江苏省句容市行香中学八年级数学上册 6.1 函数学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

函数 【学习目标】1通过简单实例，了解常量与变量的意义2通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例3能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析【重点难点】重点：函数的概念的理解、根据图象对实际问题中的函数进行分析难点：函数的概念的理解、根据图象对实际问题中的函数进行分析一、【学前预习反馈】1、预习课本p136137内容，知道“常量、变量和函数”。2在圆的面积公式s=r2中，变量是 ，常量是 .3边长为a的等边三角形，其面积s=，其中常量是 ，变量是 ， 是 的函数，自变量是 .日期教师评价家长签名二、【新知探求】1、探究变量和常量的概念问题情境1：在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，小丽、小明、小亮和小华谈论车速、路程、时间的变化。 他们说的对吗？除了他们所说的，你认为在这个问题中，还有不变的数量和变化的数量吗？概念： 知识感悟你能指出下列各式的常量和变量吗？（1）求余角的计算公式为=90（2）圆周长c和半径r的关系式为c=2r （3）矩形的长a一定，宽为b，面积s=ab2、活动二：探索函数的意义问题情境2：工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：水位/m106120133135蓄水/ m32.301077.091071.181081.23108说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？问题情境3：如图，搭一条鱼需要8根火柴，每多一条小鱼就要增加6根火柴。设搭条小鱼所需火柴的根数为， 那么 根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。问题情境4：如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩张的圆，从这个问题中你能获得怎样的信息？想一想：上述问题有共同之处吗?说说你的看法归纳函数的概念: 三、【课堂检测】1一张3.5寸软盘3元，则买x张这样的软盘所付钱数y与x之间的关系式是 ，其中 是常量， 是变量。2一幢住宅楼，底层为店面房，层高为4米，以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量。3用总长为40m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积s(m2)与一边长a(m)之间的函数关系式为 。4下表反映了两个变量x与y之间的关系，你能发现表中的x与y 之间的关系吗？请用等式表示出来 。x210214263y1211007958375下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n个“上”字需用 枚棋子6如图：将长为30厘米、宽为10厘米的长方形白纸共x张，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽度为2厘米，粘合后的总长度为y厘米；则y关于x的函数关系式是（ ）a b c d7某电信公司手机费的收费标准如下表:通话时间x(分)0x11x22x33x4费用y(元)0.61.21.82.4（1）当使用该种收费方式的手机通话时间分别为1分30秒，2分10秒，3分，所需交的通话费分别是多少？（2）给定一个x值，y都有唯一的值与它对应吗？y是x的函数吗？四、【课后巩固】1.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶,则行驶的路程s(千米) 与行驶的时间t(时)之间的函数关系式是_ 2.若每千克散装色拉油售价6.25元,则货款金额y(元)与购买数量x(千克) 之间的函数关系式为_,其中_是自变量,_是因变量.3.一个梯形的上底长为5,下底长为x,高为6,则梯形的面积y与下底长x之间的函数关系式是_,当下底长x=7时,梯形的面积y=_.4.小华到批发市场共批了20支笔,她每月平均用3支笔,剩下的笔的支数y与她用的月数x 之间的函数关系可近似地用y=20-3x来表示, 那么当她用了2 个月后, 还剩_支笔,用了3个月后,还剩_支笔,她的笔够用7个月吗?_.5.矩形宽为xcm,面积为36cm2,则这个矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间函数关系式是_。b组题：1.一根弹簧原来长12cm,每挂1千克的物体就伸长0.5cm,已知弹簧所挂物体的质量不能超过20千克,求弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(千克)之间的函数关系式.2.有一枝香,它的长度为15厘米,当把这枝香点燃后,燃烧的速度为0.8厘米/分,请你写出燃烧后剩下的长度h(厘米)与燃烧时间t(分)之间的函数关系式,并求出自变