江苏省苏州市张家港市学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省苏州市张家港市2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）15的绝对值是（）a5b5cd2下列各数中，在2和0之间的数是（）a1b1c3d33已知水星的半径约为24 400 000m，该数据用科学记数法表示为（）a0.244108mb2.44106mc2.44107md24.4106m4下列计算正确的是（）a3a+4b=7abb7a3a=4c3a+a=3a2d3a2b4a2b=a2b5若x=1是方程2x+m6=0的解，则m的值是（）a4b4c8d86小华的存款x元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是（）ab）cd7一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（）a美b丽c学d校8若单项式的系数、次数分别是m、n，则（）am=，n=6bm=，n=6cm=，n=7dm=，n=79如图，d为ac的中点，dc=3cm，则ab的长是（）a3cmb4cmc5cmd6cm10如图所示，直线ab与cd相交于o点，1=2若aoe=140，则aoc 的度数为（）a40b60c80d100二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11的相反数是，的倒数是，（）2=12去括号：x+2（y2）=13若x2=，则x+=14若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是15长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是16如图，直线ab、cd相交于点o，dof=90，of平分aoe，若bod=28，则eof的度数为17如图，数轴上点a表示的数为a，化简：|a1|+2|a+3|=（用含a代数式表示）18如图，已知点a是射线be上一点，过a作cabe交射线bf于点c，adbf交射线bf于点d，给出下列结论：1是b的余角；图中互余的角共有3对；1的补角只有acf；与adb互补的角共有3个其中正确结论有（把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19计算：（1）12（18）+（7）15； （2）（2）3+3|1（2）2|20解下列方程（1）3（x2）=x4； （2）=121先化简，后求值：a+（5a3b）2（a2b），其中a、b满足|a2|+（b+3）2=022在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点abc的顶点a、b、c都在格点上（1）过b作ac的平行线bd（2）作出表示b到ac的距离的线段be（3）线段be与bc的大小关系是：bebc（填“”、“”、“=”）（4）abc的面积为23已知一个长方形的周长为60cm（1）若它的长比宽多6cm，这个长方形的宽是多少cm？（2）若它的长与宽的比是2：1，这个长方形的长是多少cm？24已知a=x+y+2，b=xy1（1）求a2b；（2）若3x5y的值为4，求a2b的值25如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分bod（1）若aoc=70，dof=90，求eof的度数；（2）若of平分coe，bof=15，若设aoe=x则eof=（用含x的代数式表示）求aoc的度数26某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：用电不超过l00度的，每度收费0.5元；用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元（1）小明家12月份用电量80度，应缴费元；小丽家12月份用电150度，应缴费元；（2）小亮家12月份用电平均每度0.65元，则他家12月份用了多少度电？27用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a如：1*3=132+213+1=16（1）求2*（2）的值；（2）若（其中x为有理数），试比较m，n的大小；（3）若=a+4，求a的值28如图，ab=12cm，点c是线段ab上的一点，bc=2ac动点p从点a出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点b后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点q从点c出发，以1cm/s的速度向右运动设它们同时出发，运动时间为ts当点p与点q第二次重合时，p、q两点停止运动（1）ac=cm，bc=cm；（2）当t为何值时，ap=pq；（3）当t为何值时，pq=1cm江苏省苏州市张家港市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）15的绝对值是（）a5b5cd【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可【解答】解：5的绝对值是5，故选b【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键2下列各数中，在2和0之间的数是（）a1b1c3d3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】解：a、210，故本选项正确；b、10，1不在2和0之间，故本选项错误；c、32，3不在2和0之间，故本选项错误；d、30，3不在2和0之间，故本选项错误；故选a【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小3已知水星的半径约为24 400 000m，该数据用科学记数法表示为（）a0.244108mb2.44106mc2.44107md24.4106m【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将24 400 000m用科学记数法表示为2.44107m故选c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列计算正确的是（）a3a+4b=7abb7a3a=4c3a+a=3a2d3a2b4a2b=a2b【考点】合并同类项【专题】计算题【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断【解答】解：a、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；b、字母不应去掉故本选项错误；c、字母的指数不应该变，故本选项错误；d、符合合并同类项的法则，故本选项正确故选d【点评】本题考查合并同类项的知识，难度不大，注意掌握合并同类项的法则是关键5若x=1是方程2x+m6=0的解，则m的值是（）a4b4c8d8【考点】一元一次方程的解【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值【解答】解：根据题意，得21+m6=0，即4+m=0，解得m=4故选b【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