江苏省苏州市工业园区八年级数学第一学期期中考试试题 苏科版.doc

苏州市工业园区2011-2012学年第一学期期中考试八年级数学一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在答题卡的表格内. 1根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是 ( ) a一组对边相等 b两条对角线互相平分 c一组对边平行 d两条对角线互相垂直2如图，数轴上表示1，的对应点分别为点a、点b若点b关于点a的对称点为点c，则点c所表示的数是 ( )a b c d第2题第3题3如图一直角三角形纸片，两直角边，ac=6 cm，bc=8 cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于( ) a、2cm b、3cm c、4cm d、5cm4. 下列各数：3.1415926， ，03 03 003 0003中，其中有理数有( ) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个5abcd中，对角线ac、bd相交于点o，ac10，bd8，则ad长度x的取值范围是 ( ) a26 b3 9cl9 d286. 下列图案中是既是轴对称又是中心对称图形的是 ( )7. 已知等腰三角形的一个内角度数为50，则这个等腰三角形的顶角度数为 ( ) a50 b80 c50或80 d45或65第9题第10题第8题8如图，把abc绕c点顺时针旋转,得，此时ac，则 =( )a35 b55 c60 d659如图，在周长为20 cm的abcd中，abad，ac、bd相交于点o，oebd交ad于点e，则abe的周长为 ( ) a4 cm b6 cm c8 cm d10 cm10如图，已知abc中，abac，bac90，直角epf的顶点p是bc的中点，两边pe、pf分别交ab、ac于点e、f，给出以下四个结论： aecf; epf是等腰直角三角形；s四边形aepfsabc；efap上述结论始终正确的有( ) a1 b2 c3 d4二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相对应的位置上11的平方根是 12如图，在abcd中，ab=6，ad=8，de平分adc，cfde交ad于点f，则af= . 13如图，aob是一钢架，且aob10，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管ef，fg，gh，添加的钢管长度都与oe相等，则最多能添这样的钢管 根14近似数精确到 acbpp15如图，p是等边abc内一点，且pa6，pc8，pb10，若apb绕点a逆时针旋转60后，得到，则 第12题第13题第15题16等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形顶角为 17如图：在abc中，ce平分acb，cf平分外角acd，且efbc交ac 于m，若cm=5，则ce2+cf2= 18如图，abcd中，点e在边ad上，以be为折痕，将abe向上翻折，点a正好落在cd上的点f，若fde的周长为16，fcb的周长为44，则fc的长为 三、解答题：本大题共11小题，共56分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2b铅笔或黑色墨水签字笔19（本题满分4分）计算 20.（每小题2分，共4分）求下列各式中的值； aecdb21（本题满分4分）如图，在abc中，de是ac的垂直平分线，交bc于d，abc的周长是30，abd的周长为20，求ae的长。22（本题满分4分）如图，平行四边形abcd，点o是对角线ac、bd的交点，mn过点o分别交ad、cb的延长线于点m、n，求证：四边形dmbn是平行四边形。_d_o_m_n_c_b_a23（本题满分4分）如图，已知四边形abcd中，abbc，ab=4 cm，bc=3 cm，cd=12 cm，ad=13 cm，则四边形abcd的面积是多少? 24（本题满分6分）如图，在43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案 （注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同） （1）设计一个图形，使它既是轴对称图形，又是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（1）中表示出来；（2）设计一个图形，使它是轴对称图形，但不是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（2）中表示出来；（3）设计一个图形，使它是中心对称图形，但不是轴对称图形，请把你所设计的图案在图（3）中表示出来25（本题满分5分）如图，公路ab和公路cd在点p处交会，且apc=，点q处有一所小学，pq=m，假设拖拉机行驶时，周围130m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路ab上沿pa方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；若受影响，已知拖拉机的速度为36km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？abcdpq26（本题满分6分）已知：如图所示，等边三角形abc，点p和q分别从a和c两点同时出发，做匀速运动，且它们的速度相同点p沿射线ab运动，点q沿边bc的延长线运动，设pq与直线ac相交于点d，作peac于e，当p和q运动时，线段de的长是否改变？证明你的结论27（本题满分6分）如图，已知abc是等边三角形，d、e分别在边bc、ac上，且cd=ce，连结de并延长至点f，使ef=ae，连结af、be和cf（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并说明理由（2）判断四边形abdf是怎样的四边形，并说明理由（3）若ab=6，bd=2dc，求四边形abef的面积28（本题满分5分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，所得的差就是小数部分.又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为.请解答：(1) 如果的整数部分为，那么= .如果，其中是整数，且，那么= , = .(2) 将(1)中的、作为直角三角形的两条边，请你计算第三边的长度.29（本题满分8分）如图1，在长方形abcd中，ab=6cm，bc=12cm，点p从点a开始以1cm/s的速度沿ab边向点b运动，点q从点b以2cm/s的速度沿bc边向点c运动，如果p、q同时出发，设运动时间为ts(1)当t=2时，求pbq的面积(2)当t=时，试说明dpq是直角三角形(3)当运动3s时，p点停止运动，q点以原速立即向b点返回，在返回的过程中，dp是否能平分adq？若能，求出点q运动的时间；若不能，请说明理由参考答案一、 选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上)题号12345678910答案bcbccccbdc二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相应的横线上)11 122 13 8 14万位15 16 17100 1814三、解答题(本大题共有11小题，共56分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题4分)=20(本题4分，每小题2分)（1）或 （2） 21(本题4分)解：de是ac的垂直平分线ad=dc (1分) abd的周长为20ab+bc=20(1分)又abc的周长是30ac=10, ae=5(2分)22(本题4分) 先证明dombon（2分）再证明四边形dmbn是平行四边形（2分）（若用其他方法，只要正确就可以）。23(本题4分)连结ac，由勾股定理得ac=5(1分)由勾股定理逆定理得acd为rt(1分)(2分)24(本题4分)略，每张图2分25(本题5分)过点q作qe垂直ab,在rtqep中，求得qe=120m，120130,所以会受影响（2分）在ab上取两点f、g，连结qf,qg ，设fq=gq=130m,利用勾股定理求得fg=100m(2分), 最后算出拖拉机影响的时间是10秒（1分）26(本题6分) 解：线段de的长不改变，证明如下： 过点p作pfbc交ac于f abc为等边三角形，a=acb=60 pfbc，pfe=acb=60，pfd=dcq， a=pfe（1分） pa=pf，pead，ae=ef（2分） pa=cq，pf=cq 在pdf和qdc中， pdfqdc，df=dc（2分） de=ef+df=ac （1分）27(本题6分，每小问2分)（1）（选证一）证明：是等边三角形，是等边三角形又注：还有，可参照给分。 （2）解：四边形是平行四边形理由：由（1）知，、都是等边三角形四边形是平行四边形（注：此题有多种方法，请参照评分）（3）解：求得bd=af=4，由