江苏省南通市海安县韩洋中学七年级数学下学期期中试卷（含解析）（新版）新人教版.doc

2014-2015学年江苏省南通市海安县韩洋中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（312=36）1如图，ae平分cad，且aebc，给出下列结论：1=2；1=b；2=c；b=c；c+bae=180其中正确结论的个数有（） a 5个 b 4个 c 3个 d 2个2如图，rtabc沿直角边bc所在的直线向右平移得到def，下列结论中错误的是（） a acdf b a=d c ac=df d ec=cf3如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左图案中左、右眼睛的坐标分别是（4，2），（2，2），右图案中的左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是（） a （5，3） b （4，5） c （5，4） d （6，4）4如图，1+2+3+4等于（） a 180 b 360 c 270 d 4505如图，直线l1l2，l3l4有三个结论：1+3=90；2+3=90；2=4下列说法中，正确的是（） a 只有正确 b 只有正确 c 和正确 d 都正确6如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角a是120，第二次拐的角b是150，第三次拐的角是c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则c的大小是（） a 150 b 130 c 140 d 1207如图，在一坐标平面上，1在（1，1）位置，将自然数由小到大，由内而外，依逆时针方向排列在正方形的各顶点，那么数字159的位置在（） a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限8一个三角形的两边a，b的长分别为3，5，则第三边c的取值范围是（） a 3c5 b 2c8 c 3c5 d 2c89中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量 a 2 b 3 c 4 d 510如图，abc中，ab=ac，def为等边三角形，则、之间的关系为（） a b c d 11如图，有一块直角三角板xyz放置在abc上，恰好三角板xyz的两条直角边xy、xz分别经过点b、c、abc中，a=30，则abx+acx=（） a 60 b 45 c 30 d 2512将一元二次方程3x+4y=5变形，正确的是（） a x= b x= c x= d x=二、填空题（210=20）13有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是边形14如图，已知直线ab，1=28，2=52，那么a的度数是15如图所示，求a+b+c+d+e+f+g的度数是16在如图所示的平面直角坐标系中有一边长为5的正方形，abx轴，如果a点的坐标为（5，2），那么b点的坐标为，c点的坐标为，d点的坐标为17如图，3=120，则12=度18已知点a在y轴上，它到x轴的距离是2，则a的坐标是19在平面直角坐标系中，点p（m，m）（m0）在第象限20一个n边形的每一个外角都是36，则这个n边形一共有条对角线21用边长相同的正方形和正三角形共同作平面镶嵌，在一个顶点周围，有个正三角形和个正方形22已知a（1，0），b（0，2），点p在x轴上，且pab面积是5，则点p的坐标是三、解答题23（2015春海安县校级期中）解方程组：（1）（2）（3）24（2015春海安县校级期中）如图，abc的点a的坐标是（3，4），点b的坐标是（1，2）（1）请写出点c的坐标；（2）将abc向下平移一个单位得到a1b1c1，请你画出a1b1c1，并写出点a1的坐标；（3）a1b1c1与abc是否有重合部分？如果有，请你求出重合部分的面积25如图所示，在abc中，ad是高，ae、bf是角平分线，它们相交于点o，bac=50，c=70，求dac、boa的度数26“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有种（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）27若k使方程组的解x与y的和为2求k的值28已知点a（1，0），b（3，0），c（4，2），d（0，4）（1）在如图所示的坐标系中描出上述各点，顺次连接得四边形abcd；（2）求s四边形abcd29（10分）（2015春海安县校级期中）如图，abc中，ae平分bac，b=40，c=70，f为射线ae上一点（不与e点重合），且fdbc，（1）若点f与点a重合，如图1，求efd的度数；（2）若点f在线段ae上（不与点a重合），如图2，求efd的度数；（3）若点f在abc外部，如图3，此时efd的度数会变化吗？是多少？