江苏省苏州市立达中学学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省苏州市立达中学2015-2016学年度七年级数学上学期期末试题一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）15的相反数是（）a5b5cd2a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、a、b用“”连接，其中正确的是（）aaabbbbaabcabbadbaba3已知|x|=5，|y|=2，且xy，则x+y的值（）a7b3c3或3d3或74多项式x|m|+（m4）x+7是关于x的四次三项式，则m的值是（）a4b2c4d4或45已知代数式5am1b6和是同类项，则mn的值是（）a1b1c2d36苏州市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完设原有树苗a棵，则根据题意列出方程正确的是（）a5（a+211）=6（a1）b5（a+21）=6（a1）c5（a+21）1=6ad5（a+21）=6a7如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）a这是一个棱锥b这个几何体有4个面c这个几何体有5个顶点d这个几何体有8条棱8下列图形中，不是正方体的展开图的是（）abcd9如图所示，将一块直角三角板的直角顶点o放在直尺的一边cd上，如果aoc=28，那么bod等于（）a72b62c52d2810按下面的程序计算：当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）a1个b2个c3个d4个二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11比较大小：12一粒纽扣式电池能够污染60升水，某市每年报废的纽扣式电池有近1200 000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约有升（用科学记数法表示）13已知代数式x2y的值是5，则代数式3x+2y的值是14多项式x23kxy3y2+6xy8不含xy项，则k=15已知3是关于x的方程4x3a=1的解，则a=16某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打折17已知aob=60，其角平分线为om，boc=20，其角平分线为on，则mon=18如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有个交点，二十条直线相交最多有个交点三、解答题（本大题共10小题，共64分）19计算：（1）1.5+1.4（3.6）1.4+（5.2）（2）227（3）65（）20解方程：（1）4x=3（2x）；（2）21先化简，再求值：2（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中a=2，b=122关于x的方程2（x1）=3m1与3x+2=2（m+1）的解互为相反数，求m的值23如图，所有小正方形的边长都为1，a、b、c都在格点上（1）过点c画直线ab的平行线（不写画法，下同）；（2）过点a画直线bc的垂线，并注明垂足为g；过点a画直线ab的垂线，交bc于点h（3）线段的长度是点a到直线bc的距离；（4）线段ag、ah的大小关系为agah（填写下列符号，之一）24如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体25（1）如图所示，点d、e分别为线段cb、ac的中点，若ed=6，求线段ab的长度（2）若点c在线段ab的延长线上，点d、e分别为线段cb、ac的中点，de=6，画出图形并求ab的长度26某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？27如图，直线ab与cd相交于点o，oeab，ofcd（1）图中aof的余角是、（把符合条件的角都填出来）（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：；（3）如果aod=160那么根据可得boc=度如果aod=4eof，求eof的度数28已知直线l上有一点o，点a、b同时从o出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且a、b的速度比为1：2，设运动时间为ts（1）当t=2s时，ab=12cm此时，在直线l上画出a、b两点运动2秒时的位置，并回答点a运动的速度是cm/s； 点b运动的速度是cm/s若点p为直线l上一点，且papb=op，求的值；（2）在（1）的条件下，若a、b同时按原速向左运动，再经过几秒，oa=2ob江苏省苏州市立达中学20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）15的相反数是（）a5b5cd【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：5的相反数是5，故选：a【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、a、b用“”连接，其中正确的是（）aaabbbbaabcabbadbaba【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“”连接【解答】解：令a=0.8，b=1.5，则a=0.8，b=1.5，则可得：baab故选b【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便3已知|x|=5，|y|=2，且xy，则x+y的值（）a7b3c3或3d3或7【考点】有理数的加法；绝对值【分析】由已知|x|=5，|y|=2，且xy，可得出x=5，y=2，两数相加即可求得结论【解答】解：|x|=5，|y|=2，且xy，x=5，y=2，或者x=5，y=2，x+y=5+（2）=7，或者x+y=5+2=3故选d【点评】本题考查了有理数的加法以及去绝对值，解题的关键是由“|x|=5，|y|=2，且xy”，得出x=5，y=24多项式x|m|+（m4）x+7是关于x的四次三项式，则m的值是（）a4b2c4d4或4【考点】多项式【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值【解答】解：多项式x|m|（m4）x+7是关于x的四次三项式，|m|=4，（m4）0，m=4故选：c【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数5已知代数式5am1b6和是同类项，则mn的值是（）a1b1c2d3【考点】同类项【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值【解答】解：根据题意得：，解得：，则mn=23=1故选b【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点6苏州市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