江苏省苏州市太仓市八年级数学上学期期中教学质量调研测试试题（无答案） 苏科版.doc

江苏省苏州市太仓市2013-2014学年八年级上学期期中教学质量调研测试数学试题（无答案） 苏科版（试卷满分1 30分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分请将下列各题唯一正确的选项代号填写在答题卡相应的位置上）1在rtabc中，c90，a、b、c的对边分别为a，b，c，则一定有 aa2b2c2 ba3b3c3 ca22bc d2abc2在下面五个汽车的车标图案中，一定不是轴对称图形的有 a1个 b2个 c3个 d4个3估算的值是在 a1到2之间 b2到3之间 c3到4之间 d4到5之间4以下列数组为边长，能构成直角三角形的是 a32，42，52 b， c0.3，0.4，0.5 d，5等腰三角形有一个内角为80，则它的顶角为 a80 b20c80或20 d不能确定6如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有 的三角形都是直角三角形若正方形a、b、c、d的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形e的面积是 a13 b26 c47 d947请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示 意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说 明画出aobaob的依据是 asas basa caas dsss8将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形a的边长为4，c的边长为3，则b的边长为a5 b7c12 d259已知aob30，点p在aob内部，点p1与点p关于oa对称，点p2与点p关于ob对称，则p1op2是 a含30角的直角三角形 b顶角是30的等腰三角形 c等腰直角三角形 d等边三角形10如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知a、b是两格点，如果c也是图中的格点，且使得abc为等腰三角形，则点c的个数是a6个 b7个c8个 d9个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11为使有意义，则x的取值范围是 12开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是 13计算 14如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点o 为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点a，则点a表示的数为 15如图，在rtabc中，a90，bd平分abc，交ac于点d，且ab4，bd5，则点d到bc的距离是 16若0，则ab的值为 17如图，长方形纸片abcd中，ab4，ad3，折叠纸片使ad边与对角线bd重合，折痕为dg，则ag的长为 18如图，长方形纸片abcd中，adbc7，沿对称 轴ef折叠，若折叠后ab与cd间的距离为6， 则原纸片的宽ab 三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19（本题共5分）计算：20解下列方程（本题共2小题，每小题4分，共8分）(1)5x2100 (2)8(x1)3121（本题共5分）如图，四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o，12，34求证：(1)abcadc； (2)obod22（本题共6分）如图，在abc中，若acb90，cdab，则称这个图形为“母子三角形”已知ab5，ac3，不另添设辅助线，请求出图中尽可能多的线段的长度23（本题共6分）如图是一个“黄金三角形”：abac，a36若cd平分acb，交ab于点d(1)求bcd的度数；(2)除abc外，你还能找到几个等腰三角形，并分别证明之24（本题共6分）探索与应用先填写下表，通过观察后再回答问题：(1)表格中x ；y ；(2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： 已知3.16，则 ； 已知1.8，若180，则a 25（本题共6分）明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图，秋千oa静止的时候，踏板离地高一尺(ac1尺)，将它往前推进两步(eb10尺)，此时踏板升高离地五尺（bd5尺），求秋千绳索(oa或ob)的长度26（本题共7分）“数学建模”(1)模型小马喝水问题：直线mn表示一条河流的岸，在河流同侧有a、b两地，小马从a地出发到b地，中间要在河边饮水一次，请在图中用直尺和圆规作出使小马行走最短路程的饮水点p的位置（作在答题纸上，保留作图痕迹，并用黑水笔将痕迹描深）(2)运用和最小问题：如图，e是边长为8的正方形abcd边bc上一点，ce2，p是对角线bd上的一个动点，求pcpe的最小值27（本题共8分）我们知道，利用三角形全等可以证明两条线段相等但是我们会碰到这样的“和差”问题：“如图，ad为abc的高，abc2c，证明：cdabbd”我们可以用“截长、补短”的方法将这类问题转化为证明两条线段相等的问题：在cd上截取debd，连结ae (1)请补写完这个证明：(2)运用上述方法证明：如图，ad平分bac，abc2c，证明：bdacab28（本题共8分）将两个全等的直角三角形（abcdce，ad90）摆放成如图的形式，使点a、c、d成一直线，我们称之为“k形图” (1)证明：bcce； (2)如图，连结be，取be中点f，连结af、cf、df，试判断并证明afd的形状29（本题共11分）如图，在abc中，acbc2，ab30，点d在线段ab上运动(d不