已阅读5页,还剩11页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
杨辉三角和二项式系数性质 10 4二项式定理 杨辉三角 九章算术 杨辉 杨辉三角 详解九章算法 中记载的表 1 杨辉三角 的来历及规律 杨辉三角 展开式中的二项式系数 当时 如下表所示 11 121 1331 14641 15101051 1615201561 杨辉三角 点击图片可以演示 杨辉三角 课件 第5行1551 第0行1 杨辉三角 第1行11 第2行121 第3行1331 第4行141 第6行161561 第n 1行1 1 第n行1 1 15 15 5 10 20 20 10 10 10 6 4 10 10 6 4 10 6 6 3 3 4 1 3 4 1 2 5 第5行15101051 第6行1615201561 第7行172135352171 第1行11 第0行1 第2行121 第3行1331 第4行14641 1 3 8 13 21 34 如图 写出斜线上各行数字的和 有什么规律 第8行18285670562881 从第三个数起 任一数都等于前两个数的和 这就是著名的斐波那契数列 二项式系数的性质 展开式的二项式系数依次是 从函数角度看 可看成是以r为自变量的函数 其定义域是 当时 其图象是右图中的7个孤立点 二项式系数的性质 2 二项式系数的性质 1 对称性 与首末两端 等距离 的两个二项式系数相等 这一性质可直接由公式得到 图象的对称轴 二项式系数的性质 2 增减性与最大值 由于 所以相对于的增减情况由决定 二项式系数的性质 2 增减性与最大值 由 二项式系数是逐渐增大的 由对称性可知它的后半部分是逐渐减小的 且中间项取得最大值 可知 当时 二项式系数的性质 2 增减性与最大值 3 各二项式系数的和 二项式系数的性质 在二项式定理中 令 则 这就是说 的展开式的各二项式系数的和等于 同时由于 上式还可以写成 这是组合总数公式 例1证明在的展开式中 奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和 二项展开式中的二项式系数都是一些特殊的组合数 它有三条性质 要理解和掌握好 同时要注意 系数 与 二项式系数 的区别 不能混淆 只有二项式系数最大的才是中间项 而系数最大的不一
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 纸盒制作工操作知识考核试卷含答案
- 旅游产品策划经理创意与市场效果绩效衡量表
- 织补师班组协作水平考核试卷含答案
- 婴幼儿发展引导员岗位执行力考核试卷含答案
- T/ZSM 0020-2023药品包装用折叠纸盒
- 海水鱼类繁育工岗前综合水平考核试卷含答案
- 机械设备点检员安全培训知识考核试卷含答案
- 油脂化工产品制造工岗中应急演练考核试卷含答案
- 汽车行业研发工程师技术成果绩效考评表
- T/CSAE 459-2025电动汽车用动力蓄电池运行安全风险评估方法
- 第二十六章 二次函数 单元测试卷(含答案) 2026-2027学年人教版九年级数学上册
- 2025年遗体火化师题库及答案
- UG练习图纸大全-65张-绝对受用
- 《EPDM应用技术规程》
- 中行职称管理办法
- 机械制图习题集-附带答案
- 延长石油招聘笔试题库
- CJT156-2001 沟槽式管接头
- 经皮肾镜技术详解
- wrf22介绍及安装运行课件
- 材料申请单打印版
评论
0/150
提交评论