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吕四中学2013年数学考前最后一卷注 意 事 项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，均为非选择题(第1题第20题，共20题)。本试卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用的0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题纸上的规定位置。 3.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题纸上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 4.如需作图，须用2b铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1若集合，则 2设复数为虚数单位），z的共轭复数为= 3已知样本的平均数是，且，则此样本的标准差是 4从集合1，1，2，3中随机选取一个数记为m，从集合1，1，2中随机选取一个数记为n，则方程1表示双曲线的概率为 5函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为_ read xif x thenf(x)x+2else if 7 83 9 10 11 12 1316 14二、解答题: 15 （第16题图）16（1）取的中点，连结，因为是的中点，所以，又因为是中点，所以，因为四边形是平行四边形；所以，所以,所以四边形是平行四边形，4分所以因为平面，平面，所以平面6分（2）因为平面,平面,所以，又因为,平面，平面，所以平面，又平面， 所以 9分又，平面，平面，所以平面，又平面，所以，12分又，是中点，所以，13分又，平面，平面，所以平面，又平面，所以14分17设每月应还贷元，共付款次，则有，4分所以（元）6分答：每月应还贷元7分卖房人共付给银行元，利息（元），10分缴纳差额税（元），12分（元）答：卖房人将获利约元14分18、19因为成公差为的等差数列，所以，2分所以是公差为的等差数列，且， 4分又因为，所以 ，所以，所以6分因为，所以， 所以， ，得， 8分（）充分性：因为，所以，代入式，得，因为，又，所以，所以为等比数列，12分（）必要性：设的公比为，则由得，整理得，14分此式为关于n的恒等式，若，则左边，右边，矛盾；，当且仅当时成立，所以由（）、（）可知，数列为等比数列的充要条件为16分20【答案】解：（1）当时，=， -2分令
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