变式拓展】设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 例3（1）若函数y3sin(2x)(00，函数f(x)cos的一条对称轴为x，一个对称中心为点，则的最小值为_【变式拓展】已知函数f(x)cos2，g(x)1sin 2x（1）设xx0是函数yf(x)图像的一条对称轴，求g(2x0)的值；（2）求函数h(x)f(x)g(x)，x的值域 四、课堂反馈：1把ysin x 的图像上点的横坐标变为原来的2倍得到ysin x的图像，则 的值为_2已知函数f(x)acos(x)(a0，0，r)，则“f(x)是奇函数”是“”的_条件3如果函数y3sin(2x)的图像关于直线x对称，则|的最小值为_4若函数f(x)2sin x(0)在上单调递增，则的最大值为_五、课后作业： 学生姓名：_1要得到函数ycos(2x1)的图像，只要将函数ycos 2x的图像至少向左平移_个单位2已知0，函数y3sin的周期比振幅小1，则_.3若f(x)asinx3cosx是偶函数，则实数a_4将函数y2sin x的图像上每一点向右平移1个单位长度，再将所得图像上每一点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标保持不变)，得函数yf(x)的图像，则f(x)的解析式为_5(2009辽宁高考改编)已知函数f(x)acos(x)的图象如图所示，f()，则f(0)_6如果函数y3cos(2x)的图象关于点(，0)中心对称，那么|的最小值为_7函数yasin(x)(a，为常数，a0，0)在，0上的图象如图所示，则_ 8给出下列命题：函数ycos(x)是奇函数；存在实数，使得sincos；x是函数ysin(2x)的一条对称轴方程；函数ysin(2x)的图象关于点(，0)成中心对称图形其中正确的序号为_9已知函数f(x)sin1.（1）求它的振幅、最小正周期、初相； （2）画出函数yf(x)在上的图像 10已知函数的图像经过点，图像上与点p最近的一个最高点是q （1）求函数的解析式； （2）求出其递减区间；（3）若存在使得，求的值11如图，实线部分de，df，ef是某风景区设计的游客观光路线平面图，其中曲线部分ef是以ab为直径的半圆上的一段弧，点o为圆心，abd是以ab为斜边的等腰直角三角形，其中ab=2千米，.若游客在每条路线上游览的“留恋度”均与相应的线段或弧的长度成正比，且“留恋度”与路线de，df的长度的比例系数为