完设原有树苗a棵，则根据题意列出方程正确的是（）a5（a+211）=6（a1）b5（a+21）=6（a1）c5（a+21）1=6ad5（a+21）=6a【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔5米栽一棵，则缺少21棵，可知这一段公路长为5（a+211）；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为6（a1），根据公路的长度不变列出方程即可【解答】解：设原有树苗x棵，由题意得：5（a+211）=6（a1），故选a【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题是根据公路的长度不变列出的方程“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法7如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）a这是一个棱锥b这个几何体有4个面c这个几何体有5个顶点d这个几何体有8条棱【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是正方形可判断出此几何体为四棱锥【解答】解：主视图和左视图都是三角形，此几何体为锥体，俯视图是一个正方形，此几何体是一个四棱锥，四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱故错误的是b故选b【点评】考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状8下列图形中，不是正方体的展开图的是（）abcd【考点】几何体的展开图【专题】压轴题【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：a、b、c经过折叠均能围成正方体，d折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选d【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形9如图所示，将一块直角三角板的直角顶点o放在直尺的一边cd上，如果aoc=28，那么bod等于（）a72b62c52d28【考点】余角和补角【分析】根据平角的度数为180即可得出bod的度数【解答】解：由题意得，aoc+aob+bod=180，解得：bod=62故选b【点评】本题考查了余角的知识，仔细审图，得出aoc与bod互余是解答本题的关键10按下面的程序计算：当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）a1个b2个c3个d4个【考点】一元一次方程的应用；代数式求值【专题】图表型【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出257，可得方程3x1=257，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：3x1=257，解得：x=86，第二个数是（3x1）31=257解得：x=29；第三个数是：33（3x1）11=257，解得：x=10，第四个数是333（3x1）111=257，解得：x=（不合题意舍去）；第五个数是3（81x40）1=257，解得：x=（不合题意舍去）；故满足条件所有x的值是86、29或10故选c【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用解答本题时注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11比较大小：【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】先计算|=，|=，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：|=，|=，而，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小12一粒纽扣式电池能够污染60升水，某市每年报废的纽扣式电池有近1200 000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约有7.2107升（用科学记数法表示）【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将601 200 000用科学记数法表示为7.2107故答案为：7.2107【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13已知代数式x2y的值是5，则代数式3x+2y的值是8【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】原式后两项提取1变形后，将x2y的值代入计算即可求出值【解答】解：x2y=5，原式=3（x2y）=3+5=8故答案为：8【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14多项式x23kxy3y2+6xy8不含xy项，则k=2【考点】多项式【专题】方程思想【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k【解答】解：原式=x2+（3k+6）xy3y28，因为不含xy项，故3k+6=0，解得：k=2故答案为：2【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力15已知3是关于x的方程4x3a=1的解，则a=【考点】一元一次方程的解【分析】把x=3代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=3代入方程4x3a=1得：123a=1，解得：a=，故答案为：【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出一个关于a的一元一次方程是解此题的关键16某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打八折【考点】一元一次不等式的应用【分析】设最多可以打x折，根据利润不低于20%，即可列出一元一次不等式150x10010020%，解不等式即可得出结论【解答】解：设最多可以打x折，根据题意可得：150x10010020%，解得x0.8所以最多可以打八折故答案为：八【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是根据最低利润列出不等式150x10010020%17已知aob=60，其角平分线为om，boc=20，其角平分线为on，则mon=40或20【考点】角平分线的定义【分析】分oc在aob外部和内部两种情况，由om、on分别平分aob、boc可得bom、bon度数，在根据两种位置分别求之【解答】解：如图，当oc在aob外部时，aob=60，om平分aob，bom=aob=30，又boc=20，on平分boc，bon=boc=10，mon=bom+bon=40；如图，当oc在aob内部时，aob=60，om平分aob，bom=aob=30，又boc=20，on平分boc，bon=boc=10，mon=bombon=20，故答案为：40或20【点评】本题主要考查角平分线定义的运用能力，能考虑到oc在aob外部和内部两种情况是关键18如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有15个交点，二十条直线相交最多有190个交点【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+（n1）=n（n1）个交点【解答】解：6条直线两两相交，最多有n（n1）=65=15，20条直线两两相交，最多有n（n1）=2019=190故答案为：15，190【点评】此题主要考察了图形的变化类问题，在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法三、解答题（本大题共10小题，共64分）19计算：（1）1.5+1.4（3.6）1.4+（5.2）（2）227（3）65（）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=1.5+1.4+3.61.45.2=0.1+3.61.45.2=3.51.45.2=2.15.2=3.1；（2）原式=47+365（5）=28+18+25=10+25=15【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键20解方程：（1）4x=3（2x）；（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）此题主要是去括号，移项，合并同类项（2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数12，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上【解答】解：（1）4x=63x，3xx=64，2x=2，x=1；（2）去分母得：3（x+2）2（2x3）=12，去括号得：3x+64x+6=12，移项合并得：x=0，系数化为1得：x=0【点评】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答21先化简，再求值：2（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中a=2，b=1【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=6a2b2ab2ab23a2b=3a2b3ab2，当a=2，b=1时，原式=126=18【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22关于x的方程2（x1）=3m1与3x+2=2（m+1）的解互为相反数，求m的值【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】根据一元一次方程的解法求出两方程的解，再根据互为相反数的和等于要0列方程，然后再解关于m的一元一次方程即可【解答】解：由2（x1）=3m1，解得，x=，由3x+2=2（m+1），解得，x=，两方程的解互为相反数，+=0，解得m=1故答案为：m=1【点评】本题考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的解法，分别表示出两个方程的解，再根据互为相反数的定义列出关于m的方程是解题的关键23如图，所有小正方形的边长都为1，a、b、c都在格点上（1）过点c画直线ab的平行线（不写画法，下同）；（2）过点a画直线bc的垂线，并注明垂足为g；过点a画直线ab的垂线，交bc于点h（3）线段ag的长度是点a到直线bc的距离；（4）线段ag、ah的大小关系为agah（填写下列符号，之一）【考点】作图基本作图；垂线段最短；点到直线的距离【分析】（1）根据网格结构特点，过点c作长2宽1的长方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及长方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）结合图形直接进行判断即可得解【解答】解：（1）如图所示，直线cd即为所求作的直线ab的平行线；（2）如图所示：（3）线段ag的长度是点a到直线bc的距离；（4）线段ag、ah的大小关系为agah故答案为：ag；【点评】本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握24如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体【考点】作图-三视图【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；据此可画出图形（2）可在第二层第1列第一行加一个，第三层第1列第一行加一个，共2个【解答】解：（1）画图如下：（2）最多可以再添加2个小正方体故答案为：2【点评】本题考查几何体的三视图画法由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字25（1）如图所示，点d、e分别为线段cb、ac的中点，若ed=6，求线段ab的长度（2）若点c在线段ab的延长线上，点d、e分别为线段cb、ac的中点，de=6，画出图形并求ab的长度【考点】两点间的距离【分析】（1）根据图象得出ac=2ce，bc=2cd，即ab=ac+bc=2ce+2cd，进而求出即可；（2）根据已知画出图形，进而利用ab=2ce2cd=2de求出即可【解答】解：（1）点d、e分别为线段cb、ac的中点，ac=2ce，bc=2cd，ab=ac+bc=2ce+2cd=2de=26=12；（2）如图所示：点d、e分别为线段cb、ac的中点，ac=2ce，bc=2cd，ab=acbc，ab=2ce2cd=2de=26=12【点评】此题主要考查了两点之间距离求法，根据题意画出正确图形是解题关键26某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题；经济问题；压轴题【分析】水费平均为每吨1.4元大于1.2，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费根据这个等量关系列出方程求解【解答】解：设该用户5月份用水x吨，则1.26+（x6）2=1.4x，7.2+2x12=1.4x，0.6x=4.8，x=8，1.48=11.2（元），答：该用户5月份应交水费11.2元【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解27如图，直线ab与cd相交于点o，oeab，ofcd（1）图中aof的余角是eof、bod、aoc（把符合条件的角都填出来）（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：aoc=e