2014-2015学年江苏省南通市海安县韩洋中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（312=36）1如图，ae平分cad，且aebc，给出下列结论：1=2；1=b；2=c；b=c；c+bae=180其中正确结论的个数有（） a 5个 b 4个 c 3个 d 2个考点： 平行线的性质 分析： 利用角平分线的性质结合平行线的性质分别得出1=b，2=c，b+bae=180，进而分别求得答案解答： 解：ae平分cad，1=2，故正确，aebc，1=b，2=c，b+bae=180，故正确，由得：b=c，c+bae=180，故正确；故选：a点评： 此题考查了平行线的性质与角平分线的定义，此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用，注意数形结合思想的应用2如图，rtabc沿直角边bc所在的直线向右平移得到def，下列结论中错误的是（） a acdf b a=d c ac=df d ec=cf考点： 平移的性质 分析： 由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选择正确答案解答： 解：rtabc沿直角边bc所在的直线向右平移得到def，abcdef，be=cf，a=d，ac=df，acb=dfe，acdf，故选d点评： 本题考查了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等3如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左图案中左、右眼睛的坐标分别是（4，2），（2，2），右图案中的左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是（） a （5，3） b （4，5） c （5，4） d （6，4）考点： 坐标与图形变化-平移 分析： 根据左眼的坐标可得图案向右7个单位，向上平移2个单位，然后再用右眼的坐标，横坐标加7，纵坐标加2即可解答： 解：由题意得：图案向右7个单位，向上平移2个单位，右眼睛的坐标分别是（2，2），平移后右眼的坐标是（2+7，2+2），即（5，4），故选：c点评： 此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减4如图，1+2+3+4等于（） a 180 b 360 c 270 d 450考点： 多边形内角与外角 分析： 连接bd分成两个三角形，利用三角形的内角和定理即可求解解答： 解：连接bd在abd中，1+abd+adb=180，在bcd中，4+dbc+bdc=180，1+abd+adb+4+bdc+bdc=360，又2=abd+dbc，3=adb+bdc，1+2+3+4=360故选b点评： 本题考查了三角形的内角和定理，正确把已知的图形分成两个三角形是关键5如图，直线l1l2，l3l4有三个结论：1+3=90；2+3=90；2=4下列说法中，正确的是（） a 只有正确 b 只有正确 c 和正确 d 都正确考点： 平行线的性质；垂线 分析： 由平行线的性质得，1和4为同位角，2和3为同位角，1和2互余，根据等量代换即可解答解答： 解：因为直线l1l2，l3l41=4，2=3，1+2=901+3=90，只有正确故选a点评： 本题主要考查两直线平行的性质，注意等量代换在题目中的应用6如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角a是120，第二次拐的角b是150，第三次拐的角是c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则c的大小是（） a 150 b 130 c 140 d 120考点： 平行线的性质 专题： 应用题分析： 首先过b作beam，根据amcn，可得ambecn，进而得到a=1，2+c=180，然后可求出c的度数解答： 解：过b作beam，amcn，ambecn，a=1，2+c=180，a=120，1=120，abc=150，2=150120=30，c=18030=150故选a点评： 此题主要考查了平行线性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等7如图，在一坐标平面上，1在（1，1）位置，将自然数由小到大，由内而外，依逆时针方向排列在正方形的各顶点，那么数字159的位置在（） a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限考点： 规律型：点的坐标 分析： 根据题意，能被4整除的点在第四象限，被4除余数为1的点在第一象限，被4除余数为2的点在第二象限，被4除余数为3的点在第三象限，由此规律可得到答案解答： 解：根据题意，不难发现：能被4整除的点在第四象限，被4除余数为1的点在第一象限，被4除余数为2的点在第二象限，被4除余数为3的点在第三象限，1594=393，数字159的位置在第三象限故选：c点评： 本题主要考查了通过分析归纳总结出一般结论的能力难度适中，找出数字被4除余数与位置的关系是解本题的关键8一个三角形的两边a，b的长分别为3，5，则第三边c的取值范围是（） a 3c5 b 2c8 c 3c5 d 2c8考点： 三角形三边关系 分析： 根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边c的取值范围解答： 解：根据三角形的三边关系可得53c5+3，解得2c8，故选b点评： 本题考查了三角形的三边关系，熟记性质是解题的关键，难度不大9中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量 a 2 b 3 c 4 d 5考点： 一元一次方程的应用 专题： 数字问题分析： 由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程即可得出答案解答： 解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选d点评： 此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系10如图，abc中，ab=ac，def为等边三角形，则、之间的关系为（） a