江苏省句容市、丹阳市中考数学模拟考试试题 (2).doc

2014年中考模拟考试数学试卷注意事项1本试卷共6页，共28题；全卷满分120分，考试时间120分钟2考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效3如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描写清楚一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1. -2的倒数是 .2. 计算：（-2）（-7） .3. 计算： 4. 因式分解: = .5. 已知圆锥的底面半径是3，母线长为5，则圆锥的侧面积为 . 6已知一个样本1，3，3，x, 4，它的平均数是10，则这个样本的中位数是 .7. 如图，已知adbc，b30，db平分ade，则ced的度数为 .（第7题图） （第8题图） （第12题图）8在o中，直径ab4，弦cdab于p，op，则弦cd的长为 .9在abc中，c=90，ab=8，cosa=，则bc的长是 10. 关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是为 . 11若点在函数的图象上，则的最小值是 . 12. 如图，在bde中，bde=90 ，bd=4，点d的坐标是（5，0），bdo=15 ，将bde旋转到abc的位置，点c在bd上，则过a、b、d三点圆的圆心坐标为 .二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13. 若式子有意义，则实数的取值范围是( )abcd 14. 下列运算中，正确的是（ ）a b c d 15. 如图，矩形oabc的边oa、oc分别在x轴、y轴上，点b的坐标为（3，2）点d、e分别在ab、bc边上，bd=be=1沿直线de将bde翻折，点b落在点b处则点b的坐标为（ ）a（1，2） b（2，1） c（2，2） d（3，1）（第15题）（第17题图）16抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-3-2-101y-60466容易看出，(-2，0)是它与x轴的交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为（ ）a. (1，0) b. (2，0) c. (3，0) d. (4，0)17小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点a出发，沿箭头所示方向经过点b跑到点c，共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（ ）a. 点mb. 点n c. 点p d. 点q三、解答题（本大题共有11小题，共计81分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18计算（本小题满分8分）（1）； （2）19解方程或不等式组（本小题满分8分）（1）解方程： ； （2）解不等式组：20（本小题满分6分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%（第20题图）（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由21（本小题满分6分）（第21题图）已知：如图，e、f是平行四边行abcd的对角线ac上的两点，ae=cf求证：（1）adfcbe；（2）ebdf22.（本小题满分6分）abca401510b6025040c151555某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃圾、厨余垃圾、其他 垃圾三类，分别记为a，b，c：并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c（1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随 机抽取 了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如右表（单位：kg），试估计“厨余垃圾”投放正确的概率23.（本小题满分6分）如图，某校教学楼ab的后面有一建筑物cd，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子ce；而当光线与地面夹角是45时，教学楼顶a在地面上的影子f与墙角c有13米的距离（b、f、c在一条直线上）（1）求教学楼ab的高度；（2）学校要在a、e之间挂一些彩旗，请你求出a、e之间的距离（结果保留整数）（第23题图） (参考数据：sin22，cos22，tan22)（第24题图）24. （本小题满分6分）如图，a（0，1），m（3，2），n（4，4）.动点p从点a出 发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点p的直线l：yx+b也随之移动，设移动时间为t秒.（1）当直线l 经过点n时，求t的值；（2）当点m关于l的对称点落在坐标轴上，请求出t值时.25.（本小题满分8分）某公司营销a，b两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售a种产品所获利润（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数y=ax2+bx关系。当x1时，y1.4；当x3时，y3.6.信息2：销售b种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x.根据以上信息，解答下列问题：（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进a，b两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售a，b两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？