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第三章圆 3 5确定圆的条件 某地区在一空地上新建了三个居住小区A B C 现要规划一间学校 使学校到三个小区的距离相等 你如何选取这所学校的地点 议一议 1 当A B C三点在同一直线时怎样 2 当A B C三点不在同一直线时怎样 类比确定直线的条件 1 经过一点可以作无数条直线 A 2 经过两点只能作一条直线 A B 3 经过三点能作几条直线 1 经过一点可以作几个圆 经过两点 三点 呢 1 作圆 使它过已知点A 你能作出几个这样的圆 2 作圆 使它过已知点A B 你能作出几个这样的圆 A B A 2 过已知点A B作圆 可以作无数个圆 1 你准备如何 确定圆心 半径 作圆 2 其圆心的分布有什么特点 与线段AB有什么关系 3 经过两点A B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 4 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心 这点到A或B的距离为半径作圆 A B 3 作圆 使它过已知点A B C A B C三点不在同一条直线上 你能作出几个这样的圆 1 你准备如何 确定圆心 半径 作圆 老师提示 1 能否转化为2的情况 经过两点A B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 2 其圆心的位置有什么特点 与A B C有什么关系 2 经过两点B C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上 3 经过三点A B C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置 B C A 定理 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 1 三角形的三个顶点确定一个圆 这圆叫做三角形的外接圆 这个三角形叫做圆的内接三角形 2 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点 叫做三角形的外心 如果三个点在同一直线时可以作圆吗 为什么 1 分别作出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的外接圆 并说明它们外心的位置情况 O C A B O O 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 巩固训练 2 判断题 经过三点一定可以作圆 任意一个三角形有且只有一个外接圆 三角形的外心是三角形三边中线的交点 三角形外心到三角形三个顶点距离相等 巩固训练 3 如图是一块残缺的圆形木盖 现要重新制作一块与原来一样大小的圆形木盖 你是如何制作的 4 你现在能解决课前的问题了吗 课堂小结 1 通过本课的学习 你有什么收获 还有什么问题 2 确定圆的条件 不在同一直线上的三点 圆心 半径 3 锐角三角形在三角形的内部直角三角形 外心的位置 在斜边上钝
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