b c d 考点： 等边三角形的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理；等腰三角形的性质 专题： 证明题分析： 根据等腰三角形的性质推出b=c，根据三角形的内角和定理求出21=，根据等边三角形的性质和邻补角定义求出21=，代入上式即可求出答案解答： 解：ab=ac，b=c，2+=1+，21=，等边def，5=3=60，2+=1+=120，21=，=，2=+，=，故选b点评： 本题主要考查对三角形的内角和定理，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，能推出21=和21=是解此题的关键11如图，有一块直角三角板xyz放置在abc上，恰好三角板xyz的两条直角边xy、xz分别经过点b、c、abc中，a=30，则abx+acx=（） a 60 b 45 c 30 d 25考点： 三角形内角和定理 专题： 计算题分析： 根据三角形的内角和定理，由a=30，得abc+acb=18030=150；由x=90，得xbc+xcb=18090=90，即可得到abx+acx解答： 解：a=30，abc+acb=18030=150，又x=90，xbc+xcb=18090=90，abx+acx=15090=60故选a点评： 本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为18012将一元二次方程3x+4y=5变形，正确的是（） a x= b x= c x= d x=考点： 解二元一次方程 专题： 计算题分析： 把y看做已知数求出x即可解答： 解：方程3x+4y=5，整理得：x=，故选d点评： 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数二、填空题（210=20）13有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是12边形考点： 多边形内角与外角 分析： 一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，任何多边形的外角和是360度，因而这个正多边形的内角和为5360度n边形的内角和是（n2）180，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n解答： 解：根据题意，得（n2）180=5360，解得：n=12所以此多边形的边数为12点评： 已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决14如图，已知直线ab，1=28，2=52，那么a的度数是24考点： 平行线的性质；三角形的外角性质 分析： 如图，由平行线的性质可求得3，再利用三角形外角的性质可求得a解答： 解：ab，3=2=52，3=a+1，a=31=5228=24，故答案为：24点评： 本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac15如图所示，求a+b+c+d+e+f+g的度数是540考点： 多边形内角与外角 分析： 连接be，则c+d=cbe+deb，则图中所求的几个角的和是五边形abefg的内角和解答： 解：连接be在cdm与bem中，cmd=bme，c+d=cbe+deb，在五边形abefg中a+abc+c+d+def+f+g=a+abc+cbe+deb+def+f+g=a+abe+bef+f+g=（52）180=540点评： 根据三角形的内角和定理把求角的和的问题转化为求多边形的内角和的问题16在如图所示的平面直角坐标系中有一边长为5的正方形，abx轴，如果a点的坐标为（5，2），那么b点的坐标为（10，2），c点的坐标为（10，7），d点的坐标为5，7）考点： 坐标与图形性质 分析： 由于ababx轴，adbcy轴，点a的坐标为（5，2），利用坐标与点到坐标轴的距离的关系即可得到b、c、d的坐标，解答： 解：abx轴，四边形abcd是正方形，ababx轴，adbcy轴，正方形abcd的边长为5，a点的坐标为（5，2），b点坐标为（10，2），c点坐标为（10，7），d点坐标为（5，7）；故答案为（10，2），（10，7），（5，7）点评： 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征计算相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系17如图，3=120，则12=60度考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理 分析： 根据邻补角的定义和三角形的外角的性质求得解答： 解：如图所示：3=120，3+4=180，4=60，1=2+4，12=4=60点评： 考查三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和及互补的意义18已知点a在y轴上，它到x轴的距离是2，则a的坐标是（0，2）或（0，2）考点： 点的坐标 分析： 直接利用y轴上点的坐标性质得出a点坐标即可解答： 解：点a在y轴上，它到x轴的距离是2，a的坐标是：（0，2）或（0，2）故答案为：（0，2）或（0，2）点评： 此题主要考查了点的坐标，根据y轴上点的坐标性质得出是解题关键19在平面直角坐标系中，点p（m，m）（m0）在第二、四象限考点： 点的坐标 分析： 利用p点横纵坐标互为相反数进而得出所在象限解答： 解：点p（m，m）（m0），点p在第二、四象限故答案为：二、四点评： 