26（本小题满分8分）如图，在rtabc中，acb=90，ac=4，bc=3，p是射线ab上的一个动点，以点p为圆心，pa为半径的p与射线ac的另一个交点为d，直线pd交直线bc于点e（第26题图）（第26题图）（1）求证：pe=pb；（2）若ap=2，求ce的长；（3）当以be为直径的圆和p外切时，求p的半径27.（本小题满分9分）如图，已知点a（，0），b(m,0)( m),abc是等边三角形，点c在第一象限，且在射线（x0）上，f为射线oc上的一个动点，矩形defg的边ef=(点e在点f右侧)，ef/x轴，点d在射线oc上，线段of的长为t（t0）（1）填空：m= ，fg的长为 ，oc的长为 ；（2）连接cg，在f点的运动过程中，线段gc的长是否能取得最小值？如果能，请求出t的值；如果不能，请说明理由；（3）在f点的运动过程中，矩形defg与等边abc的重合部分的面积为s,求s与t 的函数关系式（第27题图）（备用图1）（备用图2）28.（本小题满分10分）【阅读】定义：以线段l的一个端点为旋转中心，将这条线段顺时针旋转（0360），再沿水平向右的方向平移m个单位后得到线段l（若m0，则表示沿水平向左的方向平移|m|个单位）,称线段l到线段l的变换为xp, m图1中的变换xp30, 3就表示线段ab绕点a顺时针旋转30，再沿水平向右的方向平移3个单位后得到线段ab的过程（图1）（图2） 【操作】图2是边长为1的正方形网格，线段ab的端点在格点上，以a为旋转中心，在图中画出线段ab经过变换xp90,-2后的对应线段ab【应用1】若将与水平方向垂直的线段ab经变换xp60, m后所得的图形是线段cd（如图3），其中点a为旋转中心，ab =4，c=45，求m的值（图3）【应用2】如图4，在平面直角坐标系xoy中，其中x轴的正方向为水平向右若抛物线交x轴的正半轴于a，以o为旋转中心，线段oa经过xp, m变换后对应线段的一个端点正好落在抛物线的顶点处，其中请直接写出所有符合题意的和m的值（图4）xyao2014年中考模拟考试数学试卷答题纸题号一二三总分19202122232425262728得分一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. 12. 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分.）13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题（本大题共有11小题，共计81分.）18.（本小题满分8分）（1）计算：； （2）化简: 19（本小题满分10分）（1）解方程：； （2）解不等式组：20（本小题满分6分）（1）填表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%（2） 21（本小题满分6分）（1）（2）22（本小题满分6分）（1）（2）23（本小题满分6分）（1） （2）24（本小题满分6分）（1）（2）25（本小题满分7分）（1）（2）26.（本小题满分8分）（1）（2）（3）27.（本小题满分8分）（1）填空：m= ，fg的长为 ，oc的长为 ；（2）（3）28（本小题满分10分）【操作】【应用1】【应用2】132014年中考模拟考试数学试卷参考答案一、填空题1214 3a4 5 63782910 11 12（3，）二、选择题13a14d15b16c17 b三、解答题18（1）原式=1+1-2（3分） （2）原式=（2分） =0（4分） =（4分）19（1）（2分） （2）由得，（1分）（3分） 由得，（3分）经检验 ：是原方程的解（4分） 原不等式组的解集为（4分）20（1）从统计图中可以看出：甲组：中位数7；乙组：平均分7，中位数7；（3分）（2）因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为乙组7分（含7分）以上人数多于甲组7分（含7分）以上人数，所以乙组学生的成绩好于甲组（6分）21（1）证明略（3分） （2）略(6分)22（1）画树状图得：（3分）共有9种情况，其中投放正确的有3种情况，垃圾投放正确的概率=；（4分）（2）“厨余垃圾”投放正确的概率=.(6分)23（1）过点e作emab，垂足为m设ab为xrtabf中，afb=45，bf=ab=x，bc=bf+fc=x+13，在rtaem中，aem=22，am=ab-bm=ab-ce=x-2，tan22=，则，(2分) 解得：x=12（3分）即教学楼的高12m（4分）（2）由（1）可得me=bc=x+13=12+13=25在rtame中，cos22=，ae=27（5分）即a、e之间的距离约为27m（6分）24（1）直线y=-x+b经过点n（4，4），由题意，得b=8，故t=8-1=7（2分）（2）如右图，过点m作mf直线l，交y轴于点f，交x轴于点e，则点e、f为点m在坐标轴上的对称点过点m作mdx轴于点d，则od=3，md=2已知med=oef=45，则mde与oef均为等腰直角三角形，de=md=2，oe=of=1，e（1，0），f（0，-1）m（3，2），f（0，-1），直线y=-x+b过点（3，-1） 则b=2， 2=1+t，解得t=1(4分)m（3，2），e（1，0），直线y=-x+b过点（3，0），则b=3，3=1+t，解得t=2(6分)故点m关于l的对称点，当t=1时，落在y轴上，当t=2时，落在x轴上25（1）当x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6，（2分），解得（3分），所以，二次函数解析式为y=-0.1x2+1.5x；（4分）（2）设购进a产品m吨，购进b产品（10-m）吨，销售a、b两种产品获得的利润之和为w元，则w=-0.1m2+1.5m+0.3（10-m）=-0.1m2+1.2m+3=-0.1（m-6）2+6.6，（6分）-0.10，当m=6时，w有最大值6.6，（7分）购进a产品6吨，购进b产品4吨，销售a、b两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元（8分）26（1）pa=pd a=pda edc=pda a=edcacbc pbe=peb pb=pe（2分）（2）pa=2，ab=5 pb=3 pd=2 de=1pbe=peb ce=decosde