义解题时，需要理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值6小华的存款x元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是（）ab）cd【考点】列代数式【专题】应用题【分析】一个加数为小华存款的一半，一个加数为2【解答】解：小华的存款的一半为：x，多2为：x+2故选a【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子7一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（）a美b丽c学d校【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“建”与面“美”相对，面“设”与面“学”相对，“丽”与面“校”相对故选：c【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8若单项式的系数、次数分别是m、n，则（）am=，n=6bm=，n=6cm=，n=7dm=，n=7【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的字数和叫做单项式的次数【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为，根据单项式次数的定义，单项式的次数为7，故选d【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的字数和叫做单项式的次数9如图，d为ac的中点，dc=3cm，则ab的长是（）a3cmb4cmc5cmd6cm【考点】两点间的距离【专题】推理填空题【分析】先根据d为ac的中点，dc=3cm求出ac的长，再根据bc=ab可知ab=ac，进而可求出答案【解答】解：d为ac的中点，dc=3cm，ac=2dc=23=6cm，bc=ab，ab=ac=6=4cm故选b【点评】本题考查的是两点间的距离，在解答此类题目时要注意运用各线段之间的倍数关系10如图所示，直线ab与cd相交于o点，1=2若aoe=140，则aoc 的度数为（）a40b60c80d100【考点】对顶角、邻补角【分析】由于aoe+boe=180，aoe=140，易求2=40，而1=2，那么bod=80，再利用对顶角性质可求aoc【解答】解：aoe+boe=180，aoe=140，2=40，1=2，bod=22=80，aoc=bod=80故选c【点评】本题考查了对顶角、邻补角，解题的关键是先求出2二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11的相反数是，的倒数是3，（）2=【考点】倒数；相反数；有理数的乘方【分析】根据倒数、相反数和平方的定义解答即可【解答】解：的相反数是，的倒数是 3，（）2=故答案为：；3；【点评】此题考查了倒数、平方和相反数，掌握倒数、平方和相反数的定义是解题的关键12去括号：x+2（y2）=x+2y4【考点】去括号与添括号【分析】根据括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号，可得答案【解答】解：x+2（y2）=x+2y4，故答案为：x+2y4【点评】本题考查了去括号，关键是根据去掉括号的法则解答13若x2=，则x+=3【考点】等式的性质【分析】观察等式，只需在等式的左右两边加上即可【解答】解：若x2=，则x+=，故答案为：3【点评】此题考查了等式的性质，能够利用等式的性质进行灵活变形14若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是5【考点】同类项【专题】计算题【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5故答案为：5【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点15长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是24【考点】简单几何体的三视图；认识立体图形【分析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积【解答】解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为423=24故答案为：24【点评】本题主要考查了由两种视图来推测整个正方体的特征，这种类型问题在2016届中考试卷中经常出现，注意：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽16如图，直线ab、cd相交于点o，dof=90，of平分aoe，若bod=28，则eof的度数为62【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】根据平角的性质得出cof=90，再根据对顶角相等得出aoc=28，从而求出aof的度数，最后根据角平分线的性质即可得出eof的度数【解答】解：dof=90，cof=90，bod=28，aoc=28，aof=9028=62，of平分aoe，eof=62故答案为：62【点评】此题考查了角的计算，用到的知识点是平角的性质、对顶角、角平分线的性质，关键是根据题意得出各角之间的关系17如图，数轴上点a表示的数为a，化简：|a1|+2|a+3|=a+7（用含a代数式表示）【考点】整式的加减；数轴；绝对值【专题】计算题；整式【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：3a01，a10，a+30，则原式=1a+2a+6=a+7，故答案为：a+7【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，已知点a是射线be上一点，过a作cabe交射线bf于点c，adbf交射线bf于点d，给出下列结论：1是b的余角；图中互余的角共有3对；1的补角只有acf；与adb互补的角共有3个其中正确结论有（把你认为正确的结论的序号都填上）【考点】余角和补角【分析】根据垂直定义可得bac=90，adc=adb=cae=90，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可【解答】解：cabe，bac=90，b+1=90，1是b的余角，故正确；adbf，adc=adb=90，b+bad=90，1+dac=90，图中互余的角共有3对，故正确；1+acf=180，1的补角是acf，1+dac=90，bad+dac=90，1=bad，bad+dae=180，1+dae=180，1的补角有dae，故说法错误；adb=90，adc=90，bac=caf=90，adc，bac，cae和adb互补，故说法正确故答案为：【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为90时，这两个角互余，两角之和为180时，这两个角互补三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19计算：（1）12（18）+（7）15； （2）（2）3+3|1（2）2|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=12+18