江苏省南通市实验中学九年级数学下册 27.2 相似三角形的周长与面积 新人教版(1).doc_第1页
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相似三角形的周长与面积一、教学目标：1.理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。2.探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想。 经历探索相似三角形性质“相似三角形周长的比等于相似比” 、“面积比等于相似比的平方”的过程。3.在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决实际问题策略的多样性。三、教学过程：（一）创设情境，导入新课1回顾相似三角形的概念及判定方法。2复习相似多边形的定义及相似多边形对应边、对应角的性质。（二）尝试指导，讲授新课 如果两个三角形相似，它们的周长之间什么关系？两个相似多边形呢？abca1b1c1，相似比为kab=ka1b1,bc=kb1c1,ca=kc1a1进而得到结论：相似三角形周长的比等于相似比延伸问题： 探究：（1） 如图（1），abca1b1c1，相似比为k1 ，它们的面积比是多少？ （1） （2）图272-11分析：如图（1），分别作出abc和a1b1c1的高ad和a1d1。adb=a1d1b1=900又b=b1abda1b1d1=k12进而得到结论：相似三角形面积比等于相似比的平方（2）如图（2），四边形abcd相似于四边形a1b1c1d1，相似比为k2，它们的面积比是多少？分析： k22 k22相似多边形面积比等于相似比的平方例6：如图272-12，在abc和def中，ab=2de，ac=2df，a=d，abc的周长是24，面积是48，求 def的周长和面积。分析： abc和def中，ab=2de，ac=2df又a=dabcdef，相似比为def的周长=24=12，面积=248=12。（三）试探练习，回授调节1、 课本练习题12、 课本练习题2（四）课堂小结：说说你在本节课的收获（五）布置作业：1、 必做题：课本练习题3，42、 选做题：课本习题272题12，13，14。3备选题：如图，已知矩形abcd的边长ab=2，bc=3，点p是ad边上的一动点（p异于a、d），q是bc边上的任意一点. 连aq、dq，过p作pedq交aq于e，作pfaq交dq于f.(1)求证：apeadq；(2)设ap的长为x，试求pef的面积spef关于x的函数关系式，并求当p在何处时，spef取得最大值？最大值为多
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