此题主要考查了点的坐标，根据横纵坐标关系得出是解题关键20一个n边形的每一个外角都是36，则这个n边形一共有35条对角线考点： 多边形内角与外角；多边形的对角线 分析： 多边形的外角和是固定的360，依此可以求出多边形的边数，进而求得对角线的条数解答： 解：一个多边形的每个外角都等于36，多边形的边数为36036=10对角线的条数是10（103）=35（条）答案是：35点评： 本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是360，正确理解n边形的对角线条数是n（n3）是关键21用边长相同的正方形和正三角形共同作平面镶嵌，在一个顶点周围，有3个正三角形和2个正方形考点： 平面镶嵌（密铺） 专题： 几何图形问题；方程思想分析： 根据正多边形的组合能镶嵌成平面的条件可知，位于同一顶点处的几个角之和为360如果设用m个正三角形，n个正四边形，则有60m+90n=360，求出此方程的正整数解即可解答： 解：设用m个正三角形，n个正四边形能进行平面镶嵌由题意，有60m+90n=360，解得m=6n，当n=2时，m=3故边长相同的正方形和正三角形共同作平面镶嵌，在一个顶点周围，有 3个正三角形和2个正方形故答案为：3，2点评： 本题考查了平面镶嵌（密铺）几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角22已知a（1，0），b（0，2），点p在x轴上，且pab面积是5，则点p的坐标是（4，0）或（6，0）考点： 坐标与图形性质；三角形的面积 分析： 根据b点的坐标可知ap边上的高为2，而pab的面积为5，点p在x轴上，说明ap=5，已知点a的坐标，可求p点坐标解答： 解：a（1，0），b（0，2），点p在x轴上，ap边上的高为2，又pab的面积为5，ap=5，而点p可能在点a（1，0）的左边或者右边，p（4，0）或（6，0）故答案为（4，0）或（6，0）点评： 本题考查了坐标和图形性质以及三角形的面积，根据面积求得ap的长是解题的关键三、解答题23（2015春海安县校级期中）解方程组：（1）（2）（3）考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题分析： （1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可解答： 解：（1）方程组整理得：，得：4y=28，即y=7，把y=7代入得：x=5，则方程组的解为；（2），3+得：10x=30，即x=3，把x=3代入得：y=1，则方程组的解为；（3），32得：5y=4，即y=，把y=代入得：x=，则方程组的解为点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法24（2015春海安县校级期中）如图，abc的点a的坐标是（3，4），点b的坐标是（1，2）（1）请写出点c的坐标（5，2）；（2）将abc向下平移一个单位得到a1b1c1，请你画出a1b1c1，并写出点a1的坐标（3，3）；（3）a1b1c1与abc是否有重合部分？如果有，请你求出重合部分的面积考点： 作图-平移变换 分析： （1）根据a（3，4），b（1，2）建立坐标系，写出c点坐标即可；（2）根据图形平移的性质画出a1b1c1即可；（3）根据三角形的面积公式即可得出结论解答： 解：（1）由图可知，c（5，2）故答案为：（ 5，2）；（2）由图可知，a1（3，3）故答案为：（3，3）；（3）由图可知，s=21=1点评： 本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键25如图所示，在abc中，ad是高，ae、bf是角平分线，它们相交于点o，bac=50，c=70，求dac、boa的度数考点： 三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理 分析： 因为ad是高，所以adc=90，又因为c=70，所以dac度数可求；因为bac=50，c=70，所以bao=25，abc=60，bf是abc的角平分线，则abo=30，故boa的度数可求解答： 解：adbcadc=90c=70dac=1809070=20；bac=50，c=70bao=25，abc=60bf是abc的角平分线abo=30boa=180baoabo=1802530=125点评： 本题考查了同学们利用角平分线的性质解决问题的能力，有利于培养同学们的发散思维能力26“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有3种（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）考点： 三角形三边关系 分析： （1）根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，确定第三边的取值范围，从而确定符合条件的三角形的个数（2）求出各三角形的周长的和，再乘以售价为8元分米，可求其所需钱数解答： 解：（1）三角形的第三边x满足：73x3+7，即4x10因为第三边又为奇数，因而第三边可以为5、7或9故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种（2）制作这种木框的木条的长为：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51（分米），518=408（元）答：至少需要408元购买材料点评： 本题主要考查三角形三边关系的应用，注意熟练运用在三角形中任意两边之和大