715=3022=8；（2）原式=8+33=10+9=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解下列方程（1）3（x2）=x4； （2）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，逐步进行即可；（1）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，逐步进行即可；【解答】解：（1）去括号，得：3x6=x4，移项，得：3xx=4+6，合并同类项，得：2x=2，系数化为1，得：x=1；（2）去分母，得：2（2x1）（5x）=6，去括号，得：4x25+x=6，移项，得：4x+x=6+2+5，合并同类项，得：5x=1，系数化为1，得：x=【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本能力，遵循解方程的步骤是基本素质，属基础题21先化简，后求值：a+（5a3b）2（a2b），其中a、b满足|a2|+（b+3）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=a+5a3b2a+4b=4a+b，由|a2|+（b+3）2=0，得到a2=0，b+3=0，解得：a=2，b=3，则原式=83=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键22在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点abc的顶点a、b、c都在格点上（1）过b作ac的平行线bd（2）作出表示b到ac的距离的线段be（3）线段be与bc的大小关系是：bebc（填“”、“”、“=”）（4）abc的面积为9【考点】作图复杂作图【分析】（1）直接利用网格得出ac的平行线bd即可；（2）直接利用网格得出线段be；（3）利用垂线段的性质得出be与bc的大小关系；（4）利用三角形面积求法得出答案【解答】解：（1）如图所示：bd即为所求；（2）如图所示：be即为所求；（3）如图所示：bebc；故答案为：；（4）abc的面积为：36=9故答案为：9【点评】此题主要考查了复杂作图以及三角形面积求法、垂线段的性质等知识，正确利用网格得出符合题意的图形是解题关键23已知一个长方形的周长为60cm（1）若它的长比宽多6cm，这个长方形的宽是多少cm？（2）若它的长与宽的比是2：1，这个长方形的长是多少cm？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设长方形的宽为xcm，则长为（x+6）cm，根据长方形的周长为60cm列出方程解答即可；（2）设长方形的宽为acm，则长为2acm，根据长方形的周长为60cm列出方程解答即可【解答】解：（1）设长方形的宽为xcm，则长为（x+6）cm，由题意得2x+（x+6）=60，解得：x=12答：这个长方形的宽是12cm；（2）设长方形的宽为acm，则长为2acm，由题意得2（2a+a）=60，解得：a=10，2a=20答：这个长方形的长是20cm【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方形的周长计算方法是解决问题的关键24已知a=x+y+2，b=xy1（1）求a2b；（2）若3x5y的值为4，求a2b的值【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】（1）把a与b代入a2b中，去括号合并即可得到结果；（2）a2b结果变形后，将3x5y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）a=x+y+2，b=xy1，a2b=x+y+22x+y+2=x+y+4；（2）3x5y=4，a2b=（3x5y）+4=2+4=2【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键25如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分bod（1）若aoc=70，dof=90，求eof的度数；（2）若of平分coe，bof=15，若设aoe=x则eof=（用含x的代数式表示）求aoc的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】（1）由对顶角的性质可知bod=70，从而可求得fob=20，由角平分线的定义可知boe=bod，最后根据eof=boe+fob求解即可；（2）先证明aoe=coe=x，然后由角平分线的定义可知foe=；boe=foefob可知boe=x15，最后根据boe+aoe=180列出方程可求得x的值，从而可求得aoc的度数【解答】解：（1）由对顶角相等可知：bod=aoc=70，fob=dofbod，fob=9070=20，oe平分bod，boe=bod=70=35，eof=fob+boe=35+20=55，（2）oe平分bod，boe=doe，boe+aoe=180，coe+doe=180，coe=aoe=x，of平分coe，foe=x，故答案为：；boe=foefob，boe=x15，boe+aoe=180，x15+x=180，解得：x=130，aoc=2boe=2（180130）=100【点评】本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力26某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：用电不超过l00度的，每度收费0.5元；用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元（1）小明家12月份用电量80度，应缴费40元；小丽家12月份用电150度，应缴费70元；（2）小亮家12月份用电平均每度0.65元，则他家12月份用了多少度电？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）由于80100，根据题意应缴费800.5=40元，150100=500，所以此时应缴费1000.5+500.8=90元；（2）设小亮家用了x度电，由小亮家12月份用电平均每度0.65元0.5元可断定他家用电超过100度，则应缴电费为：1000.5+0.8（x100）元，根据应缴纳电费一定为等量关系列出方程求解即可【解答】解：（1）小明家12月份用电80度，应缴费：800.5=40元，小丽家12月份用电150度，应缴费：1000.5+500.8=90元（2）设小亮家用了x度电，根据题意得：1000.5+0.8（x100）=0.65x，解得：x=200答：小亮家12月份用了200度电【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解分段缴费的范围与意义，掌握电费的计算方法是解决问题的关键27用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a如：1*3=132+213+1=16（1）求2*（2）的值；（2）若（其中x为有理数），试比较m，n的大小；（3）若=a+4，求a的值【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算【专题】新定义【分析】（1）化简给定的新定义的公式，代入