江苏省苏州市相城区申中学九年级数学10月阶段检测试题 苏科版.doc

江苏省苏州市相城区春申中学2014届九年级10月阶段检测数学试题 苏科版注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（每小题3分，合计24分）1某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是，则参赛学生身高比较整齐的班级是 （ ）a甲班 b乙班 c同样整齐 d无法确定2 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )4如图，o的半径是3，点p是弦ab延长线上的一点，连接op，若op=4，apo=30，则弦ab的长为 （ ）a b c d5方程x25x=0的解是 （ ）a、x1=0，x2=5 b、x=5 c、 x1=0，x2=5 d、x=06下列关于x的一元二次方程有实数根的是 （ ）（a） （b） （c） （d）7如图，在平面直角坐标系中，以o为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点m，交y轴于点n，再分别以点m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点p若点p的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为aa=b b2a+b=1 c2ab=1 d2a+b=18若是方程的两根，则 （ ） a2006 b2005 c2004 d2002评卷人二、填空题（每小题3分，合计30分）得分 9已知x2是方程的一个根，则m的值是 10方程的解为 。11如图，o直径ab=8，cbd=30，则cd= （11）（12）（15）（16）12如图，ab为o的直径，弦cdab于点e，若cd=，且ae：be =1：3，则ab= 13如果关于x的一元二次方程x24x+k=0有实数根，那么k的取值范围是 14若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n= 15如图，点a、b、c在o上，若c=30，则aob的度数为 16如图，点a、b、c、d在o上，obac，若boc=56，则adb= 度17若一个三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为 18如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点p在第一象限，p与x轴交于o，a两点，点a的坐标为（6，0），p的半径为，则点p的坐标为 .评卷人得分三、解方程（每小题6分，合计12分）19用配方法解方程： 20解方程：评卷人得分四、解答题（21-28每题10分，27-28每题12分，合计84分）21先化简，再求值：，其中x满足22已知关于x的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.23如图，点d是abc的边ab上一点，点e为ac的中点，过点c作cfab交de延长线于点f求证：（1）ad=cf （2）连接af, cd， 求证 四边形adcf为平行四边形。24定义：如图1，点c在线段ab上，若满足ac2=bcab，则称点c为线段ab的黄金分割点如图2，abc中，ab=ac=1，a=36，bd平分abc交ac于点d（1）求证：点d是线段ac的黄金分割点；（2）求出线段ad的长25 如图所示，等腰直角三角形abc的直角边ab=2点p、q分别从a、c 两点同时出发，以相等的速度做直线运，已知点p沿射线ab运动，点q沿边bc的延长线运动，pq与直线ac相交于点d. (1)设ap的长为x，pcq的面积为s，求出s关于x的函数关系式。 （2）当ap的长为何值时spcq=sabc26如图点a、b、c、d在o上，acbd于点e，过点o作ofbc于f，求证：（1）aebofc；（2）ad=2fo272010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求28（1）观察发现如题（a）图，若点a，b在直线同侧，在直线上找一点p，使ap+bp的值最小做法如下：作点b关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点p再如题（b）图，在等边三角形abc中，ab=2，点e是ab的中点，ad是高，在ad上找一点p，使bp+pe的值最小做法如下：作点b关于ad的对称点，恰好与点c重合，连接ce交ad于一点，则这点就是所求的点p，故bp+pe的最小值为 （2）实践运用如题（c）图，已知o的直径cd为4，ad的度数为60，点b是弧ad的中点，在直径cd上找一点p，使bp+ap的值最小，并求bp+ap的最小值（3）拓展延伸 如题（d）图，在四边形abcd的对角线ac上找一点p，使apb=apd保留作图痕迹，不必写出作法九年级数学参考答案4a【解析】试题分析：如图，过o作ocap于点c，连接ob，op=4，apo=30，oc=op=4=2。ob=3，根据勾股定理，得。根据垂径定理，得ab=。故选a。9-3【解析】试题分析：把x=2代入原方程得2x+6=0.解得m=-3考点：一元二次方程点评：本题难度较低。主要考查学生对一元二次方程知识点的掌握。代入求值即可。dbc=30，dec=dbc=30。de=ab=8，dc=de=4。试题分析：obac，。adb=boc。boc=56，adb=28。19 【解析】 （1分） 20原方程的解为， 【解析】略23证明见解析【解析】试题分析：根据平行线性质得出1=f，2=a，求出ae=ec，根据aas证adecfe，根据全等三角形的性质推出即可。证明：cfab，ade=f，fce=a。点e为ac的中点，ae=ec。在ade和cfe中，ade=f，fce=a，ae=ec，adecfe（aas）。ad=cf。 （2）略24【解析】解：（1）a=36，ab=ac，abc=acb=72。bd平分abc，cbd=abd=36，bdc=72。ad=bd，bc=bd。abcbdc。，即。ad2=accd。点d是线段ac的黄金分割点。（2）由（1）ad2=accd，即ad2=ac（acad），ad2=1ad，ad2+ad1=。解得ad=（舍去负值）。ad=【解析】试题分析：（1）连接ob，根据圆周角定理可得bae=boc，根据垂径定理可得cof=boc，再根据垂直的定义可得ofc=aeb=90，然后根据两角对应相等，两三角形相似证明即可；（2）根据相似三角形对应边成比例可得，再根据圆周角定理求出d=bce，dae=cbe，然后求出ade和bce相似，根据相似三角形对应边成比例可得，从而得到，再根据垂径定理bc=2fc，代入整理即可得证。27解：（1）设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x，根据题意，100（1+x）2=144，1+x=1.2，x1=0.2=20% x2=2.2（不合题意，舍去。 答：2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%。（2）设2012年底到2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y，根据题意得：144（1+y）14410%155.52，解得：y0.18。答：2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超过18%能达到要求。【解析】试题分析：（1）设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x，根据2010年底该市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达1445万辆可列方程求解。（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2013年底全